Algunos lenguajes de programación proporcionan un tipo de datos racional incorporado (primitivo) para representar números racionales como 1/3 y -11/17 sin redondear y hacer aritmética con ellos. Algunos ejemplos son el ratiotipo de Common Lisp y tipos análogos proporcionados por la mayoría de los lenguajes para cálculo algebraico , como Mathematica y Maple . Muchos lenguajes que no tienen un tipo racional incorporado aún lo proporcionan como un tipo definido por biblioteca .
Una variable o valor de ese tipo suele representarse como una fracción m / n donde myn son dos números enteros , ya sea con una precisión fija o arbitraria . Dependiendo del idioma, el denominador n puede limitarse a ser distinto de cero y los dos números pueden mantenerse en forma reducida (sin divisores comunes excepto 1).
Los lenguajes que admiten un tipo de datos racional generalmente proporcionan una sintaxis especial para construir dichos valores y también amplían las operaciones aritméticas básicas ('+', '−', '×', '/', potencias enteras ) y comparaciones ('=', '<', '>', '≤') para actuar sobre ellos, ya sea de forma nativa o mediante las funciones de sobrecarga del operador proporcionadas por el lenguaje. El compilador puede traducir estas operaciones en una secuencia de instrucciones de máquina enteras o en llamadas a la biblioteca . El soporte también puede extenderse a otras operaciones, como formatear, redondear a un valor entero o de coma flotante , etc. Como en matemáticas, esos lenguajes a menudo interpretan un valor entero como equivalente a un valor racional con un denominador unitario.
Biblioteca incorporada o central :
1r3es un tercio. Los racionales en J utilizan números enteros de precisión arbitraria tanto para el numerador como para el denominador, lo que permite números no enteros de precisión arbitraria. Por ejemplo, 12683021339465478347804472r7322545784478161858100577representa la raíz cuadrada de tres a 50 dígitos decimales. [1]//,. Por ejemplo, . [2]6//9 == 2//3 && typeof(-4//9) == Rational{Int64}Rationaltipo, que en realidad es un alias para Ratio Integer( Ratiosiendo un tipo polimórfico que implementa números racionales para cualquier Integraltipo de numeradores y denominadores). La fracción se construye utilizando el operador %. [3]Math::BigRatmódulo central que implementa números racionales de precisión arbitraria. El bigratpragma se puede utilizar para activar el soporte transparente de BigRat.Rat[4] (números racionales con precisión limitada). FatRat[5] el tipo de datos implementa números racionales de precisión arbitraria.Fractionclase en el módulo fractions. [6]Fractionclase en la forma p/qdonde py qson números enteros de tamaño arbitrario. Al aplicar las operaciones aritméticas *, +, -, /, a fracciones se obtiene una fracción reducida .Con bibliotecas externas :
Fractionclase.Common Lisp proporciona un tipo de datos numéricos para números racionales de tamaño arbitrario: RATIO . [7]
1/3 ⇒ 1/3 El tipo de número racional es RATIO:
( tipo de 1/3 ) ⇒ RELACIÓN La división de dos números enteros puede dar como resultado un número racional y la multiplicación de un número racional puede dar como resultado un número entero:
( / 6 8 ) ⇒ 3/4 ( * 3/4 16 ) ⇒ 12 El numerador y el denominador se pueden obtener usando funciones homónimas, que reducen una forma racional a canónica y calculan el numerador o denominador de esa forma respectivamente: [8]
( numerador 12/16 ) ⇒ 3 ( denominador 12/16 ) ⇒ 4 Calcular con números enteros grandes que devuelvan un número racional grande:
( / ( 1- ( 2 200 ) ) ( 1- ( 2 43 ) )) ⇒ 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301375/8796093022207 (imprimir (+ 1/10 2/10)) ⇒ 3/10
julia> 1 // 10 + 2 // 10 3//10 En el módulo Data.Ratio
(1 % 10) + (2 % 10) ⇒ 3 % 10
> ( + 1/10 2/10 ) 3/10 Raku proporciona Rattipo por defecto.
mi $v = 0,2 ; diga "{$v} es {$v.^name} y tiene numerador {$v.numerator} y denominador {$v.denominator}" ; # ⇒ 0,2 es Rata y tiene numerador 1 y denominador 5digamos 0,1 + 0,2 # ⇒ 0,3digamos ( 0,1 + 0,2 - 0,3 ). fmt ( "%.17f" ) # ⇒ 0,00000000000000000digamos 1 / ( 0.1 + 0.2 - 0.3 ) # ⇒ Intente dividir por cero al obligar a Rational a StrUsando una sintaxis especial en 2.1 o posterior:
irb( principal ):001:0 > pone 1/10 r + 2/10 r 3/10 = > nulo