partícula de prueba

En las teorías físicas , una partícula de prueba , o carga de prueba , es un modelo idealizado de un objeto cuyas propiedades físicas (generalmente masa , carga o tamaño ) se suponen insignificantes excepto por la propiedad que se está estudiando, que se considera insuficiente para alterar el comportamiento del resto del sistema. El concepto de partícula de prueba a menudo simplifica los problemas y puede proporcionar una buena aproximación a los fenómenos físicos. Además de sus usos en la simplificación de la dinámica de un sistema en límites particulares, también se utiliza como diagnóstico en simulaciones por computadora de procesos físicos.

Electrostática

En simulaciones con campos eléctricos las características más importantes de una partícula de prueba son su carga eléctrica y su masa . En esta situación se suele denominar carga de prueba .

El campo eléctrico creado por una carga puntual q es

${\displaystyle {\textbf {E}}={\frac {q{\hat {\mathbf {r} }}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$,

donde ε ₀ es la permitividad eléctrica del vacío .

Al multiplicar este campo por una carga de prueba se obtiene una fuerza eléctrica ( ley de Coulomb ) ejercida por el campo sobre una carga de prueba. Tenga en cuenta que tanto la fuerza como el campo eléctrico son cantidades vectoriales, por lo que una carga de prueba positiva experimentará una fuerza en la dirección del campo eléctrico. ${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$

Gravedad clásica

El caso más sencillo para la aplicación de una partícula de prueba surge en la ley de gravitación universal de Newton . La expresión general de la fuerza gravitacional entre dos masas puntuales cualesquiera y es: ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle F=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|^{2}}}}$,

donde y representan la posición de cada partícula en el espacio. En la solución general de esta ecuación, ambas masas giran alrededor de su centro de masa R , en este caso específico: ^[1] ${\displaystyle \mathbf {r} _{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$.

En el caso de que una de las masas sea mucho mayor que la otra ( ), se puede suponer que la masa más pequeña se mueve como una partícula de prueba en un campo gravitacional generado por la masa más grande, que no acelera. Podemos definir el campo gravitacional como ${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}$,

como la distancia entre el objeto masivo y la partícula de prueba, y es el vector unitario en la dirección que va del objeto masivo a la masa de prueba. La segunda ley de Newton sobre el movimiento de la masa más pequeña se reduce a ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {g} (r)}$,

y por lo tanto sólo contiene una variable, para la cual la solución se puede calcular más fácilmente. Este enfoque proporciona muy buenas aproximaciones para muchos problemas prácticos, por ejemplo, las órbitas de los satélites , cuya masa es relativamente pequeña en comparación con la de la Tierra .

Relatividad general

En las teorías métricas de la gravitación, particularmente en la relatividad general , una partícula de prueba es un modelo idealizado de un objeto pequeño cuya masa es tan pequeña que no perturba apreciablemente el campo gravitacional ambiental .

Según las ecuaciones de campo de Einstein , el campo gravitacional está acoplado localmente no sólo a la distribución de masa-energía no gravitacional , sino también a la distribución del momento y la tensión (p. ej., presión, tensiones viscosas en un fluido perfecto ).

En el caso de partículas de prueba en una solución de vacío o solución de electrovacío , esto implica que además de la aceleración de marea experimentada por pequeñas nubes de partículas de prueba (con espín o no), las partículas de prueba con espín pueden experimentar aceleraciones adicionales debido a fuerzas de giro-giro. ^[2]

Ver también

• Partícula puntual ( masa puntual , carga puntual )

Referencias

1. Herbert Goldstein (1980). Mecánica Clásica, 2ª Ed . Addison-Wesley . pag. 5.
2. Poisson, Eric. "El movimiento de partículas puntuales en el espacio-tiempo curvo". Reseñas vivas en relatividad . Consultado el 26 de marzo de 2004 .