En teoría de números , un número hemiperfecto es un entero positivo con un índice de abundancia semientero . En otras palabras, σ ( n )/ n = k /2 para un entero impar k , donde σ ( n ) es la función de suma de divisores , la suma de todos los divisores positivos de n .
Los primeros números hemiperfectos son:
24 es un número hemiperfecto porque la suma de los divisores de 24 es
El índice de abundancia es 5/2, que es un medio entero.
La siguiente tabla ofrece una descripción general de los números hemiperfectos más pequeños de abundancia k /2 para k ≤ 13 (secuencia A088912 en la OEIS ):
Michel Marcus encontró los límites superiores más conocidos actuales para los números más pequeños de abundancia 15/2 y 17/2. [1]
El número más pequeño conocido de abundancia 15/2 es ≈1.274 947 × 10 88 , y el número más pequeño conocido de abundancia 17/2 es ≈2,717 290 × 10 190 . [1]
No se conocen cifras de abundancia 19/2. [1]