En álgebra homológica , una mónada es un complejo de 3 términos.
de objetos en alguna categoría abeliana cuyo término medio B es proyectivo , cuya primera función A → B es inyectiva y cuya segunda función B → C es sobreyectiva . De manera equivalente, una mónada es un objeto proyectivo junto con una filtración de 3 pasos B ⊃ ker( B → C ) ⊃ im( A → B ). En la práctica, A , B y C son a menudo fibrados vectoriales sobre algún espacio, y hay varias condiciones adicionales menores que algunos autores añaden a la definición. Las mónadas fueron introducidas por Horrocks (1964, p.698).