En matemáticas, una medida de Baire es una medida en el σ-álgebra de los conjuntos de Baire de un espacio topológico cuyo valor en cada conjunto de Baire compacto es finito. En espacios métricos compactos, los conjuntos de Borel y los conjuntos de Baire son los mismos, por lo que las medidas de Baire son las mismas que las medidas de Borel que son finitas en conjuntos compactos . En general, los conjuntos de Baire y los conjuntos de Borel no necesitan ser los mismos. En espacios con conjuntos de Borel que no son de Baire, se utilizan las medidas de Baire porque se conectan con las propiedades de las funciones continuas de manera más directa.
Existen varias definiciones no equivalentes de conjuntos de Baire , por lo que, en consecuencia, existen varios conceptos no equivalentes de medida de Baire en un espacio topológico. Todos ellos coinciden en espacios que son espacios de Hausdorff σ-compactos localmente compactos .
En la práctica, las medidas Baire pueden sustituirse por medidas Borel habituales . La relación entre las medidas Baire y las medidas Borel habituales es la siguiente: