En navegación astronómica , el método de intersección , también conocido como método Marcq St. Hilaire , es un método para calcular la posición de un observador en la Tierra ( geoposicionamiento ). Originalmente se lo denominaba método de intersección del acimut porque el proceso implica trazar una línea que intercepta la línea de acimut . Este nombre se acortó a método de intersección y la distancia de intersección se acortó a 'intersección'.
El método produce una línea de posición (LOP) en la que se sitúa el observador. La intersección de dos o más de estas líneas definirá la posición del observador, llamada "punto de referencia". Las observaciones pueden realizarse a intervalos cortos, normalmente durante las horas del crepúsculo, o pueden realizarse a intervalos de una hora o más (como en la observación del Sol durante el día). En cualquier caso, las líneas de posición, si se toman en momentos diferentes, deben avanzarse o retrocederse para corregir el movimiento del barco durante el intervalo entre observaciones. Si las observaciones se realizan a intervalos cortos, unos pocos minutos como máximo, las líneas de posición corregidas por convención dan como resultado un "punto de referencia". Si las líneas de posición deben avanzarse o retrocederse una hora o más, la convención dicta que el resultado se denomina "punto de referencia móvil".
El método de intersección se basa en el siguiente principio: la distancia real desde el observador hasta la posición geográfica ( GP ) de un cuerpo celeste (es decir, el punto en el que se encuentra directamente sobre él) se "mide" utilizando un sextante . El observador ya ha estimado su posición mediante estimación y ha calculado la distancia desde la posición estimada hasta la GP del cuerpo; la diferencia entre las distancias "medidas" y calculadas se denomina intersección.
El diagrama de la derecha muestra por qué la distancia cenital de un cuerpo celeste es igual a la distancia angular de su punto focal desde la posición del observador.
Se supone que los rayos de luz de un cuerpo celeste son paralelos (a menos que el observador esté mirando a la Luna, que está demasiado cerca para tal simplificación). El ángulo en el centro de la Tierra que el rayo de luz que pasa a través del punto de mira del cuerpo forma con la línea que va desde el cenit del observador es el mismo que la distancia cenital. Esto se debe a que son ángulos correspondientes . En la práctica, no es necesario utilizar distancias cenitales, que son 90° menos la altitud, ya que los cálculos se pueden realizar utilizando la altitud observada y la altitud calculada.
La toma de una mira mediante el método de intercepción consta del siguiente proceso:
Se seleccionan los cuerpos celestes adecuados para las observaciones astronómicas, a menudo utilizando un buscador de estrellas Rude. Utilizando un sextante , se obtiene la altitud del Sol, la Luna, una estrella o un planeta. Se registra el nombre del cuerpo y la hora exacta de la observación en UTC . A continuación, se lee el sextante y se registra la altitud ( Hs ) del cuerpo. Una vez que se han tomado y registrado todas las observaciones, el navegante está listo para comenzar el proceso de reducción y trazado de la observación.
El primer paso para reducir la visibilidad es corregir la altitud del sextante para corregir diversos errores y correcciones. El instrumento puede tener una corrección de error, IC o índice (consulte el artículo sobre el ajuste de un sextante ). La refracción por la atmósfera se corrige con la ayuda de una tabla o cálculo y la altura de los ojos del observador sobre el nivel del mar da como resultado una corrección de "inclinación" (a medida que se eleva el ojo del observador, el horizonte se inclina por debajo de la horizontal). Si se observó el Sol o la Luna, también se aplica una corrección de semidiámetro para encontrar el centro del objeto. El valor resultante es la "altitud observada" ( Ho ).
A continuación, utilizando un reloj preciso, se busca en un almanaque la posición geográfica ( GP ) del objeto celeste observado . Ese es el punto de la superficie de la Tierra directamente debajo de él (donde el objeto está en el cenit ). La latitud de la posición geográfica se llama declinación y la longitud se suele llamar ángulo horario .
A continuación, se calculan la altitud y el acimut del cuerpo celeste para una posición seleccionada (posición supuesta o AP). Esto implica resolver un triángulo esférico. Dadas las tres magnitudes: ángulo horario local ( LHA ), declinación del cuerpo observado ( dec ) y latitud supuesta ( lat ), se deben calcular la altitud Hc y el acimut Zn . El ángulo horario local, LHA , es la diferencia entre la longitud AP y el ángulo horario del objeto observado. Siempre se mide en dirección oeste desde la posición supuesta.
Las fórmulas relevantes (derivadas utilizando las identidades trigonométricas esféricas ) son:
o, alternativamente,
Dónde
Estos cálculos se pueden realizar fácilmente con calculadoras electrónicas o computadoras, pero tradicionalmente existían métodos que utilizaban logaritmos o tablas de haversine. Algunos de estos métodos eran HO 211 (Ageton), Davies, haversine , etc. La fórmula de haversine relevante para Hc es
Donde Hc es la distancia cenital, o complemento de Hc .
Hc = 90° - Hc .
La fórmula relevante para Zn es
Al utilizar dichas tablas o una calculadora científica o de ordenador, el triángulo de navegación se resuelve directamente, por lo que se puede utilizar cualquier posición supuesta. A menudo se utiliza la posición de estima (DR). Esto simplifica el trazado y también reduce cualquier pequeño error causado por trazar un segmento de un círculo como una línea recta.
Con el uso de la navegación astral para la navegación aérea, se necesitaron desarrollar métodos más rápidos y se desarrollaron tablas de triángulos precalculados. Cuando se utilizan tablas de reducción de la vista precalculadas, la selección de la posición asumida es uno de los pasos más difíciles de dominar para el navegante novato. Las tablas de reducción de la vista proporcionan soluciones para triángulos de navegación de valores de grados enteros. Cuando se utilizan tablas de reducción de la vista precalculadas, como HO 229, la posición asumida debe seleccionarse para obtener valores de grados enteros para LHA (ángulo horario local) y latitud. Las longitudes oeste se restan y las longitudes este se suman a GHA para derivar LHA , por lo que los AP deben seleccionarse en consecuencia. Cuando se utilizan tablas de reducción de la vista precalculadas, cada observación y cada cuerpo requerirán una posición asumida diferente.
Los navegantes profesionales se dividen en cuanto al uso de tablas de reducción de la visibilidad, por un lado, y computadoras portátiles o calculadoras científicas, por otro. Los métodos son igualmente precisos. Es simplemente una cuestión de preferencia personal qué método se utiliza. Un navegante experimentado puede reducir una visibilidad de principio a fin en aproximadamente cinco minutos utilizando tablas náuticas o una calculadora científica.
La ubicación precisa de la posición supuesta no tiene gran impacto en el resultado, siempre que esté razonablemente cerca de la posición real del observador. Una posición supuesta dentro de un grado de arco de la posición real del observador generalmente se considera aceptable.
La altitud calculada ( Hc ) se compara con la altitud observada ( Ho , altitud del sextante ( Hs ) corregida por varios errores). La diferencia entre Hc y Ho se llama "intersección" y es la distancia del observador desde la posición supuesta. La línea de posición resultante ( LOP ) es un pequeño segmento del círculo de igual altitud y se representa mediante una línea recta perpendicular al acimut del cuerpo celeste. Al trazar el pequeño segmento de este círculo en un gráfico, se dibuja como una línea recta; los pequeños errores resultantes son demasiado pequeños para ser significativos.
Los navegantes utilizan la ayuda de memoria "mayor distancia calculada" para determinar si el observador está más lejos de la posición geográfica del cuerpo (miden la intersección desde Hc hacia afuera del acimut). Si Hc es menor que Ho , entonces el observador está más cerca de la posición geográfica del cuerpo y la intersección se mide desde el AP hacia la dirección del acimut.
El último paso del proceso es trazar las líneas de posición LOP y determinar la ubicación del buque. Cada posición supuesta se traza primero. La mejor práctica es luego avanzar o retirar las posiciones supuestas para corregir el movimiento del buque durante el intervalo entre las observaciones. Luego, cada LOP se construye a partir de su AP asociado trazando el acimut hacia el cuerpo, midiendo la intersección hacia o desde el acimut y construyendo la línea de posición perpendicular.
Para obtener un punto fijo (una posición), esta LOP debe cruzarse con otra LOP, ya sea desde otra vista o desde otro lugar, por ejemplo, un rumbo de un punto de tierra o cruzando un contorno de profundidad, como la línea de profundidad de 200 metros en una carta.
Hasta la época de la navegación por satélite, los barcos solían tomar observaciones al amanecer, por la mañana, al mediodía (tránsito meridiano del Sol) y al anochecer. Las observaciones matinales y vespertinas se tomaban durante el crepúsculo, cuando el horizonte era visible y las estrellas, los planetas y/o la Luna eran visibles, al menos a través del telescopio de un sextante . Siempre se requieren dos observaciones para obtener una posición con una precisión de una milla en condiciones favorables. Tres son siempre suficientes.
Un punto fijo se denomina fijo móvil cuando uno o más de los LOP utilizados para obtenerlo es un LOP avanzado o recuperado a lo largo del tiempo. Para obtener un punto fijo, el LOP debe cruzarse en un ángulo, cuanto más cerca de 90°, mejor. Esto significa que las observaciones deben tener diferentes acimutes. Durante el día, si solo es visible el Sol, es posible obtener un LOP a partir de la observación, pero no un punto fijo, ya que se necesita otro LOP. Lo que se puede hacer es tomar una primera observación que produce un LOP y, algunas horas después, cuando el acimut del Sol ha cambiado sustancialmente, tomar una segunda observación que produce un segundo LOP. Conociendo la distancia y el rumbo navegado en el intervalo, el primer LOP se puede avanzar a su nueva posición y la intersección con el segundo LOP produce un punto fijo móvil .
Cualquier punto de referencia puede ser avanzado y utilizado para obtener un punto de referencia móvil . Puede ser que el navegante, debido a las condiciones meteorológicas, sólo pueda obtener un punto de referencia al amanecer. El punto de referencia resultante puede entonces ser avanzado cuando, más tarde en la mañana, sea posible una observación del sol. La precisión de un punto de referencia móvil depende del error en la distancia y el rumbo, por lo que, naturalmente, un punto de referencia móvil tiende a ser menos preciso que un punto de referencia no cualificado y el navegante debe tener en cuenta su confianza en la exactitud de la distancia y el rumbo para estimar el error resultante en el punto de referencia móvil.
La determinación de un punto de referencia cruzando LOP y avanzando LOP para obtener puntos de referencia en movimiento no es específica del método de intercepción y se puede utilizar con cualquier método de reducción de visibilidad o con LOP obtenidos mediante cualquier otro método (rumbos, etc.).
![{\displaystyle {\begin{aligned}\tan(Zn)=\tan(Zn\pm 180)&={\frac {\sin(LHA)}{\sin(lat)\cdot \cos(LHA)-\cos(lat)\cdot \tan(dec)}}\triangleq tanZ\\Z&=arctan(tanZ){\text{ }}\in [-90,+90]\\Zn&={\begin{cases}Z&{\text{si }}LHA\in [0,90]\\Z+180&{\text{si }}LHA\in [90,270]\\Z+360&{\text{si }}LHA\in [270,360]&&\equiv {\text{ mod 360}}\\\end{cases}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93ce4feff2e7d65d20bc2fa3716166e8d38f2d09)
![{\estilo de visualización [0,360]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8b9ff309e612cdb6fdec872523855c290594e17)
![{\estilo de visualización [-90,90]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1fd097d6ebe1d8041b1dc377575d5a6ffc223a5)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\pm Zn)&={\frac {\sin(dec)-\sin(lat)\cdot \sin(Hc)}{\cos(lat)\cdot \cos(Hc)}}\triangleq cosZ\\Z&=\arccos(cosZ){\text{ }}\in [0,180]\\Zn&={\begin{cases}+Z&{\text{si }}LHA\in [180,360]\\-Z+360&{\text{si }}LHA\in [0,180]\\\end{cases}}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0af4384eddd5d5a0f600db82485ae61fc7fc5b4)
