En geometría , los teoremas de Clifford , llamados así en honor al geómetra inglés William Kingdon Clifford , son una secuencia de teoremas relacionados con las intersecciones de círculos .
El primer teorema considera cuatro círculos cualesquiera que pasen por un punto común M y que, por lo demás, estén en posición general , lo que significa que hay seis puntos adicionales en los que se cruzan exactamente dos de los círculos y que no hay tres de estos puntos de cruce colineales. Cada conjunto de tres de estos cuatro círculos tiene entre ellos tres puntos de cruce y (por el supuesto de no colinealidad) existe un círculo que pasa por estos tres puntos de cruce. La conclusión es que, al igual que el primer conjunto de cuatro círculos, el segundo conjunto de cuatro círculos definidos de esta manera pasan todos por un único punto P (en general, no el mismo punto que M ).
El segundo teorema considera cinco círculos en posición general que pasan por un único punto M. Cada subconjunto de cuatro círculos define un nuevo punto P según el primer teorema. Entonces, estos cinco puntos se encuentran todos en un único círculo C.
El tercer teorema considera seis círculos en posición general que pasan por un único punto M. Cada subconjunto de cinco círculos define un nuevo círculo según el segundo teorema. Entonces, estos seis nuevos círculos C pasan todos por un único punto.
La secuencia de teoremas puede continuar indefinidamente.