Teorema de mapeo abierto

El teorema de mapeo abierto puede referirse a:

• El teorema de aplicación abierta (análisis funcional) (también conocido como teorema de Banach-Schauder) establece que una transformación lineal continua sobreyectiva de un espacio de Banach X en un espacio de Banach Y es una aplicación abierta.
• Teorema de aplicación abierta (análisis complejo) , establece que una función holomorfa no constante en un conjunto abierto conexo en el plano complejo es una aplicación abierta
• Teorema de aplicación abierta ( grupos topológicos ), establece que un homomorfismo continuo sobreyectivo de un grupo de Hausdorff localmente compacto G sobre un grupo de Hausdorff localmente compacto H es una aplicación abierta si G es σ -compacto. Al igual que el teorema de aplicación abierta en el análisis funcional , la demostración en el contexto de los grupos topológicos utiliza el teorema de categorías de Baire .

Véase también

• En cálculo , parte del teorema de la función inversa que establece que una función continuamente diferenciable entre espacios euclidianos cuya matriz derivada es invertible en un punto es una aplicación abierta en un entorno del punto. De manera más general, si una aplicación F  :  U  →  R ^m de un conjunto abierto U  ⊂  R ⁿ a R ^m es tal que la derivada jacobiana dF ( x ) es sobreyectiva en cada punto x  ∈  U , entonces F es una aplicación abierta.
• El teorema de invariancia del dominio muestra que ciertas asignaciones entre subconjuntos de R ⁿ son abiertas.