modelo sznajd

Bosquejo de las 2 reglas de actualización, validación social (panel superior) y destrucción de la discordia (panel inferior), suponiendo que los dos hombres del medio han sido elegidos para ser actualizados. Sin pérdida de generalidad , los hombres rojos (mirando a la izquierda) dicen que no , los hombres azules (mirando a la derecha) dicen que sí . Los hombres morados pueden tener cualquier opinión.

El modelo Sznajd o Unidos estamos, divididos caemos ( USDF ) es un modelo sociofísico introducido en 2000 ^[1] para obtener una comprensión fundamental sobre la dinámica de la opinión. El modelo de Sznajd implementa un fenómeno llamado validación social y así extiende el modelo de espín de Ising . En palabras simples, el modelo establece:

• Validación social : Si dos personas comparten la misma opinión, sus vecinos empezarán a estar de acuerdo con ellas.
• La discordia destruye : si un bloque de personas adyacentes no está de acuerdo, sus vecinos comienzan a discutir con ellos.

formulación matemática

Para simplificar, se supone que cada individuo  tiene una opinión Si _que podría ser booleana ( para no , para sí ) en su formulación más simple, lo que significa que cada individuo está de acuerdo o en desacuerdo con una pregunta determinada. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle S_{i}=-1}$ ${\displaystyle S_{i}=1}$

En la formulación 1D original, cada individuo tiene exactamente dos vecinos, como las cuentas de una pulsera . En cada paso de tiempo se elige un par de individuos al azar para cambiar la opinión de sus vecinos más cercanos (o: Ising gira ) y de acuerdo con dos reglas dinámicas: ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i-1}}$ ${\displaystyle S_{i+2}}$

1. Si entonces y . Esto modela la validación social , si dos personas comparten la misma opinión, sus vecinos cambiarán de opinión. ${\displaystyle S_{i}=S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$
2. Si entonces y . Intuitivamente: si el par de personas dado no está de acuerdo, ambos adoptan la opinión de su otro vecino. ${\displaystyle S_{i}=-S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$

Hallazgos para las formulaciones originales.

En una comunidad cerrada (unidimensional), siempre se alcanzan dos estados estacionarios , a saber, el consenso completo (que en física se llama estado ferromagnético ) o el punto muerto (el estado antiferromagnético ). Además, las simulaciones de Monte Carlo mostraron que estas reglas simples conducen a dinámicas complicadas, en particular a una ley de potencia en la distribución del tiempo de decisión con un exponente de -1,5. ^[2]

Modificaciones

El estado final (antiferromagnético) de alternancia de todo encendido y todo apagado no es realista para representar el comportamiento de una comunidad. Significaría que toda la población cambia uniformemente de opinión de un paso al siguiente. Por esta razón se propuso una regla dinámica alternativa. Una posibilidad es que dos giren y cambien sus vecinos más cercanos de acuerdo con las dos reglas siguientes: ^[3] ${\displaystyle S_{i}}$ ${\displaystyle S_{i+1}}$

1. La validación social se mantiene sin cambios: Si entonces y . ${\displaystyle S_{i}=S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i}}$
2. Si entonces y ${\displaystyle S_{i}=-S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i-1}=S_{i}}$ ${\displaystyle S_{i+2}=S_{i+1}}$

Relevancia

En los últimos años, la física estadística ha sido aceptada como marco de modelización de fenómenos ajenos a la física tradicional. Se formaron campos como la econofísica o la sociofísica , y muchos analistas cuantitativos en finanzas son físicos. El modelo de Ising en física estadística ha sido un paso muy importante en la historia del estudio de los fenómenos colectivos (críticos) . El modelo de Sznajd es una variación simple pero importante del sistema prototípico de Ising. ^[4]

En 2007, Katarzyna Sznajd-Weron fue reconocida con el Premio Joven Científico de Socio y Econofísica de la Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedad Alemana de Física) por una destacada contribución original utilizando métodos físicos para desarrollar una mejor comprensión de los problemas socioeconómicos. ^[5]

Aplicaciones

El modelo de Sznajd pertenece a la clase de dinámica de estado binario en redes, también denominadas redes booleanas . Esta clase de sistemas incluye el modelo de Ising , el modelo de votante y el modelo de votante q, el modelo de difusión de Bass , los modelos de umbral y otros. ^[6] El modelo de Sznajd se puede aplicar a varios campos:

• La interpretación financiera considera el estado de giro como un operador alcista que coloca órdenes, mientras que a correspondería a un operador bajista y coloca órdenes de venta. ${\displaystyle S_{i}=1}$ ${\displaystyle S_{i}=0}$

Referencias

1. Sznajd-Weron, Katarzyna; Sznajd, Jozef (2000). "Evolución de la opinión en comunidad cerrada". Revista Internacional de Física Moderna C. 11 (6): 1157-1165. arXiv : cond-mat/0101130 . Código bibliográfico : 2000IJMPC..11.1157S. doi :10.1142/S0129183100000936. S2CID  17307753.
2. Sznajd-Weron, Katarzyna (2005). "Modelo Sznajd y sus aplicaciones". Acta Física Polonica B. 36 (8): 2537. arXiv : física/0503239 . Código Bib : 2005AcPPB..36.2537S.
3. Sánchez, Juan R. (2004). "Un modelo de Sznajd unidimensional modificado". arXiv : cond-mat/0408518 .
4. Castellano, Claudio; Fortunato, Santo; Loreto, Vittorio (2009). "Física estadística de la dinámica social". Reseñas de Física Moderna . 81 (2): 591–646. arXiv : 0710.3256 . Código Bib : 2009RvMP...81..591C. doi : 10.1103/RevModPhys.81.591. S2CID  118376889.
5. "Premio Joven Científico de Sociofísica y Econofísica". Bad Honnef, Alemania: Deutsche Physikalische Gesellschaft . Consultado el 15 de octubre de 2014 .
6. Gleeson, James P. (2013). "Dinámica de estados binarios en redes complejas: aproximación de pares y más". Revisión física X. 3 (2): 021004. arXiv : 1209.2983 . Código Bib : 2013PhRvX...3b1004G. doi : 10.1103/PhysRevX.3.021004. S2CID  54622570.

enlaces externos

• Katarzyna Sznajd-Weron trabaja actualmente en la Universidad Tecnológica de Wrocław realizando investigaciones sobre aplicaciones interdisciplinarias de física estadística, sistemas complejos, fenómenos críticos, sociofísica y modelado basado en agentes.