En la teoría de nudos , la notación de Conway , inventada por John Horton Conway , es una forma de describir los nudos que deja claras muchas de sus propiedades. Compone un nudo utilizando ciertas operaciones sobre los enredos para construirlo.
En la notación de Conway, los enredos son generalmente 2-enredos algebraicos. Esto significa que sus diagramas de enredos constan de 2 arcos y 4 puntos en el borde del diagrama; además, se construyen a partir de enredos racionales utilizando las operaciones de Conway.
[Lo que sigue parece intentar describir solo enredos enteros o racionales 1/n] Los enredos que consisten solo en cruces positivos se denotan por el número de cruces, o si solo hay cruces negativos, se denota por un número negativo. Si los arcos no se cruzan, o se pueden transformar en una posición no cruzada con los movimientos de Reidemeister , se denomina enredo 0 o ∞, según la orientación del enredo.
Si un enredo, a , se refleja en la línea NO-SE, se denota por − a . (Tenga en cuenta que esto es diferente de un enredo con un número negativo de cruces). Los enredos tienen tres operaciones binarias , suma , producto y ramificación [1] , sin embargo, todas se pueden explicar utilizando la adición y negación de enredos. El producto de enredos, ab , es equivalente a − a+b . y la ramificación o a,b , es equivalente a − a+ − b .
Los enredos racionales son equivalentes si y sólo si sus fracciones son iguales. En (Kauffman y Lambropoulou 2004) se ofrece una prueba accesible de este hecho. Un número antes de un asterisco, * , denota el número del poliedro; varios asteriscos indican que existen varios poliedros de ese número. [2]