El quinto marqués, Carlos Falcó , ostentaba el título desde el 9 de diciembre de 1955 y falleció el 20 de marzo de 2020 a causa de la COVID-19 . Le sucedió su segunda hija, Tamara Falcó , de su segunda esposa, Isabel Preysler . [2] [3] [4] [5]
El título da nombre a las bodegas homónimas fundadas por el quinto marqués a principios de los años 70.
Marqueses de Griñón (1862)
María Cristina Fernández de Córdoba y Álvarez de las Asturias-Bohorques, I marquesa de Griñón (1831-1916)
Joaquín Fernando Fernández de Córdoba y Osma, II Marqués de Griñón (1870-1957)
Gonzalo Joaquín Fernández de Córdoba y Mariátegui, III Marqués de Griñón (1913-1934)
Joaquín Fernando Fernández de Córdoba y Osma, IV Marqués de Griñón (1870-1957)
El heredero presunto del título es el medio hermano paterno del actual titular, Duarte Falcó y de la Cierva (n. 1994), que es el hijo menor del V marqués.