El coeficiente de masa de aire define la longitud del camino óptico directo a través de la atmósfera terrestre , expresada como relación con la longitud del camino verticalmente hacia arriba, es decir, en el cenit . El coeficiente de masa de aire se puede utilizar para ayudar a caracterizar el espectro solar después de que la radiación solar ha viajado a través de la atmósfera.
El coeficiente de masa de aire se utiliza comúnmente para caracterizar el rendimiento de las células solares en condiciones estandarizadas y, a menudo, se denomina mediante la sintaxis "AM" seguida de un número. "AM1.5" es casi universal a la hora de caracterizar paneles de generación de energía terrestres .
La intensidad general de la radiación solar es como la de un radiador de cuerpo negro del mismo tamaño, aproximadamente 5.800 K. [1] A medida que atraviesa la atmósfera, la luz solar se atenúa mediante dispersión y absorción ; cuanta más atmósfera atraviese, mayor será la atenuación .
A medida que la luz del sol viaja a través de la atmósfera, las sustancias químicas interactúan con la luz del sol y absorben ciertas longitudes de onda, cambiando la cantidad de luz de longitud de onda corta que llega a la superficie de la Tierra. Un componente más activo de este proceso es el vapor de agua, que da como resultado una amplia variedad de bandas de absorción en muchas longitudes de onda, mientras que a este proceso se suman nitrógeno molecular, oxígeno y dióxido de carbono. Cuando llega a la superficie de la Tierra, el espectro está fuertemente limitado entre el infrarrojo lejano y el ultravioleta cercano.
La dispersión atmosférica desempeña un papel en la eliminación de frecuencias más altas de la luz solar directa y su dispersión por el cielo. [2] Esta es la razón por la que el cielo aparece azul y el sol amarillo: una mayor cantidad de luz azul de alta frecuencia llega al observador a través de caminos dispersos indirectos; y menos luz azul sigue el camino directo, dándole al sol un tinte amarillo. [3] Cuanto mayor es la distancia en la atmósfera a través de la cual viaja la luz del sol, mayor es este efecto, razón por la cual el sol se ve naranja o rojo al amanecer y al atardecer cuando la luz del sol viaja de manera muy oblicua a través de la atmósfera; progresivamente más azul y se eliminan los verdes de los rayos directos, dando un aspecto anaranjado o rojo al sol; y el cielo aparece rosado, porque los azules y verdes están dispersos en caminos tan largos que se atenúan mucho antes de llegar al observador, lo que resulta en cielos rosados característicos al amanecer y al atardecer.
Para una longitud de camino a través de la atmósfera y la radiación solar incidente en un ángulo con respecto a la normal a la superficie de la Tierra, el coeficiente de masa de aire es: [4]
¿Dónde está la longitud del camino en el cenit (es decir, normal a la superficie de la Tierra) al nivel del mar ?
Por tanto, el número de masa de aire depende de la trayectoria de elevación del Sol a través del cielo y, por lo tanto, varía con la hora del día y con el paso de las estaciones del año, y con la latitud del observador.
Una aproximación de primer orden para la masa de aire viene dada por
¿Dónde está el ángulo cenital , normalmente en grados?
La aproximación anterior pasa por alto la altura finita de la atmósfera y predice una masa de aire infinita en el horizonte. Sin embargo, es razonablemente preciso para valores de hasta aproximadamente 75°. Se han propuesto una serie de mejoras para modelar con mayor precisión el espesor de la trayectoria hacia el horizonte, como la propuesta por Kasten y Young (1989): [5]
En el artículo principal Airmass se proporciona una lista más completa de dichos modelos , para varios modelos atmosféricos y conjuntos de datos experimentales. Al nivel del mar, la masa de aire hacia el horizonte ( = 90°) es de aproximadamente 38. [6]
Modelar la atmósfera como una capa esférica simple proporciona una aproximación razonable: [7]
donde el radio de la Tierra = 6371 km, la altura efectiva de la atmósfera ≈ 9 km y su relación ≈ 708. Para evitar tomar la diferencia de dos números grandes, esto se puede escribir como
que también muestra la similitud con la fórmula simple dada anteriormente.
Estos modelos se comparan en la siguiente tabla:
Estos modelos simples suponen que, para estos fines, se puede considerar que la atmósfera está efectivamente concentrada alrededor de los 9 km inferiores, [8] es decir, esencialmente todos los efectos atmosféricos se deben a la masa atmosférica en la mitad inferior de la troposfera . Este es un modelo útil y sencillo al considerar los efectos atmosféricos sobre la intensidad solar.
También se puede suponer que la densidad del aire disminuye exponencialmente con la altura. Si x es la distancia a lo largo del rayo de luz desde donde llega al suelo, dividida por el espesor equivalente de la atmósfera (aproximadamente 9 km), entonces la altura de un punto es:
La masa de aire entonces es:
¿Dónde está la función de error complementaria ? Esto da un valor más bajo, de alrededor de 33, cuando el sol está en el horizonte. Sin embargo, ni este modelo ni el anterior tienen en cuenta la curvatura de los rayos de luz debido a la refracción (ver Nivelación ). Un modelo más realista se basaría en la fórmula barométrica de la densidad.
El espectro fuera de la atmósfera se denomina "AM0", que significa "atmósfera cero". Las células solares utilizadas para aplicaciones de energía espacial, como las de los satélites de comunicaciones , generalmente se caracterizan mediante AM0.
El espectro después de viajar a través de la atmósfera hasta el nivel del mar con el sol directamente encima se denomina, por definición, "AM1". Esto significa "una atmósfera". AM1 ( =0°) a AM1.1 ( =25°) es un rango útil para estimar el rendimiento de las células solares en regiones ecuatoriales y tropicales .
Los paneles solares generalmente no funcionan exactamente bajo el espesor de una atmósfera: si el sol está en ángulo con la superficie de la Tierra, el espesor efectivo será mayor. Muchos de los principales centros de población del mundo, y por ende las instalaciones e industrias solares, en Europa, China, Japón, los Estados Unidos de América y otros lugares (incluido el norte de la India, el sur de África y Australia) se encuentran en latitudes templadas . Por tanto, es mucho más común un número AM que represente el espectro en latitudes medias.
"AM1,5", de 1,5 atmósferas de espesor, corresponde a un ángulo cenital solar de =48,2°. Si bien el número de la mañana en verano para latitudes medias durante las horas medias del día es inferior a 1,5, se aplican cifras más altas en la mañana y la tarde y en otras épocas del año. Por lo tanto, AM1.5 es útil para representar el promedio anual general para latitudes medias. El valor específico de 1,5 se seleccionó en la década de 1970 con fines de estandarización, basándose en un análisis de datos de irradiancia solar en los Estados Unidos contiguos. [9] Desde entonces, la industria solar ha estado utilizando AM1.5 para todas las pruebas o clasificaciones estandarizadas de células o módulos solares terrestres, incluidos los utilizados en sistemas de concentración. Las últimas normas AM1.5 relativas a aplicaciones fotovoltaicas son la ASTM G-173 [10] [11] y la IEC 60904, todas derivadas de simulaciones obtenidas con el código SMARTS .
La iluminancia para luz diurna ( esta versión ) bajo AM1.5 es de 109.870 lux (correspondiente al espectro AM1.5 de 1000,4 W/m 2 ).
AM2 ( =60°) a AM3 ( =70°) es un rango útil para estimar el rendimiento promedio general de las células solares instaladas en latitudes altas, como en el norte de Europa. De manera similar, AM2 a AM3 es útil para estimar el desempeño en invierno en latitudes templadas; por ejemplo, el coeficiente de masa de aire es mayor que 2 en todas las horas del día en invierno en latitudes tan bajas como 37°.
Generalmente se considera que AM38 es la masa de aire en dirección horizontal ( =90°, es decir, puesta del sol) al nivel del mar. [6] Sin embargo, en la práctica existe un alto grado de variabilidad en la intensidad solar recibida en ángulos cercanos al horizonte, como se describe en la siguiente sección Intensidad solar.
La masa de aire relativa es sólo una función del ángulo cenital del sol y, por lo tanto, no cambia con la elevación local. Por el contrario, la masa de aire absoluta , igual a la masa de aire relativa multiplicada por la presión atmosférica local y dividida por la presión estándar (al nivel del mar), disminuye con la elevación sobre el nivel del mar. Para paneles solares instalados a grandes altitudes, por ejemplo en una región del Altiplano , es posible utilizar números AM absolutos más bajos que para la latitud correspondiente al nivel del mar: números AM menores que 1 hacia el ecuador, y números correspondientemente más bajos que los enumerados anteriormente para otras latitudes. Sin embargo, este enfoque es aproximado y no se recomienda. Lo mejor es simular el espectro real basándose en la masa de aire relativa (por ejemplo, 1,5) y las condiciones atmosféricas reales para la elevación específica del sitio bajo escrutinio.
La intensidad solar en el colector se reduce al aumentar el coeficiente de masa de aire, pero debido a los complejos y variables factores atmosféricos implicados, no de forma simple o lineal. Por ejemplo, casi toda la radiación de alta energía se elimina en la atmósfera superior (entre AM0 y AM1), por lo que AM2 no es dos veces más mala que AM1. Además, existe una gran variabilidad en muchos de los factores que contribuyen a la atenuación atmosférica, [12] como el vapor de agua, los aerosoles, el smog fotoquímico y los efectos de las inversiones de temperatura . Dependiendo del nivel de contaminación del aire, la atenuación general puede cambiar hasta ±70 % hacia el horizonte, lo que afecta en gran medida el rendimiento, especialmente hacia el horizonte, donde los efectos de las capas inferiores de la atmósfera se amplifican muchas veces.
Un modelo de aproximación empírica para la intensidad solar versus la masa de aire viene dado por: [13] [14]
donde la intensidad solar externa a la atmósfera terrestre = 1,353 kW/m 2 y el factor de 1,1 se deriva suponiendo que la componente difusa es el 10% de la componente directa. [13]
Esta fórmula se ajusta cómodamente dentro del rango medio de la variabilidad esperada basada en la contaminación:
Esto ilustra que hay energía significativa disponible a sólo unos pocos grados sobre el horizonte. Por ejemplo, cuando el sol está a más de 60° sobre el horizonte ( <30°), la intensidad solar es de aproximadamente 1000 W/m 2 (de la ecuación I.1 como se muestra en la tabla anterior), mientras que cuando el sol está solo 15° sobre el horizonte ( =75°) la intensidad solar sigue siendo de unos 600 W/m 2 o el 60% de su nivel máximo; y a sólo 5° sobre el horizonte todavía el 27% del máximo.
Un modelo aproximado para el aumento de la intensidad con la altitud y con una precisión de unos pocos kilómetros sobre el nivel del mar viene dado por: [13] [19]
donde es la altura del colector solar sobre el nivel del mar en km y es la masa de aire (de A.2 ) como si el colector estuviera instalado al nivel del mar.
Alternativamente, dadas las importantes variabilidades prácticas involucradas, el modelo esférico homogéneo podría aplicarse para estimar AM, usando:
donde las alturas normalizadas de la atmósfera y del colector son respectivamente ≈ 708 (como arriba) y .
Y luego se puede utilizar la tabla anterior o la ecuación apropiada ( I.1 o I.3 o I.4 para aire promedio, contaminado o limpio, respectivamente) para estimar la intensidad de la mañana de la manera normal.
Estas aproximaciones en I.2 y A.4 son adecuadas para su uso sólo en altitudes de unos pocos kilómetros sobre el nivel del mar, lo que implica una reducción a niveles de rendimiento AM0 a sólo alrededor de 6 y 9 km respectivamente. Por el contrario, gran parte de la atenuación de los componentes de alta energía se produce en la capa de ozono, en altitudes superiores a unos 30 km. [20] Por lo tanto, estas aproximaciones son adecuadas sólo para estimar el rendimiento de los colectores terrestres.
La atmósfera terrestre absorbe una cantidad considerable de luz ultravioleta. El espectro resultante en la superficie de la Tierra tiene menos fotones, pero en promedio tienen menor energía, por lo que el número de fotones, por encima de la banda prohibida , por unidad de energía solar es mayor que en el espacio. Esto significa que las células solares son más eficientes en AM1 que en AM0. Este resultado aparentemente contrario a la intuición surge simplemente porque las células de silicio no pueden aprovechar mucho la radiación de alta energía que filtra la atmósfera. Como se ilustra a continuación, aunque la eficiencia es menor en AM0, la potencia de salida total ( P out ) de una célula solar típica sigue siendo mayor en AM0. Por el contrario, la forma del espectro no cambia significativamente con mayores aumentos en el espesor atmosférico y, por lo tanto, la eficiencia de la celda no cambia mucho para números AM superiores a 1.
Esto ilustra el punto más general de que , dado que la energía solar es "gratuita" y donde el espacio disponible no es una limitación , otros factores como la potencia de producción total Pout y Pout por unidad de dinero invertido (por ejemplo, por dólar) son a menudo consideraciones más importantes que la eficiencia ( P out /P in ).
