Los pares espectrales de líneas ( LSP ) o las frecuencias espectrales de líneas ( LSF ) se utilizan para representar coeficientes de predicción lineal (LPC) para la transmisión a través de un canal. [1] Los LSP tienen varias propiedades (por ejemplo, menor sensibilidad al ruido de cuantificación) que los hacen superiores a la cuantificación directa de los LPC. Por este motivo, los LSP son muy útiles en la codificación de voz .
La representación LSP fue desarrollada por Fumitada Itakura , [2] en Nippon Telegraph and Telephone (NTT) en 1975. [3] De 1975 a 1981, estudió problemas de análisis y síntesis del habla basados en el método LSP. [4] En 1980, su equipo desarrolló un chip sintetizador de voz basado en LSP . LSP es una tecnología importante para la síntesis y codificación de voz, y en la década de 1990 fue adoptada por casi todos los estándares internacionales de codificación de voz como un componente esencial, contribuyendo a la mejora de la comunicación de voz digital a través de canales móviles e Internet en todo el mundo. [3] Los LSP se utilizan en el algoritmo de predicción lineal excitada por código (CELP), desarrollado por Bishnu S. Atal y Manfred R. Schroeder en 1985.
El polinomio LP se puede expresar como , donde:
Por construcción, P es un polinomio palindrómico y Q un polinomio antipalindrómico ; físicamente P ( z ) corresponde al tracto vocal con la glotis cerrada y Q ( z ) con la glotis abierta. [5] Se puede demostrar que:
La representación del par espectral de líneas del polinomio LP consiste simplemente en la ubicación de las raíces de P y Q (es decir, tal que ). Como aparecen en pares, sólo es necesario transmitir la mitad de las raíces reales (convencionalmente entre 0 y ). Por lo tanto , el número total de coeficientes tanto para P como para Q es igual a p , el número de coeficientes LP originales (sin contar ).
Un algoritmo común para encontrarlos [6] es evaluar el polinomio en una secuencia de puntos estrechamente espaciados alrededor del círculo unitario, observando cuándo el resultado cambia de signo; cuando lo hace, debe haber una raíz entre los puntos probados. Debido a que las raíces de P están intercaladas con las de Q, una sola pasada es suficiente para encontrar las raíces de ambos polinomios.
Para volver a convertir a LPC, debemos evaluar "cronometrando" un impulso a través de él N veces (orden del filtro), lo que produce el filtro original, A ( z ).
Los pares espectrales de líneas tienen varias propiedades interesantes y útiles. Cuando las raíces de P ( z ) y Q ( z ) están entrelazadas, la estabilidad del filtro está asegurada si y sólo si las raíces aumentan monótonamente. Además, cuanto más cercanas estén dos raíces, más resonante será el filtro en la frecuencia correspondiente. Debido a que los LSP no son demasiado sensibles al ruido de cuantificación y la estabilidad se garantiza fácilmente, los LSP se utilizan ampliamente para cuantificar filtros LPC. Las frecuencias espectrales de línea se pueden interpolar.
Incluye una descripción general en relación con LPC.