En matemáticas , especialmente en teoría de operadores , un operador hiponormal es una generalización de un operador normal . En general, se dice que un operador lineal acotado T en un espacio de Hilbert complejo H es p -hiponormal ( ) si:
(Es decir, es un operador positivo). Si , entonces T se llama operador hiponormal. Si , entonces T se llama operador semihiponormal. Además, se dice que T es log-hiponormal si es invertible y
Un operador p -hiponormal invertible es log-hiponormal. Por otro lado, no todo log-hiponormal es p -hiponormal.
Xia introdujo la clase de operadores semihiponormales, y Aluthge estudió la clase de operadores p-hiponormales, quien utilizó lo que hoy se llama la transformación de Aluthge.
Todo operador subnormal (en particular, un operador normal) es hiponormal y todo operador hiponormal es un operador convexoide paranormal . Sin embargo, no todos los operadores paranormales son hiponormales.
