En geometría , un panal uniforme , teselación uniforme o politopo uniforme infinito es un panal transitivo por vértices formado por facetas de politopo uniforme . Todos sus vértices son idénticos y existe la misma combinación y disposición de caras en cada vértice. Su dimensión se puede aclarar como panal n para un panal n -dimensional.
Se puede construir un panal uniforme de n dimensiones sobre la superficie de n esferas, en un espacio euclidiano de n dimensiones y en un espacio hiperbólico de n dimensiones . Un panal uniforme de 2 dimensiones se denomina más a menudo teselación uniforme o mosaico uniforme.
Casi todas las teselaciones uniformes se pueden generar mediante una construcción de Wythoff y representarse mediante un diagrama de Coxeter-Dynkin . La terminología para los politopos uniformes convexos utilizados en poliedro uniforme , politopo uniforme de 4 elementos , politopo uniforme de 5 elementos , politopo uniforme de 6 elementos , mosaico uniforme y artículos de panal convexo uniforme fue acuñada por Norman Johnson .
Las teselaciones Wythoffianas pueden definirse mediante una figura de vértice . Para teselados bidimensionales, pueden darse mediante una configuración de vértice que enumera la secuencia de caras alrededor de cada vértice. Por ejemplo, 4.4.4.4 representa una teselación regular, un teselado cuadrado , con 4 cuadrados alrededor de cada vértice. En general, una figura de vértice de teselado uniforme n -dimensional se define mediante un ( n –1) -politopo con aristas etiquetadas con números enteros, que representan el número de lados de la cara poligonal en cada arista que irradia desde el vértice.