Losa (geometría)

En geometría , una losa es una región entre dos líneas paralelas en el plano euclidiano , ^[1] o entre dos planos paralelos en el espacio euclidiano tridimensional o entre dos hiperplanos en dimensiones superiores . ^[2]

Definición del conjunto

Una losa también se puede definir como un conjunto de puntos: ^[3] donde es el vector normal de los planos y . $${\displaystyle \{x\in \mathbb {R} ^{n}\mid \alpha \leq n\cdot x\leq \beta \},}$$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n\cdot x=\alpha }$ ${\displaystyle n\cdot x=\beta }$

O bien, si la losa está centrada alrededor del origen: ^[4] donde es el espesor de la losa. $${\displaystyle \{x\in \mathbb {R} ^{n}\mid |n\cdot x|\leq \theta /2\},}$$ ${\displaystyle \theta =|\alpha -\beta |}$

Véase también

• Losa delimitadora
• Politopo convexo
• Semiplano
• Hiperplano
• Prismatoide
• Descomposición de losas
• Cáscara esférica

Referencias

1. Preparata, Franco P. ; Shamos, Michael Ian (1985). "2.2.2.1 El método de losa". Geometría computacional: una introducción . Nueva York: Springer. págs. 45–48. doi :10.1007/978-1-4612-1098-6. ISBN 978-1-4612-7010-2.ID S2C  206656565.
2. Jacob, Goodman. "Manual de geometría discreta y computacional". CRC Press LLC . Consultado el 24 de julio de 2022 .
3. S., Boyd. "Optimización convexa". Cambridge University Press . Consultado el 14 de marzo de 2022 .
4. Jean-Luc, Marichal; Mossinghoff, Michael J. (2008). "Rebanadas, losas y secciones del hipercubo unitario" (PDF) . Revista en línea de combinatoria analítica . 3 (1). arXiv : math/0607715 .