En matemáticas, un fibrado I es un fibrado cuya fibra es un intervalo y cuya base es una variedad . Cualquier tipo de intervalo, abierto, cerrado, semiabierto, semicerrado, abierto-acotado, compacto, incluso rayos , puede ser la fibra. Se dice que un fibrado I está torcido si no es trivial.
Dos ejemplos simples de fibrados I son el anillo y la banda de Möbius , los únicos dos fibrados I posibles sobre el círculo . El anillo es un fibrado trivial o no retorcido porque corresponde al producto cartesiano , y la banda de Möbius es un fibrado no trivial o retorcido. Ambos fibrados son 2-variedades , pero el anillo es una variedad orientable mientras que la banda de Möbius es una variedad no orientable .
Curiosamente, sólo hay dos tipos de fibrados I cuando la variedad base es cualquier superficie excepto la botella de Klein . Esa superficie tiene tres fibrados I: el fibrado trivial y dos fibrados retorcidos.
Junto con los espacios de fibras de Seifert , los fibrados I son bloques de construcción elementales fundamentales para la descripción de espacios tridimensionales. Estas observaciones son hechos simples y bien conocidos sobre las 3-variedades elementales .
Los fibrados lineales son tanto fibrados I como fibrados vectoriales de rango uno. Al considerar fibrados I, uno está interesado principalmente en sus propiedades topológicas y no en sus posibles propiedades vectoriales, como podría ser el caso de los fibrados lineales .
