En geometría euclidiana de cinco dimensiones , el panal de abeja omnitruncado 5-símplex o panal de abeja hexatérico omnitruncado es una teselación que llena el espacio (o panal de abeja ). Está compuesto enteramente de facetas omnitruncadas 5-símplex .
Las facetas de todos los panales simplécticos omnitruncados se llaman permutaedros y pueden posicionarse en el espacio n+1 con coordenadas integrales, permutaciones de los números enteros (0,1,..,n).
La A*
5enrejado (también llamado A6
5) es la unión de seis redes A 5 , y es la disposición de vértice dual del panal 5-símplex omnitruncado y, por lo tanto, la celda de Voronoi de esta red es un 5-símplex omnitruncado .
∪
∪
∪
∪∪= dual de
Este panal es uno de los 12 panales uniformes únicos [1] construidos por el grupo de Coxeter . La simetría extendida del diagrama hexagonal del grupo de Coxeter permite automorfismos que mapean los nodos del diagrama (espejos) entre sí. Por lo tanto, los 12 panales representan simetrías superiores basadas en la simetría de la disposición de anillos en los diagramas:
El panal omnitruncado 5-símplex se puede proyectar en el panal cúbico omnitruncado tridimensional mediante una operación de plegado geométrico que mapea dos pares de espejos entre sí, compartiendo la misma disposición de vértices en el espacio tridimensional :
Panales regulares y uniformes en 5 espacios:
