En espectroscopia y química cuántica , la multiplicidad de un nivel de energía se define como 2S+1 , donde S es el momento angular de espín total . [1] [2] [3] Los estados con multiplicidad 1, 2, 3, 4, 5 se denominan respectivamente singletes , dobletes , tripletes , cuartetos y quintetos. [2]
En el estado fundamental de un átomo o molécula, los electrones desapareados suelen tener todos espines paralelos. En este caso la multiplicidad también es igual al número de electrones desapareados más uno. [4]
La multiplicidad es a menudo igual al número de orientaciones posibles del espín total [3] en relación con el momento angular orbital total L y, por lo tanto, al número de niveles casi degenerados que difieren sólo en su energía de interacción espín-órbita .
Por ejemplo, el estado fundamental de un átomo de carbono es 3 P ( símbolo de término ). El superíndice tres (leído como triplete ) indica que la multiplicidad 2S+1 = 3, de modo que el espín total S = 1. Este espín se debe a dos electrones desapareados , como resultado de la regla de Hund que favorece el llenado único de orbitales degenerados. . El triplete consta de tres estados con componentes de espín +1, 0 y –1 a lo largo de la dirección del momento angular orbital total, que también es 1 como lo indica la letra P. El número cuántico del momento angular total J puede variar de L+S = 2 a L–S = 0 en pasos enteros, de modo que J = 2, 1 o 0. [1] [2]
Sin embargo, la multiplicidad es igual al número de orientaciones de giro solo si S ≤ L. Cuando S > L solo hay 2L+1 orientaciones de momento angular total posibles, que van desde S+L hasta SL. [2] [3] El estado fundamental del átomo de nitrógeno es un estado 4 S, para el cual 2S + 1 = 4 en un estado cuarteto , S = 3/2 debido a tres electrones desapareados. Para un estado S, L = 0, de modo que J solo puede ser 3/2 y solo hay un nivel aunque la multiplicidad sea 4.
La mayoría de las moléculas orgánicas estables tienen capas electrónicas completas sin electrones desapareados y, por lo tanto, tienen estados fundamentales singulete. Esto también es válido para moléculas inorgánicas que contienen sólo elementos del grupo principal . Son excepciones importantes el dioxígeno (O 2 ), así como el metileno (CH 2 ) y otros carbenos .
Sin embargo, los estados fundamentales de espín superior son muy comunes en los complejos de coordinación de metales de transición . La teoría del campo cristalino proporciona una explicación sencilla de los estados de espín de tales complejos .
El nivel de energía orbital ocupado más alto del dioxígeno es un par de orbitales π* antienlazantes. En el estado fundamental del dioxígeno, este nivel de energía está ocupado por dos electrones del mismo espín, como se muestra en el diagrama de orbitales moleculares . La molécula, por tanto, tiene dos electrones desapareados y se encuentra en estado triplete.
Por el contrario, el primer y segundo estado excitado del dioxígeno son ambos estados de oxígeno singlete . Cada uno tiene dos electrones de espín opuesto en el nivel π* de modo que S = 0 y la multiplicidad es 2S + 1 = 1 en consecuencia.
En el primer estado excitado, los dos electrones π* están apareados en el mismo orbital, de modo que no hay electrones desapareados. Sin embargo, en el segundo estado excitado, los dos electrones π* ocupan orbitales diferentes con espín opuesto. Por lo tanto, cada uno es un electrón desapareado, pero el espín total es cero y la multiplicidad es 2S + 1 = 1 a pesar de los dos electrones desapareados. Por tanto, la multiplicidad del segundo estado excitado no es igual al número de sus electrones desapareados más uno, y la regla que suele ser válida para los estados fundamentales no es válida para este estado excitado.
En química orgánica , los carbenos son moléculas que tienen átomos de carbono con sólo seis electrones en su capa de valencia y, por tanto, desobedecen la regla del octeto . [5] Los carbenos generalmente se dividen en carbenos singletes y carbenos tripletes , llamados así por sus multiplicidades de espín. Ambos tienen dos electrones no enlazantes; en los carbenos singletes existen como un par solitario y tienen espines opuestos, por lo que no hay espín neto, mientras que en los carbenos tripletes estos electrones tienen espines paralelos. [6]