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Modelo solitón en neurociencia

Onda electromecánica no lineal medida en un sistema lipídico artificial

La hipótesis del solitón en neurociencia es un modelo que pretende explicar cómo se inician y conducen los potenciales de acción a lo largo de los axones basándose en una teoría termodinámica de la propagación del pulso nervioso. [1] Propone que las señales viajan a lo largo de la membrana de la célula en forma de ciertos tipos de pulsos de sonido solitarios (o de densidad ) que pueden modelarse como solitones . El modelo se propone como una alternativa al modelo de Hodgkin-Huxley [2] en el que los potenciales de acción : los canales iónicos dependientes del voltaje en la membrana se abren y permiten que los iones de sodio entren en la célula (corriente de entrada). La disminución resultante en el potencial de membrana abre los canales de sodio dependientes del voltaje cercanos, propagando así el potencial de acción. El potencial transmembrana se restaura mediante la apertura retardada de los canales de potasio. Los defensores de la hipótesis del solitón afirman que la energía se conserva principalmente durante la propagación, excepto las pérdidas por disipación; los cambios de temperatura medidos son completamente inconsistentes con el modelo de Hodgkin-Huxley. [3] [4]

El modelo de solitón (y las ondas sonoras en general) depende de la propagación adiabática en la que la energía proporcionada en la fuente de excitación se transporta adiabáticamente a través del medio, es decir, la membrana plasmática. La medición de un pulso de temperatura y la supuesta ausencia de liberación de calor durante un potencial de acción [5] [6] fueron la base de la propuesta de que los impulsos nerviosos son un fenómeno adiabático muy parecido a las ondas sonoras. Los potenciales de acción evocados sinápticamente en el órgano eléctrico de la anguila eléctrica están asociados con una producción sustancial de calor positivo (solamente) seguida de un enfriamiento activo a temperatura ambiente. [7] En el nervio olfativo del pez aguja, el potencial de acción está asociado con un cambio de temperatura bifásico; sin embargo, hay una producción neta de calor. [8] Estos resultados publicados son inconsistentes con el modelo de Hodgkin-Huxley y los autores interpretan su trabajo en términos de ese modelo: la corriente de sodio inicial libera calor a medida que se descarga la capacitancia de la membrana; el calor se absorbe durante la recarga de la capacitancia de la membrana a medida que los iones de potasio se mueven con su gradiente de concentración pero en contra del potencial de membrana. Este mecanismo se denomina "teoría del condensador". Los cambios en la configuración de la membrana provocados por los cambios en el potencial de membrana pueden generar calor adicional. Un aumento de la entropía durante la despolarización liberaría calor; un aumento de la entropía durante la repolarización absorbería calor. Sin embargo, estas contribuciones entrópicas son incompatibles con el modelo de Hodgkin y Huxley [9].

Historia

Ichiji Tasaki fue pionero en un enfoque termodinámico para el fenómeno de la propagación del pulso nervioso que identificó varios fenómenos que no estaban incluidos en el modelo de Hodgkin-Huxley . [10] Además de medir varios componentes no eléctricos de un impulso nervioso, Tasaki investigó la química física de las transiciones de fase en las fibras nerviosas y su importancia para la propagación del pulso nervioso. Basándose en el trabajo de Tasaki, Konrad Kaufman propuso las ondas sonoras como base física para la propagación del pulso nervioso en un manuscrito inédito. [11] La idea básica en el núcleo del modelo solitón es el equilibrio de la dispersión intrínseca de las ondas sonoras bidimensionales en la membrana mediante propiedades elásticas no lineales cerca de una transición de fase. El impulso inicial puede adquirir una forma estable en tales circunstancias, en general conocida como onda solitaria. [12] Los solitones son la solución más simple del conjunto de ecuaciones de onda no lineales que gobiernan este fenómeno y fueron aplicados para modelar el impulso nervioso en 2005 por Thomas Heimburg y Andrew D. Jackson, [13] [14] [15] ambos en el Instituto Niels Bohr de la Universidad de Copenhague . Heimburg dirige el Grupo de Biofísica de Membranas del instituto. El grupo de física biológica de Matthias Schneider ha estudiado la propagación de ondas sonoras bidimensionales en interfaces lipídicas y su posible papel en la señalización biológica [16] [17] [18] [19]

Justificación

El modelo parte de la observación de que las membranas celulares siempre tienen un punto de congelación (la temperatura por debajo de la cual la consistencia cambia de fluida a gelatinosa) apenas por debajo de la temperatura corporal del organismo, y esto permite la propagación de solitones. Un potencial de acción que viaja a lo largo de un nervio mixto da como resultado un ligero aumento de la temperatura seguido de una disminución de la temperatura. [20] Los defensores del modelo de solitones afirman que no se libera calor neto durante el pulso general y que los cambios de temperatura observados son incompatibles con el modelo de Hodgkin-Huxley. Sin embargo, esto no es cierto: el modelo de Hodgkin-Huxley predice una liberación y absorción bifásica de calor. [9] Además, el potencial de acción provoca un ligero engrosamiento local de la membrana y una fuerza que actúa hacia afuera; [21] este efecto no lo predice el modelo de Hodgkin-Huxley, pero tampoco lo contradice.

El modelo del solitón intenta explicar las corrientes eléctricas asociadas con el potencial de acción de la siguiente manera: el solitón que viaja cambia localmente la densidad y el espesor de la membrana, y dado que la membrana contiene muchas sustancias cargadas y polares , esto dará como resultado un efecto eléctrico, similar a la piezoelectricidad . De hecho, se ha demostrado que tales ondas sonoras no lineales existen en interfaces lipídicas que muestran una similitud superficial con los potenciales de acción (acoplamiento electro-optomecánico, velocidades, forma de pulso bifásica, umbral de excitación, etc.). [17] Además, las ondas permanecen localizadas en la membrana y no se propagan en el entorno debido a un desajuste de impedancia. [22]

Formalismo

El solitón que representa el potencial de acción de los nervios es la solución de la ecuación diferencial parcial

donde t es el tiempo y x es la posición a lo largo del axón nervioso. Δ ρ es el cambio en la densidad de la membrana bajo la influencia del potencial de acción, c 0 es la velocidad del sonido de la membrana nerviosa, p y q describen la naturaleza de la transición de fase y, por lo tanto, la no linealidad de las constantes elásticas de la membrana nerviosa. Los parámetros c 0 , p y q están dictados por las propiedades termodinámicas de la membrana nerviosa y no se pueden ajustar libremente. Deben determinarse experimentalmente. El parámetro h describe la dependencia de la frecuencia de la velocidad del sonido de la membrana ( relación de dispersión ). La ecuación anterior no contiene ningún parámetro de ajuste. Está formalmente relacionada con la aproximación de Boussinesq para solitones en canales de agua. Las soluciones de la ecuación anterior poseen una amplitud máxima limitante y una velocidad de propagación mínima que es similar a la velocidad del pulso en nervios mielinizados. Bajo suposiciones restrictivas, existen soluciones periódicas que muestran hiperpolarización y períodos refractarios. [23]

Papel de los canales iónicos

Los defensores del modelo solitón sostienen que explica varios aspectos del potencial de acción que no se explican con el modelo de Hodgkin-Huxley. Dado que es de naturaleza termodinámica, no aborda las propiedades de macromoléculas individuales como las proteínas de los canales iónicos a escala molecular. Más bien, se supone que sus propiedades están implícitamente contenidas en las propiedades termodinámicas macroscópicas de las membranas nerviosas. El modelo solitón predice fluctuaciones de la corriente de membrana durante el potencial de acción. Estas corrientes tienen una apariencia similar a las descritas para las proteínas de los canales iónicos. [24] Se cree que son causadas por poros de membrana lipídica generados espontáneamente por las fluctuaciones térmicas. Dichas fluctuaciones térmicas explican la selectividad iónica específica o la evolución temporal específica de la respuesta a los cambios de voltaje sobre la base de su efecto sobre las susceptibilidades macroscópicas del sistema.

Aplicación a la anestesia

Los autores afirman que su modelo explica el modo de acción hasta ahora desconocido de numerosos anestésicos . La observación de Meyer-Overton sostiene que la fuerza de una amplia variedad de anestésicos químicamente diversos es proporcional a su solubilidad lipídica , lo que sugiere que no actúan uniéndose a proteínas específicas como los canales iónicos, sino disolviéndose en la membrana lipídica y modificando sus propiedades. La disolución de sustancias en la membrana reduce el punto de congelación de la misma, y ​​la mayor diferencia resultante entre la temperatura corporal y el punto de congelación inhibe la propagación de solitones. [25] Al aumentar la presión, reducir el pH o la temperatura, esta diferencia puede restablecerse a la normalidad, lo que debería cancelar la acción de los anestésicos: esto es lo que se observa. La cantidad de presión necesaria para cancelar la acción de un anestésico de una solubilidad lipídica dada se puede calcular a partir del modelo de solitones y concuerda razonablemente bien con las observaciones experimentales.

Diferencias entre las predicciones de modelos y las observaciones experimentales

Colisión de solitones

La siguiente es una lista de algunos de los desacuerdos entre las observaciones experimentales y el "modelo solitón":

Invasión antidrómica del soma desde el axón
Un potencial de acción iniciado en cualquier parte de un axón viajará en una dirección antidrómica (hacia atrás) hasta el soma (cuerpo celular) de la neurona sin pérdida de amplitud y producirá un potencial de acción de amplitud completa en el soma. Como el área de la membrana del soma es órdenes de magnitud mayor que el área del axón, la conservación de la energía requiere que una onda mecánica adiabática disminuya en amplitud. Dado que la ausencia de producción de calor es una de las justificaciones alegadas del "modelo solitón", esto es particularmente difícil de explicar dentro de ese modelo. [26] [ cita requerida ]
Persistencia del potencial de acción en un amplio rango de temperaturas
Un supuesto importante del modelo del solitón es la presencia de una transición de fase cerca de la temperatura ambiente del axón ("Formalismo", más arriba). Entonces, un cambio rápido de temperatura que se aleje de la temperatura de transición de fase necesariamente causaría grandes cambios en el potencial de acción. Por debajo de la temperatura de transición de fase, la onda del solitón no sería posible. Sin embargo, los potenciales de acción están presentes a 0 °C. El curso temporal se ralentiza de una manera predicha por la cinética de apertura y cierre medida de los canales iónicos de Hodgkin-Huxley. [27]
Colisiones
Los impulsos nerviosos que viajan en direcciones opuestas se aniquilan entre sí al colisionar. [28] Por otro lado, las ondas mecánicas no se aniquilan sino que pasan a través de cada una de ellas. Los defensores del modelo de solitones han intentado demostrar que los potenciales de acción pueden pasar a través de una colisión; [29] sin embargo, la aniquilación por colisión de los potenciales de acción ortodrómicos y antidrómicos es un fenómeno que se observa de manera rutinaria en los laboratorios de neurociencia y es la base de una técnica estándar para la identificación de neuronas. [30] Los solitones se cruzan entre sí al colisionar (Figura: "Colisión de solitones"), las ondas solitarias en general pueden pasar, aniquilarse o rebotar entre sí [31] y los solitones son solo un caso especial de tales ondas solitarias. [32]
Corrientes iónicas bajo pinza de tensión
El pinzamiento de voltaje, utilizado por Hodgkin y Huxley (1952) ( modelo de Hodgkin-Huxley ) para diseccionar experimentalmente el potencial de acción en el axón gigante del calamar, utiliza retroalimentación electrónica para medir la corriente necesaria para mantener el voltaje de la membrana constante en un valor determinado. Un alambre de plata, insertado en el interior del axón, fuerza un voltaje de membrana constante a lo largo de la longitud del axón. En estas circunstancias, no hay posibilidad de que se produzca un "solitón" viajero. Cualquier cambio termodinámico es muy diferente de los que resultan de un potencial de acción. Sin embargo, las corrientes medidas reproducen con precisión el potencial de acción. [ cita requerida ]
Corrientes de un solo canal
La técnica de fijación de parches aísla un parche microscópico de membrana en la punta de una pipeta de vidrio. De esta manera, es posible registrar corrientes de canales iónicos individuales. No hay posibilidad de propagación de solitones o cambios termodinámicos. Sin embargo, las propiedades de estos canales (respuesta temporal a saltos de voltaje, selectividad iónica) predicen con precisión las propiedades de las corrientes macroscópicas medidas con la fijación de voltaje convencional. [33]
Conductividad iónica selectiva
La corriente que subyace a la despolarización del potencial de acción es selectiva para el sodio. La repolarización depende de una corriente selectiva para el potasio. Estas corrientes tienen respuestas muy específicas a los cambios de voltaje que explican cuantitativamente el potencial de acción. La sustitución de iones no permeables por sodio anula el potencial de acción. El "modelo solitón" no puede explicar ni la selectividad iónica ni las respuestas a los cambios de voltaje.
Farmacología
El fármaco tetrodotoxina (TTX) bloquea los potenciales de acción en concentraciones extremadamente bajas. Se ha identificado el sitio de acción de la TTX en el canal de sodio. [34] Las dendrotoxinas bloquean los canales de potasio. Estos fármacos producen cambios cuantitativamente predecibles en el potencial de acción. [33] El "modelo solitón" no proporciona ninguna explicación para estos efectos farmacológicos.

Ondas de acción

Un modelo teórico reciente, propuesto por Ahmed El Hady y Benjamin Machta, propone que existe una onda superficial mecánica que se copropaga con el potencial de acción eléctrica. Estas ondas superficiales se denominan "ondas de acción". [35] En el modelo de El Hady-Machta, estas ondas que se copropagan son impulsadas por cambios de voltaje a través de la membrana causados ​​por el potencial de acción.

Véase también

Fuentes

Referencias

  1. ^ Andersen, S; Jackson, A; Heimburg, T (2009). "Hacia una teoría termodinámica de la propagación del pulso nervioso" (PDF) . Progreso en neurobiología . 88 (2): 104–113. doi :10.1016/j.pneurobio.2009.03.002. PMID  19482227. S2CID  2218193.
  2. ^ Hodgkin AL , Huxley AF , Katz B (1952). "Corrientes transportadas por iones de sodio y potasio a través de la membrana del axón gigante de Loligo". Journal of Physiology . 116 (4): 424–448. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004717. PMC 1392213. PMID  14946713 . {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). "Corrientes transportadas por iones de sodio y potasio a través de la membrana del axón gigante de Loligo". Journal of Physiology . 116 (4): 449–472. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004717. PMC  1392213. PMID  14946713 .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). "Los componentes de la conductancia de la membrana en el axón gigante de Loligo". J Physiol . 116 (4): 473–496. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004718. PMC 1392209.  PMID 14946714  .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). "El efecto dual del potencial de membrana sobre la conductancia de sodio en el axón gigante de Loligo". J Physiol . 116 (4): 497–506. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004719. PMC  1392212. PMID  14946715 .
    Hodgkin AL , Huxley AF (1952). "Una descripción cuantitativa de la corriente de membrana y su aplicación a la conducción y excitación en el nervio". J Physiol . 117 (4): 500–544. doi :10.1113/jphysiol.1952.sp004764. PMC  1392413. PMID  12991237 .
  3. ^ Margineanu, D.-G; Schoffeniels, E. (1977). "Eventos moleculares y cambios de energía durante el potencial de acción". PNAS . 74 (9): 3810–3813. Bibcode :1977PNAS...74.3810M. doi : 10.1073/pnas.74.9.3810 . PMC 431740 . PMID  71734. 
  4. ^ Hasenstaub, A; Callaway, E; Otte, S; Sejnowski, T (2010). "El coste metabólico como principio unificador que rige la biofísica neuronal". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos . 107 (27): 12329–12334. Bibcode :2010PNAS..10712329H. doi : 10.1073/pnas.0914886107 . PMC 2901447 . PMID  20616090. 
  5. ^ Tasaki, Ichiji (13 de octubre de 1995). "Cambios mecánicos y térmicos en el órgano eléctrico torpedo asociados con sus potenciales postsinápticos". Comunicaciones de investigación bioquímica y biofísica . 215 (2): 654–658. doi :10.1006/bbrc.1995.2514. PMID  7488005.
  6. ^ Howarth, JV; Keynes, RD; Ritchie, JM; Muralt, A von (1 de julio de 1975). "La producción de calor asociada con el paso de un solo impulso en las fibras nerviosas olfativas del lucio". The Journal of Physiology . 249 (2): 349–368. doi :10.1113/jphysiol.1975.sp011019. PMC 1309578 . PMID  1236946. 
  7. ^ Tasaki, I; Byrne, PM (1993). "Producción rápida de calor asociada con la excitación eléctrica de los órganos eléctricos de la anguila eléctrica". Biochem Biophys Res Commun . 197 (2): 910–915. doi :10.1006/bbrc.1993.2565. PMID  8267630.
  8. ^ Tasaki, K; Kusano, K; Byrne, PM (1989). "Cambios térmicos y mecánicos rápidos en el nervio olfativo del pez aguja asociados con un impulso propagado". Biophys J . 55 (6): 1033–1040. Bibcode :1989BpJ....55.1033T. doi :10.1016/s0006-3495(89)82902-9. PMC 1330571 . PMID  2765644. 
  9. ^ ab Howarth, JV (1975). "Producción de calor en nervios no mielinizados". Philosophical Transactions of the Royal Society . 270 (908): 425–432. Bibcode :1975RSPTB.270..425H. doi :10.1098/rstb.1975.0020. JSTOR  2417341. PMID  238239.
  10. ^ Tasaki, Ichiji (1982). Fisiología y electroquímica de las fibras nerviosas . Bethesda, Maryland: Academic Press Inc. (Londres). ISBN 978-0-12-683780-3.
  11. ^ Kaufmann, Konrad (1989). Potenciales de acción y acoplamiento electroquímico en la membrana fosfolípida quiral macroscópica. Caruaru, Brasil.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
  12. ^ Xin-Yi, Wang (1985). "Onda solitaria y transición de fase de no equilibrio en cristales líquidos". Physical Review A . 32 (5): 3126–3129. Bibcode :1985PhRvA..32.3126X. doi :10.1103/PhysRevA.32.3126. PMID  9896466.
  13. ^ Heimburg, T., Jackson, AD (12 de julio de 2005). "Sobre la propagación de solitones en biomembranas y nervios". Proc. Natl. Sci. USA . 102 (2): 9790–9795. Bibcode :2005PNAS..102.9790H. doi : 10.1073/pnas.0503823102 . PMC 1175000 . PMID  15994235. {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  14. ^ Heimburg, T., Jackson, AD (2007). "Sobre el potencial de acción como un pulso de densidad que se propaga y el papel de los anestésicos". Biophys. Rev. Lett . 2 : 57–78. arXiv : physics/0610117 . Bibcode :2006physics..10117H. doi :10.1142/S179304800700043X. S2CID  1295386.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  15. ^ Andersen, SSL, Jackson, AD, Heimburg, T. (2009). "Hacia una teoría termodinámica de la propagación del pulso nervioso". Prog. Neurobiol . 88 (2): 104–113. doi :10.1016/j.pneurobio.2009.03.002. PMID  19482227. S2CID  2218193.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)[ enlace muerto ]
  16. ^ Griesbauer, J; Bossinger, S; Wixforth, A; Schneider, M (9 de mayo de 2012). "Propagación de pulsos de presión 2D en monocapas lipídicas y sus posibles implicaciones para la biología". Physical Review Letters . 108 (19): 198103. arXiv : 1211.4104 . Bibcode :2012PhRvL.108s8103G. doi :10.1103/PhysRevLett.108.198103. PMID  23003093. S2CID  5829896.
  17. ^ ab Shrivastava, Shamit; Schneider, Matthias (18 de junio de 2014). "Evidencia de ondas sonoras solitarias bidimensionales en una interfaz controlada por lípidos y sus implicaciones para la señalización biológica". Journal of the Royal Society Interface . 11 (97): 20140098. doi :10.1098/rsif.2014.0098. PMC 4078894 . PMID  24942845. 
  18. ^ Griesbauer, J; Bossinger, S; Wixforth, A; Schneider, M (19 de diciembre de 2012). "Propagación simultánea de pulsos de voltaje y presión en monocapas lipídicas de cerebro de cerdo y lípidos sintéticos". Physical Review E . 86 (6): 061909. arXiv : 1211.4105 . Bibcode :2012PhRvE..86f1909G. doi :10.1103/PhysRevE.86.061909. PMID  23367978. S2CID  25259498.
  19. ^ Shrivastava, Shamit (enero de 2014). ONDAS SONORAS SOLITARIAS NO LINEALES EN MEMBRANAS LIPÍDICAS Y SU POSIBLE PAPEL EN LA SEÑALIZACIÓN BIOLÓGICA (1.ª ed.). Boston, MA 02215 US: Tesis, Boston University.{{cite book}}: CS1 maint: location (link)
  20. ^ Abbott, BC, Hill, AV, Howarth, JV (1958). "El calor positivo y negativo asociado con un impulso nervioso". Actas de la Royal Society B . 148 (931): 149–187. Bibcode :1958RSPSB.148..149A. doi :10.1098/rspb.1958.0012. PMID  13518134. S2CID  2252017.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  21. ^ Iwasa, K., Tasaki I., Gibbons, R. (1980). "Hinchazón de las fibras nerviosas asociadas con potenciales de acción". Science . 210 (4467): 338–9. Bibcode :1980Sci...210..338I. doi :10.1126/science.7423196. PMID  7423196.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  22. ^ Griesbauer, J; Wixforth, A; Schneider, MF (15 de noviembre de 2009). "Propagación de ondas en monocapas lipídicas". Biophysical Journal . 97 (10): 2710–2716. Bibcode :2009BpJ....97.2710G. doi :10.1016/j.bpj.2009.07.049. PMC 2776282 . PMID  19917224. 
  23. ^ Villagran Vargas, E., Ludu, A., Hustert, R., Gumrich, P., Jackson, AD, Heimburg, T. (2011). "Soluciones periódicas y períodos refractarios en la teoría de solitones para nervios y el nervio femoral de la langosta". Química biofísica . 153 (2–3): 159–167. arXiv : 1006.3281 . doi :10.1016/j.bpc.2010.11.001. PMID  21177017. S2CID  15106768.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  24. ^ Heimburg, T. (2010). "Canales iónicos lipídicos". Biophys. Chem . 150 (1–3): 2–22. arXiv : 1001.2524 . Código Bibliográfico :2010arXiv1001.2524H. doi :10.1016/j.bpc.2010.02.018. PMID  20385440. S2CID  926828.
  25. ^ Heimburg, T., Jackson, AD (2007). "La termodinámica de la anestesia general". Biophys. J . 92 (9): 3159–65. arXiv : physics/0610147 . Bibcode :2007BpJ....92.3159H. doi :10.1529/biophysj.106.099754. PMC 1852341 . PMID  17293400. {{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  26. ^ Rall, W y Shepherd, GM (1968) Reconstrucciones teóricas de interacciones sinápticas dendrodendríticas en el bulbo olfatorio. J Neurophysiol 31, 884-915.http://jn.physiology.org/content/jn/31/6/884.full.pdf
  27. ^ Hodgkin; Katz (1949). "El efecto de la temperatura en la actividad eléctrica del axón gigante del calamar". J. Physiol . 109 (1–2): 240–249. doi :10.1113/jphysiol.1949.sp004388. PMC 1392577 . PMID  15394322. 
  28. ^ Tasaki, Ichiji (1949). "Colisión de dos impulsos nerviosos en la fibra nerviosa". Biochim Biophys Acta . 3 : 494–497. doi :10.1016/0006-3002(49)90121-3.
  29. ^ Gonzalez, Alfredo; Budvytyte, Rima; Mosgaard, Lars D; Nissen, Søren; Heimburg, Thomas (10 Sep 2014). "Penetración de potenciales de acción durante la colisión en los axones gigantes medianos y laterales de invertebrados". Physical Review X . 4 (3): 031047. arXiv : 1404.3643 . Bibcode :2014PhRvX...4c1047G. doi :10.1103/PhysRevX.4.031047. S2CID  17503341.
  30. ^ Kimura, Jun (8 de junio de 2006). Enfermedades de los nervios periféricos: Manual de neurofisiología clínica, volumen 7. Elsevier Health Sciences. ISBN 978-0-444-51358-8.
  31. ^ Eckl, C; Mayer, AP; Kovalev, AS (3 de agosto de 1998). "¿Existen solitones acústicos de superficie?". Physical Review Letters . 81 (5): 983–986. Código Bibliográfico :1998PhRvL..81..983E. doi :10.1103/PhysRevLett.81.983.
  32. ^ Shrivastava, Shamit; Kang, Kevin; Schneider, Matthias F (30 de enero de 2015). "Ondas de choque solitarias y transición de fase adiabática en las interfaces lipídicas y los nervios". Physical Review E . 91 (12715): 012715. arXiv : 1411.2454 . Bibcode :2015PhRvE..91a2715S. doi :10.1103/PhysRevE.91.012715. PMID  25679650. S2CID  12034915.
  33. ^ ab Hille, Bertil (2001). Canales iónicos de membranas excitables (3.ª ed.). Sunderland, Massachusetts: Sinauer. ISBN 9780878933211
  34. ^ Catterall, WA (2014). "Estructura y función de los canales de sodio dependientes del voltaje con resolución atómica". Fisiología experimental . 99 (1): 35–51. doi :10.1113/expphysiol.2013.071969. PMC 3885250 . PMID  24097157. 
  35. ^ El Hady, A., Machta, B. (2015). "Las ondas superficiales mecánicas acompañan la propagación del potencial de acción". Nature Communications . 6 : 6697. arXiv : 1407.7600 . Bibcode :2015NatCo...6.6697E. doi :10.1038/ncomms7697. PMID  25819404. S2CID  17462621.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)