Un acnodo es un punto aislado en el conjunto solución de una ecuación polinómica con dos variables reales. Los términos equivalentes son punto aislado y punto ermitaño . [1]
Por ejemplo la ecuación
tiene un acnódulo en el origen, porque es equivalente a
y es no negativo solo cuando ≥ 1 o . Por lo tanto, sobre los números reales la ecuación no tiene soluciones para excepto (0, 0).
En cambio, sobre los números complejos el origen no está aislado ya que existen raíces cuadradas de números reales negativos. De hecho, el conjunto complejo de soluciones de una ecuación polinómica de dos variables complejas nunca puede tener un punto aislado.
Un acnodo es un punto crítico, o singularidad , de la función polinómica definitoria, en el sentido de que tanto las derivadas parciales como las derivadas parciales se anulan. Además, la matriz hessiana de las derivadas segundas será definida positiva o definida negativa , ya que la función debe tener un mínimo local o un máximo local en la singularidad.
