Un reino complicado de la física basado en el movimiento armónico simple
En física , el movimiento armónico complejo es un ámbito complicado basado en el movimiento armónico simple . La palabra "complejo" se refiere a diferentes situaciones. A diferencia del movimiento armónico simple , que es independiente de la resistencia del aire, la fricción, etc., el movimiento armónico complejo a menudo tiene fuerzas adicionales para disipar la energía inicial y disminuir la velocidad y la amplitud de una oscilación hasta que la energía del sistema se agota por completo y el sistema llega al reposo en su punto de equilibrio.
Tipos
Movimiento armónico amortiguado
Introducción
Análisis de fuerzas oscilatorias amortiguadas en nataciónDiagrama de tres tipos de movimiento armónico amortiguado.
El movimiento armónico amortiguado es una oscilación real, en la que un objeto cuelga de un resorte. Debido a la existencia de fricción interna y resistencia del aire, el sistema experimentará con el tiempo una disminución de la amplitud. La disminución de la amplitud se debe al hecho de que la energía se convierte en energía térmica. [1]
El movimiento armónico amortiguado se produce porque el resorte no es muy eficiente a la hora de almacenar y liberar energía, por lo que esta se agota. La fuerza de amortiguación es proporcional a la velocidad del objeto y está en la dirección opuesta al movimiento, por lo que el objeto se desacelera rápidamente. En concreto, cuando un objeto se amortigua , la fuerza de amortiguación estará relacionada con la velocidad mediante un coeficiente : [2] [3]
El diagrama que se muestra a la derecha indica tres tipos de movimiento armónico amortiguado.
Subamortiguado : el sistema oscila (a una frecuencia reducida en comparación con el caso no amortiguado) y la amplitud disminuye gradualmente hasta cero.
Sobreamortiguado : El sistema retorna (decae exponencialmente) al equilibrio sin oscilar.
Diferencia entre oscilación amortiguada y forzada
Un objeto o un sistema oscila en su propia frecuencia natural sin la interferencia de una fuerza periódica externa o un movimiento inicial. La oscilación amortiguada es similar a la oscilación forzada, excepto que tiene una fuerza continua y repetida. Por lo tanto, son dos movimientos que tienen resultados opuestos.
un columpio de patio de recreo
Ejemplos
El saltador de bungee proporciona una gran fuerza de rebote al comprimir los resortes que se encuentran debajo de él. La compresión convierte teóricamente la energía cinética en energía potencial elástica. Cuando la energía potencial elástica alcanza su límite superior, puede ejercerse sobre el objeto o el niño que lo presiona en forma de energía cinética. [4]
La banda elástica funciona igual que el resorte.
Resonancia
Amplitud de frecuencia resonante
Introducción
La resonancia se produce cuando la frecuencia de la fuerza externa (aplicada) es la misma que la frecuencia natural (frecuencia resonante) del sistema. Cuando se produce tal situación, la fuerza externa siempre actúa en la misma dirección que el movimiento del objeto oscilante, con el resultado de que la amplitud de la oscilación aumenta indefinidamente, como se muestra en el diagrama adyacente. A partir del valor de la frecuencia resonante, ya sea mayor o menor, la amplitud de la frecuencia correspondiente es menor.
En un conjunto de péndulos impulsores con diferentes longitudes de cuerdas que cuelgan objetos, el péndulo con la misma longitud de cuerda que el impulsor obtiene la mayor amplitud de oscilación.
Ejemplos
Algunas partes de un automóvil pueden vibrar si usted conduce por un camino con baches a una velocidad en la que las vibraciones transmitidas a la carrocería están en la frecuencia de resonancia de esa parte (aunque la mayoría de los automóviles están diseñados con partes con frecuencias naturales que probablemente no se produzcan al conducir).
Las frecuencias bajas de los altavoces estéreo pueden hacer que una habitación resuene, lo cual es especialmente molesto si vives al lado y tu sala de estar resuena debido a la música de tu vecino.
Un hombre camina por un campo llevando una tabla larga sobre sus hombros. A cada paso, la tabla se flexiona un poco (a) y los extremos se mueven hacia arriba y hacia abajo. Luego comienza a trotar y, como resultado, rebota hacia arriba y hacia abajo (b). A una velocidad particular, se producirá una resonancia entre el movimiento del hombre y la tabla y los extremos de la tabla oscilarán entonces con gran amplitud. [5]
Cuando se utiliza un horno microondas para cocinar alimentos, las microondas viajan a través de los alimentos, provocando que las moléculas de agua vibren en la misma frecuencia, lo que es similar a la resonancia, de modo que los alimentos en su conjunto se calientan rápidamente.
Algunos de los accidentes de helicópteros también se deben a la resonancia. Los globos oculares del piloto resuenan debido a la presión excesiva en el aire superior, lo que hace que el piloto no pueda ver los cables de alta tensión. Como resultado, el helicóptero queda fuera de control. [6]
Resonancia de dos diapasones idénticos.
Los hornos de microondas utilizan la resonancia para hacer vibrar moléculas polares que chocan y manifiestan su transferencia de energía en forma de calor.
Ver vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc
Péndulo doble
Introducción
péndulo dobleReloj marino Ferdinand Berthoud nº 2 con muelle de motor y péndulo doble 1763
Un péndulo doble es un péndulo simple que cuelga debajo de otro; el epítome del sistema de péndulo compuesto [ ¿según quién? ] . Muestra un comportamiento dinámico abundante. El movimiento de un péndulo doble parece caótico. Apenas podemos ver una rutina regulada que esté siguiendo, lo que lo hace complicado. La variación de las longitudes y masas de los dos brazos puede dificultar la identificación de los centros de las dos varillas. Además, un péndulo doble puede ejercer movimiento sin la restricción de solo un plano bidimensional (generalmente vertical). En otras palabras, el péndulo complejo puede moverse a cualquier lugar dentro de la esfera, que tiene el radio de la longitud total de los dos péndulos. Sin embargo, para un ángulo pequeño, el péndulo doble puede actuar de manera similar al péndulo simple porque el movimiento también está determinado por las funciones seno y coseno. [7]
Ejemplos
La imagen muestra un reloj marino con muelles de motor y carcasa de doble péndulo.
