Un modelo de crecimiento maltusiano , a veces llamado modelo de crecimiento exponencial simple , es esencialmente un crecimiento exponencial basado en la idea de que la función es proporcional a la velocidad a la que crece. El modelo recibe su nombre de Thomas Robert Malthus , quien escribió Ensayo sobre el principio de población (1798), uno de los primeros y más influyentes libros sobre población . [1]
Los modelos maltusianos tienen la siguiente forma:
dónde
El modelo también se puede escribir en forma de ecuación diferencial:
con condición inicial: P(0)= P 0
Este modelo se conoce a menudo como la ley exponencial . [5] Es ampliamente considerado en el campo de la ecología de poblaciones como el primer principio de la dinámica de poblaciones , [6] siendo Malthus el fundador. Por lo tanto, la ley exponencial también se conoce a veces como la ley maltusiana . [7] En la actualidad, es una visión ampliamente aceptada la analogía del crecimiento maltusiano en ecología con la primera ley de Newton del movimiento uniforme en física. [8]
Malthus escribió que todas las formas de vida, incluidos los humanos, tienen una propensión al crecimiento poblacional exponencial cuando los recursos son abundantes, pero que el crecimiento real está limitado por los recursos disponibles:
"A través de los reinos animal y vegetal, la naturaleza ha esparcido las semillas de la vida por todas partes con la mano más profusa y liberal ... Los gérmenes de la existencia contenidos en este lugar de la tierra, con abundante alimento y amplio espacio para expandirse, llenarían millones de mundos en el curso de unos pocos miles de años. La necesidad, esa imperiosa ley de la naturaleza que todo lo invade, los restringe dentro de los límites prescritos. La raza de las plantas y la raza de los animales se encogen bajo esta gran ley restrictiva. Y la raza del hombre no puede, por ningún esfuerzo de la razón, escapar de ella. Entre las plantas y los animales sus efectos son el desperdicio de semillas, la enfermedad y la muerte prematura. Entre la humanidad, la miseria y el vicio."
— Thomas Malthus, 1798. Ensayo sobre el principio de población . Capítulo I.
Pierre Francois Verhulst desarrolló en 1838 un modelo de crecimiento demográfico limitado por la disponibilidad de recursos, después de haber leído el ensayo de Malthus. Verhulst denominó al modelo función logística .
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