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mecánica cuántica p-ádica

La mecánica cuántica p -ádica es una colección de esfuerzos de investigación relacionados en física cuántica que reemplazan números reales con números p -ádicos . Históricamente, esta investigación se inspiró en el descubrimiento de que la amplitud de Veneziano de la cuerda bosónica abierta , que se calcula utilizando una integral sobre los números reales, se puede generalizar a los números p -ádicos. [1] Esta observación inició el estudio de la teoría de cuerdas p -ádicas . [2] [3] [4] Otro enfoque considera partículas en un pozo de potencial p -ádico, con el objetivo de encontrar soluciones con funciones de onda de valor complejo que varían suavemente . Alternativamente, uno puede considerar partículas enpozos de potencial p -ádicos y buscar funciones de onda de valor p -ádico, en cuyo caso surge el problema de la interpretación probabilística de la función de onda de valor p -ádico. [5] Como no existe una ecuación de Schrödinger p -ádica, [6] [7] se emplean integrales de trayectoria en su lugar. Algunos sistemas unidimensionales se han estudiado mediante la formulación de integral de trayectorias, incluyendo la partícula libre, [8] la partícula en un campo constante, [9] y el oscilador armónico. [10]

Referencias

  1. ^ Volovich, IV (1987-06-01). "Espacio-tiempo p-ádico y teoría de cuerdas". Física teórica y matemática . 71 (3): 574–576. Bibcode :1987TMP....71..574V. doi :10.1007/bf01017088. ISSN  0040-5779. S2CID  119936152.
  2. ^ Freund, Peter GO ; Witten, Edward (1987). "Amplitudes de cuerdas adélicas". Physics Letters B . 199 (2): 191–194. Código Bibliográfico :1987PhLB..199..191F. doi :10.1016/0370-2693(87)91357-8.
  3. ^ Marinari, Enzo ; Parisi, Giorgio (1988-03-24). "Sobre la función p-ádica de cinco puntos". Physics Letters B . 203 (1–2): 52–54. Bibcode :1988PhLB..203...52M. doi :10.1016/0370-2693(88)91569-9.
  4. ^ Freund, Peter GO (29 de marzo de 2006). "Cadenas p-ádicas y sus aplicaciones". Actas de la conferencia AIP . 826 (1): 65–73. arXiv : hep-th/0510192 . Código Bibliográfico :2006AIPC..826...65F. doi :10.1063/1.2193111. ISSN  0094-243X. S2CID  119086848.
  5. ^ Khrennikov, Andrei (2009). Interpretaciones de probabilidad (segunda ed.). Berlín: Walter de Gruyter. ISBN 9783110213195.OCLC 370384640  .
  6. ^ Dimitrijevic, Dd; Djordjevic, Gs; Nesic, Lj. (18 de abril de 2008). "Cosmología cuántica y taquiones". Fortschritte der Physik . 56 (4–5): 412–417. arXiv : 0804.1328 . Código Bibliográfico :2008ForPh..56..412D. doi :10.1002/prop.200710513. ISSN  1521-3978. S2CID  118417071.
  7. ^ Dragovich, Branko; Rakić, Zoran (1 de diciembre de 2010). "Integrales de trayectoria para lagrangianos cuadráticos en espacios p-ádicos y adélicos". Números p-ádicos, análisis ultramétrico y aplicaciones . 2 (4): 322–340. arXiv : 1011.6589 . doi :10.1134/s2070046610040060. ISSN  2070-0466. S2CID  119297562.
  8. ^ Vladimirov, V. S.; Volovich, IV; Zelenov, EI (1994). Análisis p-ádico y física matemática . Singapur: World Scientific. ISBN 9789814355933.OCLC 841809611  .
  9. ^ Djordjevic, Goran S.; Dragovich, Branko (26 de mayo de 2000). "Sobre la integración funcional p-ádica". arXiv : math-ph/0005025 .
  10. ^ Dragovich, Branko (30 de junio de 1995). "Oscilador armónico adélico". Revista Internacional de Física Moderna A . 10 (16): 2349–2365. arXiv : hep-th/0404160 . Código Bibliográfico :1995IJMPA..10.2349D. doi :10.1142/s0217751x95001145. ISSN  0217-751X. S2CID  18786418.

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