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Mecánica computacional

La mecánica computacional es la disciplina que se ocupa del uso de métodos computacionales para estudiar fenómenos regidos por los principios de la mecánica . [1] Antes del surgimiento de la ciencia computacional (también llamada computación científica) como una "tercera vía" además de las ciencias teóricas y experimentales, la mecánica computacional era considerada ampliamente como una subdisciplina de la mecánica aplicada . Ahora se considera una subdisciplina dentro de la ciencia computacional.

Descripción general

La mecánica computacional (MC) es interdisciplinaria. Sus tres pilares son la mecánica , las matemáticas y la informática .

Mecánica

La dinámica de fluidos computacional , la termodinámica computacional , el electromagnetismo computacional y la mecánica de sólidos computacional son algunas de las muchas especializaciones dentro de CM.

Matemáticas

Las áreas de las matemáticas más relacionadas con la mecánica computacional son las ecuaciones diferenciales parciales , el álgebra lineal y el análisis numérico . Los métodos numéricos más populares utilizados son los métodos de elementos finitos , diferencias finitas y elementos de contorno en orden de predominio. En mecánica de sólidos, los métodos de elementos finitos son mucho más frecuentes que los métodos de diferencias finitas, mientras que en mecánica de fluidos, termodinámica y electromagnetismo, los métodos de diferencias finitas son casi igualmente aplicables. La técnica de elementos de contorno es en general menos popular, pero tiene un nicho en ciertas áreas, incluida la ingeniería acústica, por ejemplo.

Ciencias de la Computación

En lo que respecta a la informática, la programación informática, los algoritmos y la computación paralela desempeñan un papel importante en la mecánica computacional. El lenguaje de programación más utilizado en la comunidad científica, incluida la mecánica computacional, es Fortran . Recientemente, C++ ha ganado popularidad. La comunidad de informática científica ha tardado en adoptar C++ como lengua franca. Debido a su forma muy natural de expresar cálculos matemáticos y sus capacidades de visualización integradas, el lenguaje/entorno propietario MATLAB también se utiliza ampliamente, especialmente para el desarrollo rápido de aplicaciones y la verificación de modelos.

Proceso

Los científicos en el campo de la mecánica computacional siguen una lista de tareas para analizar su proceso mecánico objetivo:

  1. Se elabora un modelo matemático del fenómeno físico. Esto suele implicar expresar el sistema natural o de ingeniería en términos de ecuaciones diferenciales parciales . En este paso se utiliza la física para formalizar un sistema complejo.
  2. Las ecuaciones matemáticas se convierten en formas que son adecuadas para el cálculo digital. Este paso se llama discretización porque implica la creación de un modelo discreto aproximado a partir del modelo continuo original. En particular, normalmente traduce una ecuación diferencial parcial (o un sistema de estas) en un sistema de ecuaciones algebraicas . Los procesos involucrados en este paso se estudian en el campo del análisis numérico .
  3. Los programas informáticos se utilizan para resolver ecuaciones discretizadas mediante métodos directos (que son métodos de un solo paso que dan como resultado la solución) o métodos iterativos (que comienzan con una solución de prueba y llegan a la solución real mediante refinamientos sucesivos). Dependiendo de la naturaleza del problema, en esta etapa se pueden utilizar supercomputadoras o computadoras paralelas .
  4. El modelo matemático, los procedimientos numéricos y los códigos informáticos se verifican utilizando resultados experimentales o modelos simplificados para los que se dispone de soluciones analíticas exactas . Con bastante frecuencia, las nuevas técnicas numéricas o computacionales se verifican comparando sus resultados con los de los métodos numéricos ya establecidos. En muchos casos, también se dispone de problemas de referencia. Los resultados numéricos también deben visualizarse y, a menudo, se darán interpretaciones físicas a los resultados.

Aplicaciones

Algunos ejemplos en los que se ha aplicado en la práctica la mecánica computacional son la simulación de accidentes de vehículos , el modelado de yacimientos de petróleo , la biomecánica, la fabricación de vidrio y el modelado de semiconductores.

Se han simulado con éxito sistemas complejos [¿ cuáles? ] que serían muy difíciles o imposibles de tratar utilizando métodos analíticos utilizando las herramientas que proporciona la mecánica computacional.

Véase también

Referencias

  1. ^ Jamshid Ghaboussi; Xiping Steven Wu (25 de noviembre de 2016). Métodos numéricos en mecánica computacional. CRC Press. ISBN 978-1-315-35164-3.

Enlaces externos