En geometría , el teselado tritetragonal o teselado octogonal alternado es un teselado uniforme del plano hiperbólico . Tiene símbolos de Schläfli de {(4,3,3)} o h{8,3}.
Geometría
Aunque una secuencia de aristas parecen representar líneas rectas (proyectadas en curvas), una atención cuidadosa mostrará que no son rectas, como se puede ver al mirarlas desde diferentes centros proyectivos.
Doble mosaico
En el arte
Circle Limit III es un grabado en madera realizado en 1959 por el artista holandés MC Escher , en el que "las hileras de peces se disparan como cohetes desde una distancia infinita" y luego "caen de nuevo al lugar de donde vinieron". Las curvas blancas dentro de la figura, a través del medio de cada línea de peces, dividen el plano en cuadrados y triángulos en el patrón del mosaico tritetragonal. Sin embargo, en el mosaico tritetragonal, las curvas correspondientes son cadenas de segmentos de línea hiperbólicos, con un ligero ángulo en cada vértice, mientras que en el grabado en madera de Escher parecen ser hiperciclos suaves .
Poliedros relacionados y teselación
Véase también
Referencias
- John Horton Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas de Arquímedes)
- "Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico". La belleza de la geometría: doce ensayos . Publicaciones de Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8. Número de serie LCCN 99035678.
Enlaces externos
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Mosaico uniforme 3-4-3-4-3-4 .
- Douglas Dunham Departamento de Ciencias de la Computación Universidad de Minnesota, Duluth
- Ejemplos basados en los límites de círculo III y IV, 2006: Más patrones de “límite de círculo III”, 2007: Un cálculo de “límite de círculo III”, 2008: Una fórmula de arco de estructura principal de “límite de círculo III”
- Weisstein, Eric W. "Teselación hiperbólica". MathWorld .
- Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré". MathWorld .
- Galería de mosaicos hiperbólicos y esféricos Archivado el 24 de marzo de 2013 en Wayback Machine
- KaleidoTile 3: Software educativo para crear mosaicos esféricos, planos e hiperbólicos
- Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch
