Polarización lineal

Caso especial de radiación electromagnética

Diagrama del campo eléctrico de una onda de luz (azul), polarizada linealmente a lo largo de un plano (línea violeta), y que consta de dos componentes ortogonales en fase (ondas roja y verde)

En electrodinámica , la polarización lineal o polarización plana de la radiación electromagnética es un confinamiento del vector de campo eléctrico o del vector de campo magnético a un plano dado a lo largo de la dirección de propagación. El término polarización lineal (en francés: polarisation rectiligne ) fue acuñado por Augustin-Jean Fresnel en 1822. ^[1] Véase polarización y plano de polarización para obtener más información.

La orientación de una onda electromagnética polarizada linealmente se define por la dirección del vector del campo eléctrico . ^[2] Por ejemplo, si el vector del campo eléctrico es vertical (alternativamente hacia arriba y hacia abajo a medida que viaja la onda) se dice que la radiación está polarizada verticalmente.

Descripción matemática

La solución clásica de onda plana sinusoidal de la ecuación de onda electromagnética para los campos eléctricos y magnéticos es (unidades cgs)

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}$

${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}$

para el campo magnético, donde k es el número de onda ,

${\displaystyle \omega _{}^{}=ck}$

es la frecuencia angular de la onda, y es la velocidad de la luz . ${\displaystyle c}$

Aquí está la amplitud del campo y ${\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }$

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

es el vector de Jones en el plano xy.

La onda está polarizada linealmente cuando los ángulos de fase son iguales, ${\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}$

${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha }$.

Esto representa una onda polarizada en un ángulo con respecto al eje x. En ese caso, el vector de Jones se puede escribir ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)}$.

Los vectores de estado para polarización lineal en x o y son casos especiales de este vector de estado.

Si los vectores unitarios se definen de manera que

${\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$

y

${\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$

Entonces el estado de polarización se puede escribir en la "base xy" como

${\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle }$.

Véase también

• Soluciones de ondas planas sinusoidales de la ecuación de onda electromagnética
• Polarización
  • Polarización circular
  • Polarización elíptica
  • Plano de polarización
• Polarización de fotones

Referencias

• Jackson, John D. (1998). Electrodinámica clásica (3.ª ed.) . Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

1. A. Fresnel, "Mémoire sur la double réfraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les Directions parallèles à l'axe", leído el 9 de diciembre de 1822; impreso en H. de Senarmont, E. Verdet y L. Fresnel (eds.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), págs. 731–51; traducido como "Memoria sobre la doble refracción que sufren los rayos de luz al atravesar las agujas de cuarzo en direcciones paralelas al eje", Zenodo :  4745976 , 2021 (acceso abierto); §9.
2. Shapira, Joseph; Shmuel Y. Miller (2007). Radio CDMA con repetidores. Springer. pág. 73. ISBN 978-0-387-26329-8.

Enlaces externos

• Animación de polarización lineal (en YouTube)
• Comparación de la polarización lineal con las polarizaciones circular y elíptica (animación de YouTube)

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