Material de fermiones pesados

Compuesto intermetálico con electrones 4f y 5f en bandas de electrones vacías

En la ciencia de materiales , los materiales de fermiones pesados ​​son un tipo específico de compuesto intermetálico , que contiene elementos con electrones 4f o 5f en bandas de electrones vacías . ^[1] Los electrones son un tipo de fermión y, cuando se encuentran en dichos materiales, a veces se los denomina electrones pesados . ^{[2] Los materiales de fermiones pesados ​​tienen un} calor específico a baja temperatura cuyo término lineal es hasta 1000 veces mayor que el valor esperado del modelo de electrones libres . Las propiedades de los compuestos de fermiones pesados ​​a menudo se derivan de los orbitales f parcialmente llenos de los iones actínidos o de tierras raras , que se comportan como momentos magnéticos localizados .

El nombre "fermión pesado" proviene del hecho de que el fermión se comporta como si tuviera una masa efectiva mayor que su masa en reposo. En el caso de los electrones, por debajo de una temperatura característica (normalmente 10 K), los electrones de conducción en estos compuestos metálicos se comportan como si tuvieran una masa efectiva de hasta 1000 veces la masa de las partículas libres . Esta gran masa efectiva también se refleja en una gran contribución a la resistividad de la dispersión electrón-electrón a través de la relación Kadowaki-Woods . Se ha encontrado comportamiento de fermiones pesados ​​en una amplia variedad de estados, incluidos los estados metálico, superconductor , aislante y magnético. Ejemplos característicos son CeCu ₆ , CeAl ₃ , CeCu ₂ Si ₂ , YbAl ₃ , UBe ₁₃ y UPt ₃ .

Panorama historico

El comportamiento de los fermiones pesados ​​fue descubierto por K. Andres, JE Graebner y HR Ott en 1975, quienes observaron enormes magnitudes de la capacidad calorífica lineal específica en CeAl ₃ . ^[3]

Mientras que las investigaciones sobre superconductores dopados llevaron a la conclusión de que la existencia de momentos magnéticos localizados y superconductividad en un material era incompatible, se demostró lo contrario cuando en 1979 Frank Steglich et al. descubrió superconductividad de fermiones pesados ​​en el material CeCu ₂ Si ₂ . ^[4]

En 1994, el descubrimiento de un punto crítico cuántico y un comportamiento de líquido no Fermi en el diagrama de fases de compuestos de fermiones pesados ​​por H. von Löhneysen et al. condujo a un nuevo aumento del interés en la investigación de estos compuestos. ^[5] Otro avance experimental fue la demostración en 1998 (por el grupo de Gil Lonzarich ) de que la criticidad cuántica en fermiones pesados ​​puede ser la causa de la superconductividad no convencional. ^[6]

Los materiales de fermiones pesados ​​desempeñan un papel importante en la investigación científica actual, actuando como materiales prototípicos para la superconductividad no convencional , el comportamiento de líquidos no Fermi y la criticidad cuántica. La interacción real entre los momentos magnéticos localizados y los electrones de conducción en compuestos de fermiones pesados ​​aún no se comprende completamente y es un tema de investigación en curso. ^{[ cita necesaria ]}

Propiedades

Los materiales de fermiones pesados ​​pertenecen al grupo de sistemas electrónicos fuertemente correlacionados .

Varios miembros del grupo de materiales fermónicos pesados ​​se vuelven superconductores por debajo de una temperatura crítica. La superconductividad no es convencional , es decir. no cubierto por la teoría BCS .

A altas temperaturas, los compuestos de fermiones pesados ​​se comportan como metales normales y los electrones pueden describirse como un gas de Fermi , en el que se supone que los electrones son fermiones que no interactúan. En este caso,  se puede despreciar la interacción entre los electrones f , que presentan un momento magnético local, y los electrones de conducción.

La teoría del líquido de Fermi de Lev Landau proporciona un buen modelo para describir las propiedades de la mayoría de los materiales fermónicos pesados ​​a bajas temperaturas. En esta teoría, los electrones se describen como cuasipartículas , que tienen los mismos números cuánticos y carga, pero la interacción de los electrones se tiene en cuenta introduciendo una masa efectiva , que difiere de la masa real de un electrón libre.

Propiedades ópticas

Conductividad óptica típica dependiente de la frecuencia de un compuesto de fermión pesado. Línea azul: T > T _coh . Línea roja: T < T _coh .

Para obtener las propiedades ópticas de los sistemas de fermiones pesados, estos materiales se han investigado mediante mediciones de espectroscopia óptica . ^[7] En estos experimentos la muestra es irradiada por ondas electromagnéticas con longitud de onda sintonizable . La medición de la luz reflejada o transmitida revela las energías características de la muestra.

Por encima de la temperatura de coherencia característica , los materiales con fermiones pesados ​​se comportan como metales normales; es decir, su respuesta óptica se describe mediante el modelo Drude . Sin embargo, en comparación con un buen metal, los compuestos de fermiones pesados ​​a altas temperaturas tienen una alta tasa de dispersión debido a la gran densidad de momentos magnéticos locales (al menos un electrón f por unidad de celda), que causan la dispersión de Kondo (incoherente) . Debido a la alta tasa de dispersión, la conductividad para CC y bajas frecuencias es bastante baja. Se produce una caída de conductividad (caída de Drude) a la frecuencia que corresponde a la tasa de relajación. ${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$

Debajo , los electrones f localizados  se hibridan con los electrones de conducción. Esto conduce a una masa efectiva mejorada y se desarrolla una brecha de hibridación. A diferencia de los aisladores Kondo , el potencial químico de los compuestos de fermiones pesados ​​se encuentra dentro de la banda de conducción. Estos cambios conducen a dos características importantes en la respuesta óptica de los fermiones pesados. ^[1] ${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$

La conductividad dependiente de la frecuencia de materiales con fermiones pesados ​​se puede expresar mediante , que contiene la masa efectiva y la tasa de relajación renormalizada . ^[8] Debido a la gran masa efectiva, el tiempo de relajación renormalizado también mejora, lo que lleva a una caída estrecha de Drude a frecuencias muy bajas en comparación con los metales normales. ^{[8] [9]} La tasa de relajación Drude más baja observada hasta ahora en fermiones pesados, en el rango bajo de GHz , se encontró en UPd 2 Al 3 . ^[10] ${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}}$ ${\displaystyle m^{*}}$ ${\displaystyle {\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}}$

La característica similar a una brecha en la conductividad óptica representa directamente la brecha de hibridación, que se abre debido a la interacción de electrones f localizados y electrones de conducción. Dado que la conductividad no desaparece por completo, el espacio observado es en realidad un pseudoespacio . ^[11] A frecuencias aún más altas podemos observar un máximo local en la conductividad óptica debido a excitaciones interbandas normales. ^[1]

Capacidad calorífica

Calor específico para metales normales.

A baja temperatura y para metales normales, el calor específico consiste en el calor específico de los electrones que depende linealmente de la temperatura y del calor específico de las vibraciones de la red cristalina ( fonones ) que depende cúbicamente de la temperatura. ${\displaystyle C_{P}}$ ${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle C_{P,{\rm {ph}}}}$

${\displaystyle C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\ }$

con constantes de proporcionalidad y . ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$

En el rango de temperatura mencionado anteriormente, la contribución electrónica es la mayor parte del calor específico. En el modelo de electrones libres (un sistema modelo simple que ignora la interacción de los electrones) o en los metales que podrían describirse mediante él, el calor electrónico específico viene dado por

${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T}$

con la constante de Boltzmann , la densidad de electrones y la energía de Fermi (la energía de partícula individual más alta de los estados electrónicos ocupados). La constante de proporcionalidad se llama coeficiente de Sommerfeld. ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$

Relación entre capacidad calorífica y "masa térmica efectiva"

Para electrones con una relación de dispersión cuadrática (como para el gas de electrones libres), la energía de Fermi ε _{F es inversamente proporcional a la masa} m de la partícula :

${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}}$

donde representa el número de onda de Fermi que depende de la densidad electrónica y es el valor absoluto del número de onda del estado electrónico más ocupado. Así, debido a que el parámetro de Sommerfeld es inversamente proporcional a , es proporcional a la masa de la partícula y para valores altos de , el metal se comporta como un gas de Fermi en el que los electrones de conducción tienen una masa térmica efectiva alta. ${\displaystyle k_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$

Ejemplo: UBe 13 a bajas temperaturas

Los resultados experimentales para el calor específico del compuesto de fermión pesado UBe ₁₃ muestran un pico a una temperatura de alrededor de 0,75 K que desciende a cero con una pendiente alta si la temperatura se acerca a 0 K. Debido a este pico, el factor es mucho más alto que el modelo de electrones libres en este rango de temperaturas. Por el contrario, por encima de 6 K, el calor específico de este compuesto de fermión pesado se acerca al valor esperado de la teoría de los electrones libres. ${\displaystyle \gamma }$

Criticidad cuántica

La presencia de momento local y electrones de conducción deslocalizados conduce a una competencia entre la interacción Kondo (que favorece un estado fundamental no magnético) y la interacción RKKY (que genera estados magnéticos ordenados, típicamente antiferromagnéticos para fermiones pesados). Al suprimir hasta cero la temperatura de Néel de un antiferroimán de fermión pesado (por ejemplo, aplicando presión o un campo magnético o cambiando la composición del material), se puede inducir una transición de fase cuántica . ^[12] Para varios materiales con fermiones pesados ​​se demostró que tal transición de fase cuántica puede generar propiedades líquidas no Fermi muy pronunciadas a temperaturas finitas. Este comportamiento cuántico crítico también se estudia con gran detalle en el contexto de la superconductividad no convencional .

Ejemplos de materiales de fermiones pesados ​​con propiedades cuánticas críticas bien estudiadas son CeCu _6−x Au, ^[13] CeIn ₃ , ^[6] CePd ₂ Si ₂ , ^[6] YbRh ₂ Si ₂ y CeCoIn ₅ . ^{[14] [15]}

Algunos compuestos de fermiones pesados

• CeCoIn ₅
• URu ₂ Si ₂
• UPd ₂ Al ₃
• YbBiPt

Referencias

1. P. Coleman (2007). "Fermiones pesados: electrones en el borde del magnetismo. Manual de magnetismo y materiales magnéticos avanzados". En Helmut Kronmüller; Stuart Parkin (eds.). Manual de magnetismo y materiales magnéticos avanzados . vol. 1. págs. 95-148. arXiv : cond-mat/0612006 .
2. "Primeras imágenes de electrones pesados ​​en acción". physorg.com. 2 de junio de 2010.
3. K. Andrés; JE Graebner; HR Ott (1975). "4 f -Formación de estado ligado virtual en CeAl ₃ a bajas temperaturas". Cartas de revisión física . 35 (26): 1779–1782. Código bibliográfico : 1975PhRvL..35.1779A. doi :10.1103/PhysRevLett.35.1779.
4. Steglich, F.; Aarts, J.; Bredl, CD; Lieke, W.; Meschede, D.; Franz, W.; Schäfer, H. (17 de diciembre de 1979). "Superconductividad en presencia de fuerte paramagnetismo de Pauli: CeCu ₂ Si ₂ ". Cartas de revisión física . 43 (25): 1892–1896. Código bibliográfico : 1979PhRvL..43.1892S. doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1892. hdl : 1887/81461 .
5. Löhneysen, Hv; Pietrus, T.; Portisch, G.; Schlager, HG; Schröder, A.; Sieck, M.; Trappmann, T. (16 de mayo de 1994). "Comportamiento líquido no Fermi en una aleación de fermiones pesados ​​​​en inestabilidad magnética". Cartas de revisión física . 72 (20): 3262–3265. Código bibliográfico : 1994PhRvL..72.3262L. doi : 10.1103/PhysRevLett.72.3262. PMID  10056148.
6. Mathur, Dakota del Norte; Grosche, FM; Julián, SR; Walker, IR; Freye, DM; Haselwimmer, RKW; Lonzarich, GG (1998). "Superconductividad mediada magnéticamente en compuestos de fermiones pesados". Naturaleza . 394 (6688): 39–43. Código Bib :1998Natur.394...39M. doi :10.1038/27838. S2CID  52837444.
7. L.Degiorgi (1999). "La respuesta electrodinámica de compuestos de electrones pesados". Reseñas de Física Moderna . 71 (3): 687–734. Código Bib : 1999RvMP...71..687D. doi : 10.1103/RevModPhys.71.687.
8. AJ Millis; PA Lee (1987). "Expansión de degeneración de orbitales grandes para el modelo de red de Anderson". Revisión física B. 35 (7): 3394–3414. Código bibliográfico : 1987PhRvB..35.3394M. doi : 10.1103/PhysRevB.35.3394. PMID  9941843.
9. M. Scheffler; K. Schlegel; C. Clauss; D. Hafner; C. Fella; M. Dressel; el señor Jourdan; J. Sichelschmidt; C. Krellner; C. Geibel; F. Steglich (2013). "Espectroscopia de microondas en sistemas de fermiones pesados: sondeo de la dinámica de cargas y momentos magnéticos". Estado físico Solidi B. 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Código Bib : 2013PSSBR.250..439S. doi :10.1002/pssb.201200925. S2CID  59067473.
10. M. Scheffler; M. Dressel; el señor Jourdan; H. Adrián (2005). "Relajación Drude extremadamente lenta de electrones correlacionados". Naturaleza . 438 (7071): 1135-1137. Código Bib : 2005Natur.438.1135S. doi : 10.1038/naturaleza04232. PMID  16372004. S2CID  4391917.
11. S. Donovan; A. Schwartz; G. Grüner (1997). "Observación de un pseudoespacio óptico en UPt ₃ ". Cartas de revisión física . 79 (7): 1401-1404. Código bibliográfico : 1997PhRvL..79.1401D. doi :10.1103/PhysRevLett.79.1401.
12. Hilbert contra Löhneysen; et al. (2007). "Inestabilidades de Fermi-líquido en transiciones de fase cuántica magnética". Reseñas de Física Moderna . 79 (3): 1015-1075. arXiv : cond-mat/0606317 . Código Bib : 2007RvMP...79.1015L. doi :10.1103/RevModPhys.79.1015. S2CID  119512333.
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Otras lecturas

• Kittel, Charles (1996) Introducción a la física del estado sólido , 7ª ed., John Wiley and Sons, Inc.
• Marder, MP (2000), Física de la Materia Condensada, John Wiley & Sons, Nueva York.
• Hewson, AC (1993), El problema de Kondo con los fermiones pesados, Cambridge University Press.
• Fulde, P. (1995), Correlaciones electrónicas en moléculas y sólidos, Springer, Berlín.
• Amusia, M., Popov, K., Shaginyan, V., Stephanovich, V. (2015). Teoría de los compuestos de fermiones pesados ​​- Teoría de los sistemas Fermi fuertemente correlacionados . Serie Springer en ciencias del estado sólido. vol. 182. Saltador. doi :10.1007/978-3-319-10825-4. ISBN 978-3-319-10824-7.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)