Número normal (informática)

En informática , un número normal es un número distinto de cero en una representación de punto flotante que está dentro del rango equilibrado admitido por un formato de punto flotante determinado: es un número de punto flotante que se puede representar sin ceros a la izquierda en su significado .

La magnitud del número normal más pequeño en un formato viene dada por:

$${\displaystyle b^{E_{\text{min}}}}$$

donde b es la base (base) del formato (como los valores comunes 2 o 10, para sistemas numéricos binarios y decimales), y depende del tamaño y diseño del formato. ${\textstyle E_{\text{min}}}$

De manera similar, la magnitud del número normal más grande en un formato viene dada por

$${\displaystyle b^{E_{\text{max}}}\cdot \left(b-b^{1-p}\right)}$$

donde p es la precisión del formato en dígitos y se relaciona como: ${\textstyle E_{\text{min}}}$ ${\textstyle E_{\text{max}}}$

$${\displaystyle E_{\text{min}}\,{\overset {\Delta }{\equiv }}\,1-E_{\text{max}}=\left(-E_{\text{max}}\right)+1}$$

En los formatos binario y decimal IEEE 754 , b , p , y tienen los siguientes valores: ^[1] ${\textstyle E_{\text{min}}}$ ${\textstyle E_{\text{max}}}$

Por ejemplo, en el formato decimal más pequeño de la tabla (decimal32), el rango de números normales positivos es de 10 ⁻⁹⁵ a 9,999999 × 10 ⁹⁶ .

Los números distintos de cero y de magnitud menor que el número normal más pequeño se denominan números subnormales (o números denormales ).

El cero no se considera ni normal ni subnormal.

Ver también

• Número normalizado
• Formato de punto flotante de media precisión
• Formato de punto flotante de precisión simple
• Formato de punto flotante de doble precisión

Referencias

1. Estándar IEEE para aritmética de punto flotante, 29 de agosto de 2008, doi :10.1109/IEEESTD.2008.4610935, ISBN 978-0-7381-5752-8, consultado el 26 de abril de 2015