En filosofía y matemáticas , la paradoja de Newcomb , también conocida como problema de Newcomb , es un experimento mental que implica un juego entre dos jugadores, uno de los cuales es capaz de predecir el futuro.
La paradoja de Newcomb fue creada por William Newcomb del Laboratorio Lawrence Livermore de la Universidad de California . Sin embargo, fue analizada por primera vez en un artículo de filosofía de Robert Nozick en 1969 [1] y apareció en la edición de marzo de 1973 de Scientific American , en " Mathematical Games " de Martin Gardner . [2] Hoy en día es un problema muy debatido en la rama filosófica de la teoría de la decisión . [3]
Hay un predictor confiable, otro jugador y dos cajas designadas A y B. El jugador tiene la opción de tomar solo la caja B o tomar ambas cajas A y B. El jugador sabe lo siguiente: [4]
El jugador no sabe qué predijo el predictor ni qué contiene la caja B al realizar la elección.
En su artículo de 1969, Nozick señaló que "para casi todo el mundo, resulta perfectamente claro y obvio lo que se debe hacer. La dificultad es que estas personas parecen estar divididas casi por igual sobre el problema, y un gran número de ellas piensa que la otra mitad simplemente está haciendo tonterías". [4] El problema sigue dividiendo a los filósofos en la actualidad. [5] [6] En una encuesta de 2020, una modesta pluralidad de filósofos profesionales optó por ambas casillas (39,0% frente a 31,2%). [7]
La teoría de juegos ofrece dos estrategias para este juego que se basan en principios diferentes: el principio de utilidad esperada y el principio de dominio estratégico . El problema se denomina paradoja porque dos análisis que parecen intuitivamente lógicos dan respuestas contradictorias a la pregunta de qué opción maximiza el pago del jugador.
David Wolpert y Gregory Benford señalan que las paradojas surgen cuando no se especifican todos los detalles relevantes de un problema y hay más de una forma "intuitivamente obvia" de completar esos detalles faltantes. Sugieren que en el caso de la paradoja de Newcomb, el conflicto sobre cuál de las dos estrategias es "obviamente correcta" refleja el hecho de que completar los detalles en el problema de Newcomb puede dar como resultado dos juegos no cooperativos diferentes, y cada una de las estrategias es razonable para un juego pero no para el otro. Luego derivan las estrategias óptimas para ambos juegos, que resultan ser independientes de la infalibilidad del predictor, las cuestiones de causalidad , el determinismo y el libre albedrío. [4]
Los problemas de causalidad surgen cuando se postula que el predictor es infalible e incapaz de cometer errores; Nozick evita este problema al postular que las predicciones del predictor son " casi con certeza" correctas, eludiendo así cualquier problema de infalibilidad y causalidad. Nozick también estipula que si el predictor predice que el jugador elegirá al azar, entonces la caja B no contendrá nada. Esto supone que los eventos inherentemente aleatorios o impredecibles no entrarían en juego de todos modos durante el proceso de hacer la elección, como el libre albedrío o los procesos de la mente cuántica . [8] Sin embargo, estos problemas aún se pueden explorar en el caso de un predictor infalible. Bajo esta condición, parece que tomar solo B es la opción correcta. Este análisis sostiene que podemos ignorar las posibilidades que devuelven $0 y $1,001,000, ya que ambas requieren que el predictor haya hecho una predicción incorrecta, y el problema establece que el predictor nunca se equivoca. Por lo tanto, la elección es si tomar ambas cajas con $1,000 o tomar solo la caja B con $1,000,000 – por lo que tomar solo la caja B siempre es mejor.
William Lane Craig ha sugerido que, en un mundo con predictores perfectos (o máquinas del tiempo , porque una máquina del tiempo podría usarse como un mecanismo para hacer una predicción), puede ocurrir retrocausalidad . [9] Se puede decir que la elección del que elige causó la predicción del predictor. Algunos han concluido que si pueden existir máquinas del tiempo o predictores perfectos, entonces no puede haber libre albedrío y los que eligen harán lo que estén destinados a hacer. En conjunto, la paradoja es una reafirmación de la antigua afirmación de que el libre albedrío y el determinismo son incompatibles, ya que el determinismo permite la existencia de predictores perfectos. Dicho de otra manera, esta paradoja puede ser equivalente a la paradoja del abuelo ; la paradoja presupone un predictor perfecto, lo que implica que el "elige" no es libre de elegir, pero al mismo tiempo presume que una elección puede debatirse y decidirse. Esto sugiere a algunos que la paradoja es un artefacto de estas suposiciones contradictorias. [10]
Gary Drescher sostiene en su libro Good and Real que la decisión correcta es tomar sólo la caja B, apelando a una situación que, según él, es análoga: un agente racional en un universo determinista que decide si cruzar o no una calle potencialmente transitada. [11]
Andrew Irvine sostiene que el problema es estructuralmente isomorfo a la paradoja de Braess , un resultado no intuitivo pero en última instancia no paradójico relativo a los puntos de equilibrio en sistemas físicos de diversos tipos. [12]
Simon Burgess ha argumentado que el problema se puede dividir en dos etapas: la etapa anterior a que el pronosticador haya obtenido toda la información en la que se basará la predicción y la etapa posterior a ella. Mientras el jugador todavía está en la primera etapa, presumiblemente puede influir en la predicción del pronosticador, por ejemplo, comprometiéndose a tomar solo una caja. Por lo tanto, los jugadores que todavía están en la primera etapa simplemente deberían comprometerse a tomar una caja.
Burgess reconoce sin reparos que quienes se encuentran en la segunda etapa deberían elegir ambas cajas. Sin embargo, como él mismo subraya, a todos los efectos prácticos eso no viene al caso; las decisiones "que determinan lo que sucede con la gran mayoría del dinero en oferta ocurren todas en la primera [etapa]". [13] Por lo tanto, los jugadores que se encuentran en la segunda etapa sin haberse comprometido ya a elegir una caja invariablemente terminarán sin las riquezas y sin nadie más a quien culpar. En palabras de Burgess: "has sido un boy scout malo"; "las riquezas están reservadas para aquellos que están preparados". [14]
Burgess ha subrayado que –a pesar de ciertos críticos (por ejemplo, Peter Slezak)– no recomienda que los jugadores intenten engañar al predictor. Tampoco supone que el predictor sea incapaz de predecir el proceso de pensamiento del jugador en la segunda etapa. [15] Muy por el contrario, Burgess analiza la paradoja de Newcomb como un problema de causa común, y presta especial atención a la importancia de adoptar un conjunto de valores de probabilidad incondicionales –ya sea implícita o explícitamente– que sean completamente consistentes en todo momento. Tratar la paradoja como un problema de causa común es simplemente suponer que la decisión del jugador y la predicción del predictor tienen una causa común. (Esa causa común puede ser, por ejemplo, el estado cerebral del jugador en un momento particular antes de que comience la segunda etapa.)
También es notable que Burgess destaque una similitud entre la paradoja de Newcomb y el rompecabezas de la toxina de Kavka . En ambos problemas uno puede tener una razón para intentar hacer algo sin tener una razón para hacerlo realmente. Sin embargo, el reconocimiento de esa similitud es algo que Burgess en realidad atribuye a Andy Egan. [16]
La paradoja de Newcomb también puede relacionarse con la cuestión de la conciencia de la máquina , específicamente si una simulación perfecta del cerebro de una persona generará la conciencia de esa persona. [17] Supongamos que tomamos al predictor como una máquina que llega a su predicción simulando el cerebro del que elige cuando se enfrenta al problema de qué caja elegir. Si esa simulación genera la conciencia del que elige, entonces el que elige no puede decir si está parado frente a las cajas en el mundo real o en el mundo virtual generado por la simulación en el pasado. El que elige "virtual" le diría entonces al predictor qué elección va a hacer el que elige "real", y el que elige, al no saber si es el que elige real o la simulación, debería elegir solo la segunda caja.
La paradoja de Newcomb está relacionada con el fatalismo lógico en el sentido de que ambas presuponen una certeza absoluta del futuro. En el fatalismo lógico, esta presunción de certeza crea un razonamiento circular ("un evento futuro es seguro que ocurrirá, por lo tanto es seguro que ocurrirá"), mientras que la paradoja de Newcomb considera si los participantes de su juego son capaces de afectar un resultado predestinado. [18]
En la literatura se han analizado muchos experimentos mentales similares o basados en el problema de Newcomb. [1] Por ejemplo, se ha propuesto una versión teórico-cuántica del problema de Newcomb en la que la caja B está entrelazada con la caja A. [19]
Otro problema relacionado es el problema meta-Newcomb. [20] La configuración de este problema es similar al problema original de Newcomb. Sin embargo, la particularidad aquí es que el predictor puede optar por decidir si llena la casilla B después de que el jugador haya hecho una elección, y el jugador no sabe si la casilla B ya se ha llenado. También hay otro predictor: un "meta-predictor" que ha predicho de manera confiable tanto a los jugadores como al predictor en el pasado, y que predice lo siguiente: "O elegirás ambas casillas, y el predictor tomará su decisión después que tú, o elegirás solo la casilla B, y el predictor ya habrá tomado su decisión".
En esta situación, el defensor de la elección de ambas casillas se enfrenta al siguiente dilema: si el jugador elige ambas casillas, el predictor aún no habrá tomado su decisión y, por lo tanto, una elección más racional sería que el jugador eligiera solo la casilla B. Pero si el jugador elige así, el predictor ya habrá tomado su decisión, lo que hace imposible que la decisión del jugador afecte a la decisión del predictor.