El teorema de la velocidad media , también conocido como regla de Merton de aceleración uniforme , [1] fue descubierto en el siglo XIV por los calculistas de Oxford del Merton College , y fue demostrado por Nicole Oresme . Establece que un cuerpo uniformemente acelerado (que parte del reposo, es decir, con velocidad inicial cero) recorre la misma distancia que un cuerpo con velocidad uniforme cuya velocidad es la mitad de la velocidad final del cuerpo acelerado. [2]
Oresme proporcionó una verificación geométrica para la regla generalizada de Merton, que hoy expresaríamos como (es decir, la distancia recorrida es igual a la mitad de la suma de las velocidades inicial y final , multiplicada por el tiempo transcurrido ), al encontrar el área de un trapezoide . [3] Las tablillas de arcilla utilizadas en la astronomía babilónica (350-50 a. C.) presentan procedimientos trapezoidales para calcular la posición y el movimiento de Júpiter . [4]
Los científicos medievales demostraron este teorema —la base de la "ley de la caída de los cuerpos "— mucho antes que Galileo , a quien generalmente se le atribuye su autoría. La demostración de Oresme es también el primer ejemplo conocido de la modelización de un problema físico como una función matemática con una representación gráfica, así como de una forma temprana de integración . El físico matemático e historiador de la ciencia Clifford Truesdell escribió: [5]
Las fuentes publicadas hoy nos prueban, más allá de toda duda, que las principales propiedades cinemáticas de los movimientos uniformemente acelerados , que todavía se atribuyen a Galileo en los textos de física, fueron descubiertas y demostradas por los estudiosos del Merton College... En principio, las cualidades de la física griega fueron sustituidas, al menos en lo que respecta a los movimientos, por las magnitudes numéricas que han regido la ciencia occidental desde entonces. El trabajo se difundió rápidamente en Francia , Italia y otras partes de Europa . Casi inmediatamente, Giovanni di Casale y Nicole Oresme descubrieron cómo representar los resultados mediante gráficos geométricos , introduciendo la conexión entre la geometría y el mundo físico que se convirtió en un segundo hábito característico del pensamiento occidental...
El teorema es un caso especial de las ecuaciones cinemáticas más generales para la aceleración uniforme.
