En matemáticas , un vínculo hiperbólico es un vínculo en las 3 esferas con complemento que tiene una métrica riemanniana completa de curvatura negativa constante , es decir, tiene una geometría hiperbólica . Un nudo hiperbólico es un vínculo hiperbólico con un componente .
Como consecuencia del trabajo de William Thurston , se sabe que todo nudo es precisamente uno de los siguientes: hiperbólico, nudo toroide o nudo satélite . Como consecuencia, los nudos hiperbólicos pueden considerarse abundantes. Una heurística similar se aplica a los enlaces hiperbólicos.
Como consecuencia del teorema de la cirugía hiperbólica de Dehn de Thurston , realizar cirugías de Dehn en un enlace hiperbólico permite obtener muchas más variedades 3 hiperbólicas .
