En teoría de sistemas , un sistema o un proceso está en estado estacionario si las variables (llamadas variables de estado ) que definen el comportamiento del sistema o del proceso no cambian en el tiempo. [1] En tiempo continuo , esto significa que para aquellas propiedades p del sistema, la derivada parcial con respecto al tiempo es cero y permanece así:
En tiempo discreto , significa que la primera diferencia de cada propiedad es cero y permanece así:
El concepto de estado estacionario tiene relevancia en muchos campos, en particular en termodinámica , economía e ingeniería . Si un sistema está en un estado estable, entonces el comportamiento observado recientemente del sistema continuará en el futuro. [1] En los sistemas estocásticos , las probabilidades de que se repitan varios estados permanecerán constantes. Véase, por ejemplo, Ecuación en diferencias lineales#Conversión a forma homogénea para derivar el estado estacionario.
En muchos sistemas, no se alcanza un estado estable hasta algún tiempo después de que se inicia o inicia el sistema. Esta situación inicial suele identificarse como un estado transitorio , periodo de arranque o calentamiento. [1] Por ejemplo, mientras que el flujo de fluido a través de un tubo o de electricidad a través de una red podría estar en estado estacionario porque hay un flujo constante de fluido o electricidad, un tanque o capacitor que se drena o se llena con fluido es un sistema en Estado transitorio, porque su volumen de líquido cambia con el tiempo.
A menudo, un estado estacionario se aproxima asintóticamente . Un sistema inestable es aquel que diverge del estado estacionario. Véase, por ejemplo, Ecuación en diferencias lineales#Estabilidad .
En química , un estado estacionario es una situación más general que el equilibrio dinámico . Si bien un equilibrio dinámico ocurre cuando dos o más procesos reversibles ocurren a la misma velocidad, y se puede decir que dicho sistema está en un estado estacionario, un sistema que está en un estado estacionario no necesariamente está en un estado de equilibrio dinámico. porque algunos de los procesos involucrados no son reversibles.
Una economía de estado estacionario es una economía (especialmente una economía nacional, pero posiblemente la de una ciudad, una región o el mundo) de tamaño estable que presenta una población estable y un consumo estable que se mantiene en la capacidad de carga o por debajo de ella . En el modelo de crecimiento económico de Robert Solow y Trevor Swan , el estado estacionario ocurre cuando la inversión bruta en capital físico es igual a la depreciación y la economía alcanza el equilibrio económico , lo que puede ocurrir durante un período de crecimiento.
En ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica , el estado estacionario es una condición de equilibrio de un circuito o red que se produce cuando los efectos de los transitorios ya no son importantes. El estado estacionario también se utiliza como aproximación en sistemas con señales transitorias en curso, como sistemas de audio, para permitir un análisis simplificado del rendimiento de primer orden.
El análisis de estado estacionario sinusoidal es un método para analizar circuitos de corriente alterna utilizando las mismas técnicas que para resolver circuitos de CC. [2]
La capacidad de una máquina eléctrica o sistema de energía para recuperar su estado original/anterior se denomina estabilidad en estado estacionario. [3]
La estabilidad de un sistema se refiere a la capacidad que tiene un sistema de regresar a su estado estacionario cuando se le somete a una perturbación. Como se mencionó anteriormente, la energía es generada por generadores síncronos que operan en sincronismo con el resto del sistema. Un generador está sincronizado con un bus cuando ambos tienen la misma frecuencia , voltaje y secuencia de fases . Por tanto, podemos definir la estabilidad del sistema de energía como la capacidad del sistema de energía para regresar al estado estacionario sin perder la sincronicidad. Por lo general, la estabilidad del sistema de energía se clasifica en estado estable, transitorio y estabilidad dinámica.
Los estudios de estabilidad en estado estacionario se restringen a cambios pequeños y graduales en las condiciones de operación del sistema. En esto nos concentramos básicamente en limitar las tensiones del bus cerca de sus valores nominales. También nos aseguramos de que los ángulos de fase entre dos buses no sean demasiado grandes y verificamos la sobrecarga de los equipos de energía y las líneas de transmisión. Estas comprobaciones suelen realizarse mediante estudios de flujo de potencia.
La estabilidad transitoria implica el estudio del sistema eléctrico después de una perturbación importante. Después de una gran perturbación en el alternador síncrono, el ángulo de potencia (carga) de la máquina cambia debido a la aceleración repentina del eje del rotor. El objetivo del estudio de estabilidad transitoria es determinar si el ángulo de carga vuelve a un valor estable después de que se elimina la perturbación.
La capacidad de un sistema de energía para mantener la estabilidad bajo pequeñas perturbaciones continuas se investiga bajo el nombre de Estabilidad Dinámica (también conocida como estabilidad de pequeña señal). Estas pequeñas perturbaciones ocurren debido a fluctuaciones aleatorias en las cargas y los niveles de generación. En un sistema de energía interconectado, estas variaciones aleatorias pueden provocar fallas catastróficas, ya que esto puede obligar al ángulo del rotor a aumentar de manera constante.
La determinación del estado estacionario es un tema importante, porque muchas especificaciones de diseño de sistemas electrónicos se dan en términos de características de estado estacionario. La solución periódica en estado estable también es un requisito previo para el modelado dinámico de señales pequeñas. Por lo tanto, el análisis del estado estacionario es un componente indispensable del proceso de diseño.
En algunos casos, es útil considerar la vibración envolvente constante (vibración que nunca se estabiliza hasta quedar inmóvil, sino que continúa moviéndose con amplitud constante), una especie de condición de estado estacionario.
En química , termodinámica y otras ingenierías químicas , un estado estacionario es una situación en la que todas las variables de estado son constantes a pesar de los procesos en curso que se esfuerzan por cambiarlas. Para que todo un sistema esté en estado estacionario, es decir, para que todas las variables de estado de un sistema sean constantes, debe haber un flujo a través del sistema (compárese con el balance de masa ). Uno de los ejemplos más simples de un sistema de este tipo es el caso de una bañera con el grifo abierto pero sin el tapón inferior: [ dudoso ] después de un cierto tiempo, el agua entra y sale al mismo ritmo, por lo que el nivel del agua ( la variable de estado es Volumen) se estabiliza y el sistema está en estado estacionario. Por supuesto, el volumen que se estabiliza dentro de la tina depende del tamaño de la tina, el diámetro del orificio de salida y el caudal de agua que entra. Dado que la tina puede desbordarse, eventualmente se puede alcanzar un estado estable en el que el agua que fluye es igual al desbordamiento. más el agua que sale por el desagüe.
Un proceso de flujo en estado estacionario requiere que las condiciones en todos los puntos de un aparato permanezcan constantes a medida que cambia el tiempo. No debe haber acumulación de masa o energía durante el período de interés. El mismo caudal másico permanecerá constante en la trayectoria del flujo a través de cada elemento del sistema. [4] Las propiedades termodinámicas pueden variar de un punto a otro, pero permanecerán sin cambios en cualquier punto dado. [5]
Cuando se aplica una fuerza periódica a un sistema mecánico, normalmente alcanzará un estado estable después de pasar por algún comportamiento transitorio. Esto se observa a menudo en sistemas vibratorios , como el péndulo de un reloj , pero puede ocurrir con cualquier tipo de sistema dinámico estable o semiestable. La duración del estado transitorio dependerá de las condiciones iniciales del sistema. Dadas ciertas condiciones iniciales, un sistema puede estar en estado estacionario desde el principio.
En bioquímica , el estudio de las vías bioquímicas es un tema importante. Estas vías a menudo mostrarán un comportamiento de estado estacionario donde las especies químicas no cambian, pero hay una disipación continua del flujo a través de la vía. Muchas vías bioquímicas, aunque no todas, evolucionan hacia estados estables y estacionarios. Como resultado, el estado estacionario representa un estado de referencia importante para estudiar. Esto también está relacionado con el concepto de homeostasis , sin embargo, en bioquímica, un estado estacionario puede ser estable o inestable como en el caso de oscilaciones sostenidas o comportamiento biestable .
La homeostasis (del griego ὅμοιος, hómoios , "similar" y στάσις, stásis , "quedarse quieto") es la propiedad de un sistema que regula su ambiente interno y tiende a mantener una condición estable y constante. Normalmente utilizado para referirse a un organismo vivo , el concepto proviene del de milieu interieur creado por Claude Bernard y publicado en 1865. Múltiples mecanismos de regulación y ajuste del equilibrio dinámico hacen posible la homeostasis.
En fibra óptica , "estado estacionario" es sinónimo de distribución en modo de equilibrio . [6]
En farmacocinética , el estado estacionario es un equilibrio dinámico en el cuerpo donde las concentraciones del fármaco se mantienen consistentemente dentro de un límite terapéutico a lo largo del tiempo. [7]
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