La resección y la intersección de posiciones son métodos para determinar una posición geográfica desconocida ( detección de posición ) midiendo ángulos con respecto a posiciones conocidas. En la resección , el punto con coordenadas desconocidas está ocupado y se toman observaciones hacia los puntos conocidos; en la intersección , los dos puntos con coordenadas conocidas están ocupados y se toman observaciones hacia el punto desconocido.
Las mediciones se pueden realizar con una brújula y un mapa topográfico (o carta náutica ), [1] [2] un teodolito o con una estación total utilizando puntos conocidos de una red geodésica o puntos de referencia de un mapa.
La resección y su método relacionado, la intersección , se utilizan en topografía y en la navegación terrestre en general (incluida la navegación marítima costera utilizando puntos de referencia en la costa). Ambos métodos implican tomar acimutes o rumbos hacia dos o más objetos y luego dibujar líneas de posición a lo largo de esos rumbos o acimutes registrados.
En las intersecciones, las líneas de posición se utilizan para fijar la posición de una característica o punto no mapeado fijando su posición relativa a dos (o más) puntos mapeados o conocidos; el método se conoce como intersección . [3] En cada punto conocido (colina, faro, etc.), el navegador mide el rumbo hacia el mismo objetivo no mapeado, dibujando una línea en el mapa desde cada posición conocida hasta el objetivo. El objetivo se ubica donde las líneas se cruzan en el mapa. En épocas anteriores, el método de intersección lo utilizaban las agencias forestales y otros que utilizaban alidades especializadas para trazar la ubicación (desconocida) de un incendio forestal observado desde dos o más ubicaciones mapeadas (conocidas), como las torres de observación de incendios forestales. [4]
La técnica inversa de la intersección se denomina resección . La resección simplemente invierte el proceso de intersección mediante el uso de rumbos cruzados , donde la posición del navegante es desconocida. [5] Se toman dos o más rumbos hacia puntos conocidos mapeados; las líneas de posición resultantes trazadas desde esos puntos hasta donde se cruzan revelarán la ubicación del navegante. [6]
Al resecar o fijar una posición, la fuerza geométrica (disparidad angular) de los puntos mapeados afecta la precisión y exactitud del resultado. La precisión aumenta a medida que el ángulo entre las dos líneas de posición se acerca a los 90 grados. [7] Se observan rumbos magnéticos en el suelo desde el punto bajo ubicación hasta dos o más características mostradas en un mapa del área. [8] [9] Luego se dibujan líneas de rumbos inversos, o líneas de posición , en el mapa a partir de las características conocidas; dos o más líneas proporcionan el punto de resección (la ubicación del navegante). [10] Cuando se utilizan tres o más líneas de posición, el método a menudo se conoce popularmente (aunque erróneamente) como triangulación (en términos precisos, el uso de tres o más líneas de posición todavía se llama correctamente resección , ya que no se realizan cálculos de la ley angular de tangentes ( cot )). [11] Al utilizar un mapa y una brújula para realizar una resección, es importante tener en cuenta la diferencia entre los rumbos magnéticos observados y los rumbos norte de la cuadrícula (o norte verdadero) ( declinación magnética ) del mapa o carta. [12]
La resección continúa utilizándose en la navegación terrestre y costera hoy en día, ya que es un método simple y rápido que requiere solo una brújula magnética económica y un mapa/carta. [13] [14] [15]
En el trabajo de topografía, [16] los métodos más comunes para calcular las coordenadas de un punto por resección angular son el método del punto "Q" de Collin (en honor a John Collins ), así como el método de Cassini (en honor a Giovanni Domenico Cassini ) y la fórmula de Tienstra , aunque la primera solución conocida fue dada por Willebrord Snellius (ver problema de Snellius-Pothenot ).
Para el tipo de trabajo de precisión que implica la topografía, el punto no mapeado se localiza midiendo los ángulos subtendidos por las líneas de visión desde él hasta un mínimo de tres puntos mapeados (coordinados). En las operaciones geodésicas, las observaciones se ajustan para el exceso esférico y las variaciones de proyección. Las mediciones angulares precisas entre líneas desde el punto bajo ubicación utilizando teodolitos brindan resultados más precisos, con balizas trigonométricas erigidas en puntos altos y colinas para permitir vistas rápidas e inequívocas de puntos conocidos.
Al planificar la realización de una resección, el topógrafo debe primero trazar las ubicaciones de los puntos conocidos junto con el punto de observación desconocido aproximado. Si todos los puntos, incluido el punto desconocido, se encuentran cerca de un círculo que se puede colocar en los cuatro puntos, entonces no hay solución o existe un alto riesgo de una solución errónea. Esto se conoce como observación en el "círculo de peligro". La mala solución se debe a la propiedad de una cuerda de subtender ángulos iguales con cualquier otro punto del círculo.