Una máquina de predicción de mareas era una computadora analógica mecánica de propósito especial de finales del siglo XIX y principios del XX, construida y configurada para predecir el flujo y reflujo de las mareas marinas y las variaciones irregulares en sus alturas, que cambian en mezclas de ritmos, que nunca (en conjunto) se repiten exactamente. [1] Su propósito era acortar los cálculos laboriosos y propensos a errores de predicción de mareas. Estas máquinas solían proporcionar predicciones válidas de hora en hora y de día a día durante un año o más.
La primera máquina de predicción de mareas, diseñada y construida en 1872-1873, seguida por dos máquinas más grandes con principios similares en 1876 y 1879, fue concebida por Sir William Thomson . Thomson había introducido el método de análisis armónico de patrones de mareas en la década de 1860 y la primera máquina fue diseñada por Thomson con la colaboración de Edward Roberts (1845-1933, asistente en la Oficina de Almanaque Náutico de HM del Reino Unido ) y de Alexander Légé, quien construyó él. [2]
En Estados Unidos, William Ferrel diseñó y construyó otra máquina de predicción de mareas con un patrón diferente en 1881-2. [3] Los desarrollos y mejoras continuaron en el Reino Unido, Estados Unidos y Alemania durante la primera mitad del siglo XX. Las máquinas se utilizaron ampliamente para construir predicciones oficiales de mareas para la navegación marítima general. Llegaron a ser considerados de importancia estratégica militar durante la Primera Guerra Mundial , [4] y nuevamente durante la Segunda Guerra Mundial , cuando la Máquina de Predicción de Mareas No.2 de EE. UU., que se describe a continuación, fue clasificada , junto con los datos que produjo, como y se utilizó para predecir mareas para los desembarcos de Normandía del Día D y todos los desembarcos de islas en la Guerra del Pacífico . [5] El interés militar por tales máquinas continuó incluso durante algún tiempo después. [6] Quedaron obsoletos debido a las computadoras electrónicas digitales que pueden programarse para realizar cálculos similares, pero las máquinas de predicción de mareas continuaron en uso hasta las décadas de 1960 y 1970. [7]
Varios ejemplos de máquinas de predicción de mareas siguen expuestos como piezas de museo, en ocasiones puestas en funcionamiento con fines de demostración, monumentos al ingenio matemático y mecánico de sus creadores.
El estudio científico moderno de las mareas se remonta a los Principia de Isaac Newton de 1687, en los que aplicó la teoría de la gravitación para hacer una primera aproximación de los efectos de la Luna y el Sol sobre las mareas de la Tierra. La aproximación desarrollada por Newton y sus sucesores de los siguientes 90 años se conoce como la "teoría del equilibrio" de las mareas. [8]
A partir de 1776, Pierre-Simon Laplace hizo un avance fundamental en la aproximación del equilibrio, con la primera descripción de las respuestas dinámicas de las aguas de marea oceánicas a las fuerzas generadoras de marea debidas a la Luna y al Sol. [8] [9]
Las mejoras teóricas de Laplace fueron sustanciales, pero aun así dejaron la predicción en un estado aproximado. Esta posición cambió en la década de 1860, cuando las circunstancias locales de los fenómenos de marea se tuvieron más plenamente en cuenta gracias a la aplicación del análisis de Fourier por parte de William Thomson a los movimientos de las mareas. [8] El trabajo de Thomson en este campo fue luego desarrollado y ampliado por George Darwin , el segundo hijo de Charles Darwin : el trabajo de George Darwin se basó en la teoría lunar vigente en su época. Sus símbolos para los componentes armónicos de marea todavía se utilizan. Los desarrollos armónicos de Darwin sobre las fuerzas generadoras de mareas fueron posteriormente actualizados y ampliados por AT Doodson a la luz de la nueva y más precisa teoría lunar de EW Brown que se mantuvo vigente durante la mayor parte del siglo XX.
El estado al que había llegado la ciencia de la predicción de las mareas en la década de 1870 se puede resumir: las teorías astronómicas de la Luna y el Sol habían identificado las frecuencias e intensidades de diferentes componentes de la fuerza generadora de mareas. Pero una predicción eficaz en cualquier lugar determinado requería la medición de una muestra adecuada de observaciones de mareas locales, para mostrar la respuesta de las mareas locales en esas diferentes frecuencias, en amplitud y fase. Luego hubo que analizar esas observaciones para derivar los coeficientes y los ángulos de fase. Luego, para fines de predicción, esas constantes de marea locales tuvieron que recombinarse, cada una con un componente diferente de las fuerzas generadoras de marea a las que se aplicaba, y en cada una de una secuencia de fechas y horas futuras, y luego los diferentes elementos finalmente reunidos para obtener sus efectos agregados. En la época en que los cálculos se hacían a mano y con el cerebro, con lápiz, papel y tablas, se reconocía que esto era una tarea inmensamente laboriosa y propensa a errores.
Thomson reconoció que lo que se necesitaba era una forma conveniente y preferiblemente automatizada de evaluar repetidamente la suma de términos de marea como:
que contenga 10, 20 o incluso más términos trigonométricos, de modo que el cálculo pueda repetirse convenientemente en su totalidad para cada uno de un gran número de diferentes valores elegidos de fecha/hora . Este fue el núcleo del problema resuelto por las máquinas de predicción de mareas.
Thomson concibió su objetivo como construir un mecanismo que evaluara físicamente esta suma trigonométrica, por ejemplo, como la posición vertical de un bolígrafo que luego podría trazar una curva sobre una banda de papel en movimiento.
Tenía a su disposición varios mecanismos para convertir el movimiento giratorio en movimiento sinusoidal. Uno de ellos se muestra en el esquema (derecha). Una rueda motriz giratoria está equipada con una clavija descentrada. Un eje con una sección ranurada horizontalmente puede moverse verticalmente hacia arriba y hacia abajo. La clavija descentrada de la rueda está ubicada en la ranura. Como resultado, cuando la clavija se mueve con la rueda, puede hacer que el eje se mueva hacia arriba y hacia abajo dentro de ciertos límites. Esta disposición muestra que cuando la rueda motriz gira uniformemente, digamos en el sentido de las agujas del reloj, el eje se mueve de manera sinusoidal hacia arriba y hacia abajo. La posición vertical del centro de la ranura, en cualquier momento , se puede expresar como , donde es la distancia radial desde el centro de la rueda hasta la clavija, es la velocidad a la que gira la rueda (en radianes por unidad de tiempo), y es el ángulo de fase inicial de la clavija, medido en radianes desde la posición de las 12 en punto hasta la posición angular donde estaba la clavija en el tiempo cero.
Esta disposición constituye una analogía física de un solo término trigonométrico. Thomson necesitaba construir una suma física de muchos de esos términos.
Al principio se inclinó por utilizar engranajes. Luego discutió el problema con el ingeniero Beauchamp Tower antes de la reunión de la Asociación Británica en 1872, y Tower sugirió el uso de un dispositivo que (según recordaba) alguna vez fue utilizado por Wheatstone . Era una cadena que corría alternativamente sobre y debajo de una secuencia de poleas sobre ejes móviles. La cadena se fijó en un extremo y en el otro extremo (libre) se pesó para mantenerla tensa. A medida que cada eje se movía hacia arriba o hacia abajo, tomaba o soltaba una longitud correspondiente de la cadena. Los movimientos en posición del extremo libre (móvil) de la cadena representaban la suma de los movimientos de los diferentes ejes. El extremo móvil se mantuvo tenso y se le colocó un bolígrafo y una banda de papel móvil en la que el bolígrafo trazaba una curva de marea. En algunos diseños, el extremo móvil de la línea estaba conectado a un dial y una escala desde los cuales se podían leer las alturas de las mareas.
En la figura (derecha) se muestra uno de los diseños de Thomson para la parte de cálculo de una máquina de predicción de mareas, muy similar a la tercera máquina de 1879-81. Una cuerda larga, con un extremo mantenido fijo, pasaba verticalmente hacia arriba y sobre una primera polea superior, luego verticalmente hacia abajo y debajo de la siguiente, y así sucesivamente. Todas estas poleas se movían hacia arriba y hacia abajo mediante manivelas, y cada polea entraba o soltaba cuerda según la dirección en la que se movía. Todas estas manivelas eran movidas por trenes de ruedas que se engranaban en las ruedas fijadas a un eje de transmisión. El mayor número de dientes en cualquier rueda era 802 acoplados con otro de 423. Todas las demás ruedas tenían un número comparativamente pequeño de dientes. Un volante de gran inercia permitía al operador hacer girar la máquina rápidamente, sin sacudir las poleas, y así recorrer la curva de un año en unos veinticinco minutos. La máquina que se muestra en la figura estaba dispuesta para quince componentes en total.
Thomson reconoció que en agosto de 1872 el ingeniero Beauchamp Tower le sugirió el uso de una disposición superpuesta de la línea flexible que sumaba los componentes del movimiento . [10]
La primera máquina de predicción de mareas (TPM) fue construida en 1872 por la Légé Engineering Company. [11] Se exhibió un modelo en la reunión de la Asociación Británica en 1873 [12] (para calcular 8 componentes de marea), seguido en 1875-6 por una máquina a una escala ligeramente mayor (para calcular 10 componentes de marea), se diseñó por Sir William Thomson (quien más tarde se convirtió en Lord Kelvin ). [13] La máquina de 10 componentes y los resultados obtenidos con ella se mostraron en la Exposición de París de 1878.
Thomson también fue responsable de crear el método de análisis de mareas armónicas y de diseñar una máquina analizadora de armónicos, que mecanizó en parte la evaluación de las constantes a partir de las lecturas del medidor.
En 1879 se construyó para el Gobierno de la India una versión ampliada y mejorada de la máquina, para calcular 20 componentes de marea, y luego se modificó en 1881 para ampliarla y calcular 24 componentes armónicos. [14] El British Tide Predictor No.2, después de su uso inicial para generar datos para los puertos indios, se utilizó para la predicción de mareas para el imperio británico más allá de la India y se transfirió al Laboratorio Nacional de Física en 1903. Se vendió el British Tide Predictor No.3. al gobierno francés en 1900 y se utilizaba para generar tablas de mareas francesas.
En estas máquinas, la predicción se entregaba en forma de un gráfico continuo de la altura de las mareas en función del tiempo. La trama estaba marcada con marcas de hora y mediodía, y la máquina la trazaba sobre una banda de papel en movimiento a medida que giraba el mecanismo. Las predicciones de mareas de un año para un lugar determinado, generalmente un puerto marítimo elegido, podían ser trazadas por las máquinas de 1876 y 1879 en aproximadamente cuatro horas (pero las unidades tenían que rebobinarse durante ese tiempo).
En 1881-82, William Ferrel diseñó otra máquina de predicción de mareas, que funcionaba de manera muy diferente, y EG Fischer la construyó en Washington bajo la dirección de Ferrel (quien más tarde diseñó la máquina sucesora que se describe a continuación, que estaba en funcionamiento en el Servicio Geodésico y Costero de EE. UU.). desde 1912 hasta la década de 1960). [15] La máquina de Ferrel ofrecía predicciones indicando los tiempos y alturas de mareas altas y bajas sucesivas, mostradas mediante lecturas de punteros en diales y escalas. Estas eran leídas por un operador que copiaba las lecturas en formularios para enviarlos a la imprenta de las tablas de mareas de Estados Unidos.
Estas máquinas debían configurarse con constantes de marea locales especiales para el lugar para el que se iban a realizar las predicciones. Estos números expresan la respuesta de las mareas locales a componentes individuales del potencial global de generación de mareas, en diferentes frecuencias. Esta respuesta local, que se muestra en el momento y la altura de las contribuciones de las mareas en diferentes frecuencias, es el resultado de las características locales y regionales de las costas y el fondo marino. Las constantes de marea generalmente se evalúan a partir de historias locales de observaciones de mareógrafos, mediante análisis armónicos basados en las principales frecuencias generadoras de mareas, como lo muestra la teoría global de las mareas y la teoría lunar subyacente .
El desarrollo y la mejora basados en la experiencia de estas primeras máquinas continuaron durante la primera mitad del siglo XX.
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La máquina de predicción de mareas de EE. UU. n.º 2 ("Old Brass Brains") [16] fue diseñada en la década de 1890 por Rollin Harris, construida en el Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos , completada y puesta en servicio en 1912, utilizada durante varias décadas, incluso durante la Segunda Guerra Mundial y se retiró en 1965. [17] [18]
Las máquinas de predicción de mareas se construyeron en Alemania durante la Primera Guerra Mundial y nuevamente en el período 1935-1938. [19]
A las máquinas de latón basadas en la máquina de mareas original de Thomson se les atribuyen las predicciones precisas de las mareas en la preparación para el desembarco de Normandía del "Día D" de 1944 en la Segunda Guerra Mundial . [20]
Tres de los últimos en construirse fueron:
Excluyendo las pequeñas máquinas portátiles, se sabe que se han construido un total de 33 máquinas de predicción de mareas, de las cuales 2 han sido destruidas y 4 se han perdido actualmente. [23]
Se pueden ver en Londres, [24] Washington, [25] Liverpool, [26] y en otros lugares, incluido el Deutsches Museum de Munich.
Hay disponible una demostración en línea para mostrar el principio de funcionamiento de una versión de 7 componentes de una máquina de predicción de mareas similar al diseño original de Thomson (Kelvin). [27] La animación muestra parte del funcionamiento de la máquina: se pueden ver los movimientos de varias poleas, cada una de las cuales se mueve hacia arriba y hacia abajo para simular una de las frecuencias de marea; y la animación también muestra cómo estos movimientos sinusoidales fueron generados por las rotaciones de las ruedas y cómo se combinaron para formar la curva de marea resultante. En la animación no se muestra la forma en que se generaron los movimientos individuales en la máquina a las frecuencias relativas correctas, engranando en las relaciones correctas, o cómo las amplitudes y los ángulos de fase iniciales para cada movimiento se establecieron de manera ajustable. Estas amplitudes y ángulos de fase iniciales representaban las constantes de marea locales, restablecidas por separado y diferentes para cada lugar para el que se iban a hacer predicciones. Además, en las máquinas Thomson reales, para ahorrar movimiento y desgaste de las otras piezas, el eje y la polea con el mayor movimiento esperado (para el componente de marea M2 dos veces por día lunar) se montaron más cerca de la pluma, y el eje y la polea que representa el componente más pequeño estaba en el otro extremo, más cercano al punto de fijación del cordón o cadena flexible, para minimizar el movimiento innecesario en la mayor parte del cordón flexible.
