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Modelado causal dinámico

El modelado causal dinámico ( DCM ) es un marco para especificar modelos, ajustarlos a los datos y comparar su evidencia utilizando la comparación de modelos bayesianos . Utiliza modelos de espacio de estados no lineales en tiempo continuo, especificados mediante ecuaciones diferenciales estocásticas u ordinarias . El DCM se desarrolló inicialmente para probar hipótesis sobre la dinámica neuronal . [1] En este contexto, las ecuaciones diferenciales describen la interacción de poblaciones neuronales, que directa o indirectamente dan lugar a datos de neuroimagen funcional, por ejemplo, resonancia magnética funcional (fMRI), magnetoencefalografía (MEG) o electroencefalografía (EEG). Los parámetros en estos modelos cuantifican las influencias dirigidas o la conectividad efectiva entre poblaciones neuronales, que se estiman a partir de los datos utilizando métodos estadísticos bayesianos .

Procedimiento

El modelo de comparación de patrones de conexión (DCM) se utiliza normalmente para estimar el acoplamiento entre regiones cerebrales y los cambios en el acoplamiento debido a cambios experimentales (por ejemplo, tiempo o contexto). Se especifica un modelo de poblaciones neuronales en interacción, con un nivel de detalle biológico que depende de las hipótesis y los datos disponibles. Esto se combina con un modelo directo que describe cómo la actividad neuronal da lugar a respuestas medidas. La estimación del modelo generativo identifica los parámetros (por ejemplo, la fuerza de la conexión) a partir de los datos observados. La comparación de modelos bayesianos se utiliza para comparar modelos en función de su evidencia, que luego se puede caracterizar en términos de parámetros.

Los estudios de DCM generalmente implican las siguientes etapas: [2]

  1. Diseño experimental. Se formulan hipótesis específicas y se lleva a cabo un experimento.
  2. Preparación de datos. Los datos adquiridos se procesan previamente (por ejemplo, para seleccionar características relevantes de los datos y eliminar factores de confusión).
  3. Especificación del modelo. Se especifican uno o más modelos de avance (DCM) para cada conjunto de datos.
  4. Estimación del modelo. El modelo o los modelos se ajustan a los datos para determinar su evidencia y parámetros.
  5. Comparación de modelos. La evidencia de cada modelo se utiliza para la comparación de modelos bayesianos (a nivel de sujeto único o a nivel de grupo) para seleccionar el mejor modelo o los mejores. El promedio de modelos bayesianos (BMA) se utiliza para calcular un promedio ponderado de las estimaciones de parámetros de diferentes modelos.

A continuación se repasan brevemente las etapas clave.

Diseño experimental

Los experimentos de neuroimagen funcional suelen estar basados ​​en tareas o examinan la actividad cerebral en reposo ( estado de reposo ). En los experimentos basados ​​en tareas, las respuestas cerebrales son provocadas por entradas deterministas conocidas (estímulos controlados experimentalmente). Estas variables experimentales pueden cambiar la actividad neuronal a través de influencias directas en regiones cerebrales específicas, como los potenciales evocados en la corteza visual temprana, o mediante una modulación del acoplamiento entre poblaciones neuronales; por ejemplo, la influencia de la atención. Estos dos tipos de entrada (impulsiva y moduladora) se parametrizan por separado en DCM. [1] Para permitir una estimación eficiente de los efectos impulsores y moduladores, a menudo se utiliza un diseño experimental factorial 2x2 , en el que un factor actúa como entrada impulsora y el otro como entrada moduladora. [2]

Los experimentos en estado de reposo no incluyen manipulaciones experimentales durante el período de registro de neuroimagen. En cambio, se prueban hipótesis sobre el acoplamiento de fluctuaciones endógenas en la actividad neuronal o en las diferencias de conectividad entre sesiones o sujetos. El marco de trabajo del DCM incluye modelos y procedimientos para analizar datos en estado de reposo, que se describen en la siguiente sección.

Especificación del modelo

Todos los modelos en DCM tienen la siguiente forma básica:

La primera igualdad describe el cambio en la actividad neuronal con respecto al tiempo (es decir, ), que no se puede observar directamente utilizando modalidades de imágenes funcionales no invasivas. La evolución de la actividad neuronal a lo largo del tiempo está controlada por una función neuronal con parámetros y entradas experimentales . La actividad neuronal, a su vez, causa las series temporales (segunda igualdad), que se generan a través de una función de observación con parámetros . El ruido de observación aditivo completa el modelo de observación. Por lo general, los parámetros neuronales son de interés clave, que, por ejemplo, representan las fortalezas de la conexión que pueden cambiar en diferentes condiciones experimentales.

Para especificar un DCM es necesario seleccionar un modelo neuronal y un modelo de observación y establecer valores previos apropiados sobre los parámetros; por ejemplo, seleccionar qué conexiones se deben activar o desactivar.

Resonancia magnética funcional

DCM para circuitos neuronales fMRI
El modelo neuronal en DCM para fMRI. z1 y z2 son los niveles medios de actividad en cada región. Los parámetros A son la conectividad efectiva, B es la modulación de la conectividad por una condición experimental específica y C es la entrada impulsora.

El modelo neuronal en DCM para fMRI es una aproximación de Taylor que captura las influencias causales generales entre las regiones cerebrales y su cambio debido a las entradas experimentales (ver imagen). Esto se combina con un modelo biofísico detallado de la generación de la respuesta dependiente del nivel de oxígeno en sangre (BOLD) y la señal de MRI, [1] basado en el modelo Balloon de Buxton et al., [3] que se complementó con un modelo de acoplamiento neurovascular. [4] [5] Las adiciones al modelo neuronal han incluido interacciones entre poblaciones neuronales excitatorias e inhibidoras [6] e influencias no lineales de poblaciones neuronales en el acoplamiento entre otras poblaciones. [7]

El DCM para estudios de estado de reposo se introdujo por primera vez en el DCM estocástico [8] , que estima tanto las fluctuaciones neuronales como los parámetros de conectividad en el dominio del tiempo, utilizando el filtrado generalizado . Posteriormente se introdujo un esquema más eficiente para los datos de estado de reposo que opera en el dominio de la frecuencia, llamado DCM para la densidad espectral cruzada (CSD). [9] [10] Ambos se pueden aplicar a redes cerebrales a gran escala al restringir los parámetros de conectividad en función de la conectividad funcional. [11] [12] Otro desarrollo reciente para el análisis del estado de reposo es el DCM de regresión [13] implementado en la colección de software Tapas (consulte Implementaciones de software). El DCM de regresión opera en el dominio de la frecuencia, pero linealiza el modelo bajo ciertas simplificaciones, como tener una función de respuesta hemodinámica fija (canónica). Esto permite una estimación rápida de redes cerebrales a gran escala.

Modelos de la columna cortical utilizados en el análisis EEG/MEG/LFP. Las autoconexiones en cada población están presentes, pero no se muestran para mayor claridad. Izquierda: DCM para ERP. Derecha: Microcircuito canónico (CMC). 1 = células estrelladas espinosas (capa IV), 2 = interneuronas inhibidoras, 3 = células piramidales (profundas) y 4 = células piramidales superficiales.

EEG / MEG

El DCM para los datos de EEG y MEG utiliza modelos neuronales biológicamente más detallados que fMRI, debido a la mayor resolución temporal de estas técnicas de medición. Estos pueden clasificarse en modelos fisiológicos, que recapitulan los circuitos neuronales, y modelos fenomenológicos, que se centran en reproducir características particulares de los datos. Los modelos fisiológicos pueden subdividirse en dos clases. Los modelos basados ​​en conductancia derivan de la representación del circuito equivalente de la membrana celular desarrollada por Hodgkin y Huxley en la década de 1950. [14] Los modelos de convolución fueron introducidos por Wilson y Cowan [15] y Freeman [16] en la década de 1970 e implican una convolución de la entrada presináptica por una función de núcleo sináptico. Algunos de los modelos específicos utilizados en el DCM son los siguientes:

Estimación del modelo

La inversión o estimación del modelo se implementa en DCM utilizando Bayes variacional bajo el supuesto de Laplace . [29] Esto proporciona dos cantidades útiles: la probabilidad marginal logarítmica o evidencia del modelo es la probabilidad de observación de los datos bajo un modelo dado. Generalmente, esto no se puede calcular explícitamente y se aproxima mediante una cantidad llamada energía libre variacional negativa , a la que en el aprendizaje automático se hace referencia como Límite inferior de evidencia (ELBO). Las hipótesis se prueban comparando la evidencia de diferentes modelos en función de su energía libre, un procedimiento llamado comparación de modelos bayesianos.

La estimación de modelos también proporciona estimaciones de los parámetros , por ejemplo, la fuerza de las conexiones, que maximizan la energía libre. Cuando los modelos difieren solo en sus valores a priori, se puede utilizar la reducción de modelos bayesiana para derivar la evidencia y los parámetros de los modelos anidados o reducidos de manera analítica y eficiente.

Comparación de modelos

Los estudios de neuroimagen suelen investigar los efectos que se conservan a nivel de grupo o que difieren entre sujetos. Hay dos enfoques predominantes para el análisis a nivel de grupo: selección de modelos bayesianos de efectos aleatorios (BMS) [30] y Bayes empírico paramétrico (PEB). [31] El BMS de efectos aleatorios postula que los sujetos difieren en términos de qué modelo generó sus datos; por ejemplo, al extraer un sujeto al azar de la población, podría haber una probabilidad del 25 % de que su cerebro esté estructurado como el modelo 1 y una probabilidad del 75 % de que esté estructurado como el modelo 2. El proceso de análisis para el procedimiento del enfoque BMS sigue una serie de pasos:

  1. Especificar y estimar múltiples DCM por sujeto, donde cada DCM (o conjunto de DCM) encarna una hipótesis.
  2. Realizar BMS de efectos aleatorios para estimar la proporción de sujetos cuyos datos fueron generados por cada modelo
  3. Calcule los parámetros de conectividad promedio entre los modelos mediante el promedio de modelos bayesianos. Este promedio se pondera según la probabilidad posterior de cada modelo, lo que significa que los modelos con mayor probabilidad contribuyen más al promedio que los modelos con menor probabilidad.

Como alternativa, se puede utilizar el método Bayes empírico paramétrico (PEB) [31] , que especifica un modelo jerárquico sobre parámetros (por ejemplo, fortalezas de conexión). Evita la noción de diferentes modelos a nivel de sujetos individuales y supone que las personas difieren en la fortaleza (paramétrica) de las conexiones. El método PEB modela distintas fuentes de variabilidad en las fortalezas de conexión entre sujetos utilizando efectos fijos y variabilidad entre sujetos (efectos aleatorios). El procedimiento PEB es el siguiente:

  1. Especifique un único DCM 'completo' por sujeto, que contenga todos los parámetros de interés.
  2. Especifique un modelo lineal general bayesiano (GLM) para modelar los parámetros (la densidad posterior completa) de todos los sujetos a nivel de grupo.
  3. Pruebe las hipótesis comparando el modelo a nivel de grupo completo con modelos a nivel de grupo reducido donde se han desactivado ciertas combinaciones de conexiones.

Validación

Los avances en DCM se han validado utilizando diferentes enfoques:

Limitaciones / inconvenientes

El DCM es un enfoque basado en hipótesis para investigar las interacciones entre regiones de interés predefinidas. No es ideal para análisis exploratorios. [2] Aunque se han implementado métodos para buscar automáticamente en modelos reducidos ( reducción de modelos bayesianos ) y para modelar redes cerebrales a gran escala, [12] estos métodos requieren una especificación explícita del espacio del modelo. En neuroimagen, enfoques como el análisis de interacción psicofisiológica (PPI) pueden ser más apropiados para uso exploratorio; especialmente para descubrir nodos clave para el análisis DCM posterior.

Los métodos bayesianos variacionales utilizados para la estimación de modelos en DCM se basan en el supuesto de Laplace, que trata los parámetros posteriores como si fueran gaussianos. Esta aproximación puede fallar en el contexto de modelos altamente no lineales, donde los mínimos locales pueden impedir que la energía libre sirva como un límite estricto en la evidencia del modelo logarítmico. Los métodos de muestreo proporcionan el estándar de oro; sin embargo, requieren mucho tiempo y, por lo general, se han utilizado para validar las aproximaciones variacionales en DCM. [40]

Implementaciones de software

DCM se implementa en el paquete de software Statistical Parametric Mapping , que sirve como implementación canónica o de referencia (http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/software/spm12/). Se ha vuelto a implementar y desarrollar en la colección de software Tapas (https://www.tnu.ethz.ch/en/software/tapas.html Archivado el 3 de febrero de 2019 en Wayback Machine ) y en la caja de herramientas VBA (https://mbb-team.github.io/VBA-toolbox/).

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  39. ^ Moran, Rosalyn J. ; Jung, Fabienne; Kumagai, Tetsuya; Endepols, Heike; Graf, Rudolf; Dolan, Raymond J.; Friston, Karl J.; Stephan, Klaas E.; Tittgemeyer, Marc (2011-08-02). "Modelos causales dinámicos e inferencia fisiológica: un estudio de validación utilizando anestesia con isoflurano en roedores". PLOS ONE . ​​6 (8): e22790. Bibcode :2011PLoSO...622790M. doi : 10.1371/journal.pone.0022790 . ISSN  1932-6203. PMC 3149050 . PMID  21829652. 
  40. ^ Chumbley, Justin R.; Friston, Karl J.; Fearn, Tom; Kiebel, Stefan J. (noviembre de 2007). "Un algoritmo Metropolis-Hastings para modelos causales dinámicos". NeuroImage . 38 (3): 478–487. doi :10.1016/j.neuroimage.2007.07.028. ISSN  1053-8119. PMID  17884582. S2CID  3347682.

Lectura adicional

  1. ^ Kahan, Joshua; Foltynie, Tom (diciembre de 2013). "Entender la miocardiopatía dilatada: diez reglas sencillas para el médico". NeuroImage . 83 : 542–549. doi : 10.1016/j.neuroimage.2013.07.008 . ISSN  1053-8119. PMID  23850463.
  2. ^ Moran, Rosalyn ; Pinotsis, Dimitris A.; Friston, Karl (2013). "Masas y campos neuronales en el modelado causal dinámico". Frontiers in Computational Neuroscience . 7 : 57. doi : 10.3389/fncom.2013.00057 . ISSN  1662-5188. PMC 3664834 . PMID  23755005.