Estimador regular

Clase de estimadores estadísticos

Los estimadores regulares son una clase de estimadores estadísticos que satisfacen ciertas condiciones de regularidad que los hacen susceptibles de análisis asintótico . La convergencia de la distribución de un estimador regular es, en cierto sentido, localmente uniforme. Esto a menudo se considera deseable y conduce a la conveniente propiedad de que un pequeño cambio en el parámetro no cambia dramáticamente la distribución del estimador. ^[1]

Definición

Un estimador de basado en una muestra de tamaño se dice que es regular si para cada : ^[1] ${\displaystyle {\hat {\theta }}_{n}}$ ${\displaystyle \psi (\theta )}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle h}$

$${\displaystyle {\sqrt {n}}\left(\theta _{n}-\psi (\theta +h/{\sqrt {n}})\right){\stackrel {\theta +h/{\sqrt {n}}}{\rightarrow }}L_{\theta }}$$

donde la convergencia está en distribución según la ley de . ${\displaystyle \theta +h/{\sqrt {n}}}$

Ejemplos de estimadores no regulares

Tanto el estimador de Hodges ^[1] como el estimador de James-Stein ^[2] son ​​estimadores no regulares cuando el parámetro poblacional es exactamente 0. ${\displaystyle \theta }$

Ver también

• Estimador
• Cramér-Rao obligado
• estimador de Hodges
• Estimador de James-Stein

Referencias

1. Vaart AW van der. Estadísticas asintóticas. Prensa de la Universidad de Cambridge; 1998.
2. Berán, R. (1995). EL PAPEL DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN DE HAJEK EN LA TEORÍA ESTADÍSTICA