Modelo Roy

Modelo de autoselección en economía

El modelo de Roy es uno de los primeros trabajos en economía sobre la autoselección debido a AD Roy . El modelo básico considera dos tipos de trabajadores que eligen ocupación en uno de dos sectores.

Modelo original

El artículo original de Roy trata de trabajadores que eligen profesiones relacionadas con la pesca y la caza, en las que no hay incertidumbre sobre la cantidad de bienes (peces o conejos) que se capturarán en un período determinado, pero la pesca es más costosa porque requiere más habilidad. La pregunta central que Roy intenta responder en el artículo original es si los mejores cazadores cazarán y los mejores pescadores pescarán. Si bien el debate no es matemático, se observa que las elecciones dependerán de la distribución de habilidades, la correlación entre estas habilidades en la población y la tecnología disponible para utilizarlas. ^[1]

Desarrollos futuros

George Borjas fue el primero en formalizar el modelo de Roy en un sentido matemático y aplicarlo a la autoselección en la inmigración . Específicamente, supongamos que el país de origen es 0 y el país de destino es 1, con el logaritmo de los ingresos en un país i dado por w _i = a _i + e _i , donde e _i ~N(0, ) ${\displaystyle s_{i}^{2}}$ . Además, supongamos que hay un costo C asociado con la migración del país 0 al país 1 y que los trabajadores conocen todos los parámetros y su propia realización de e ₀ y e ₁ . Borjas luego usa las implicaciones del modelo de Roy para inferir algo sobre cuáles habrían sido los salarios de los inmigrantes en el país 1 si se hubieran quedado en el país 0 y cuáles habrían sido los salarios de los no inmigrantes en el país 0 si hubieran migrado. El tercer y último elemento necesario para esto es la correlación entre los salarios en los dos países, ρ . Un trabajador elegirá inmigrar si lo que ocurrirá con una probabilidad de 1-Φ(v), donde v es , s _v es la desviación estándar de e ₁ – e ₀ , y Φ es la función de distribución normal estándar. ^[2] Esto conduce al famoso resultado central de que el salario esperado para los inmigrantes depende del mecanismo de selección, como se muestra en la ecuación (1), donde ϕ es la función de densidad de probabilidad normal estándar y, como antes, Φ es la función de distribución normal estándar: ${\displaystyle a_{1}-a_{0}-C+e_{1}-e_{0}>0}$ ${\displaystyle {\frac {-(a_{1}-a_{0}-{C})}{s_{v}}}}$

${\displaystyle E[w_{0}\mid \mathrm {Immigrate} ]=a_{0}+\rho s_{0}\left({\frac {\phi ({v})}{1-\phi ({v})}}\right)}$(1)

Si bien Borjas fue el primero en formalizar matemáticamente el modelo de Roy, este también ha guiado el pensamiento en otros campos de investigación. Un ejemplo famoso es el de James Heckman y Bo Honoré , quienes estudian la participación en el mercado laboral utilizando el modelo de Roy, donde la ecuación de elección conduce al procedimiento de corrección de Heckman . ^[3] De manera más general, Heckman y Vytlacil proponen el modelo de Roy como una alternativa al marco LATE propuesto por Joshua Angrist y Guido Imbens . ^{[4] [5]}

Referencias

1. Roy, A. (1951). "Algunas reflexiones sobre la distribución de las ganancias". Oxford Economic Papers . 3 (2): 135–146. doi :10.1093/oxfordjournals.oep.a041827. JSTOR  2662082.
2. Borjas, GJ (1987). "Autoselección e ingresos de los inmigrantes". American Economic Review . 77 (4): 531–553. JSTOR  1814529.
3. Heckman, JJ; Honoré, BE (1990). "El contenido empírico del modelo de Roy". Econometrica . 58 (5): 1121–1149. doi :10.2307/2938303. JSTOR  2938303.
4. Heckman, JJ; Vytlacil, E. (2007). "Evaluación econométrica de programas sociales, parte I: modelos causales, modelos estructurales y evaluación econométrica de políticas". En Heckman, JJ; Leamer, EE (eds.). Handbook of Econometrics . Vol. 6. Holanda Septentrional.
5. Imbens, GW; Angrist, JD (1994). "Identificación y estimación de los efectos locales promedio del tratamiento" (PDF) . Econometrica . 62 (2): 467–475. doi :10.2307/2951620. JSTOR  2951620. S2CID  153123153.