El álgebra de vértices monstruosa (o módulo de luz de luna ) es un álgebra de vértices sobre la que actúa el grupo de monstruos que fue construido por Igor Frenkel , James Lepowsky y Arne Meurman . R. Borcherds lo utilizó para demostrar las monstruosas conjeturas de luz de luna, al aplicar el teorema de Goddard-Thorn de la teoría de cuerdas para construir el álgebra de Lie monstruosa , un álgebra de Kac-Moody generalizada de dimensión infinita sobre la que actúa el monstruo.
El álgebra de Griess es la misma que la pieza de grado 2 del álgebra de vértices monstruosa, y el producto de Griess es uno de los productos del álgebra de vértices. Puede construirse como una teoría de campos conforme que describe 24 bosones libres compactificados en el toro inducido por la red Leech y orbiplegados por el grupo de reflexión de dos elementos.