Número normalizado

En matemáticas aplicadas , un número se normaliza cuando se escribe en notación científica con un dígito decimal distinto de cero antes del punto decimal. ^[1] Así, un número real , cuando se escribe en notación científica normalizada, es el siguiente:

${\displaystyle \pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}}$

donde n es un número entero , son los dígitos del número en base 10 y no es cero. Es decir, su primer dígito (es decir, el más a la izquierda) no es cero y va seguido del punto decimal. En pocas palabras, un número está normalizado cuando se escribe en la forma a × 10 ⁿ donde 1 ≤ | un | < 10 sin ceros a la izquierda en un . Esta es la forma estándar de notación científica . Un estilo alternativo es tener el primer dígito distinto de cero después del punto decimal. ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\displaystyle d_{0}}$

Ejemplos

Como ejemplos, el número 918.082 en forma normalizada es

${\displaystyle 9.18082\times 10^{2},}$

mientras que el número−0.005 740 12 en forma normalizada es

${\displaystyle -5.74012\times 10^{-3}.}$

Claramente, cualquier número real distinto de cero puede normalizarse.

Otras bases

La misma definición es válida si el número está representado en otra base (es decir, base de enumeración), en lugar de en base 10.

En base b un número normalizado tendrá la forma

${\displaystyle \pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},}$

donde nuevamente y los dígitos, son números enteros entre y . ${\textstyle d_{0}\neq 0,}$ ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle b-1}$

En muchos sistemas informáticos, los números binarios de punto flotante se representan internamente utilizando esta forma normalizada para sus representaciones; para más detalles, consulte número normal (cálculo) . Aunque el punto se describe como flotante , para un número de punto flotante normalizado su posición es fija, reflejándose el movimiento en los diferentes valores de la potencia.

Ver también

• Significativo
• Número normal (informática)

Referencias

1. Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia (2013), Guía para estudiantes de matemáticas de astronomía, Cambridge University Press, pág. 35, Bibcode : 2013sgma.book.....F, ISBN 9781107292550.