En matemáticas, el ordinal de Ackermann es un ordinal contable grande , llamado así por Wilhelm Ackermann . El término "ordinal de Ackermann" también se utiliza ocasionalmente para el ordinal pequeño de Veblen , un ordinal algo más grande.
No existe una notación estándar para los ordinales más allá del ordinal de Feferman–Schütte Γ 0 . La mayoría de los sistemas de notación utilizan símbolos como ψ(α), θ(α), ψ α (β), algunos de los cuales son modificaciones de las funciones de Veblen para producir ordinales contables incluso para argumentos incontables, y algunos de los cuales son " funciones colapsables ". La última es una extensión de las funciones de Veblen para más de 2 argumentos.
El ordinal de Ackermann más pequeño es el límite de un sistema de notaciones ordinales inventado por Ackermann (1951), y a veces se denota por o , , o , donde Ω es el ordinal incontable más pequeño . El sistema de notación de Ackermann es más débil que el sistema introducido mucho antes por Veblen (1908), del que parece no haber sido consciente.
