polinomios de faber

En matemáticas, los polinomios de Faber P _m de una serie de Laurent

${\displaystyle \displaystyle f(z)=z^{-1}+a_{0}+a_{1}z+\cdots }$

son los polinomios tales que

${\displaystyle \displaystyle P_{m}(f)-z^{-m}}$

desaparece en z = 0. Fueron introducidos por Faber  (1903, 1919) y estudiados por Grunsky  (1939) y Schur  (1945).

Referencias

• Curtiss, JH (1971), "Faber Polynomials and the Faber Series", The American Mathematical Monthly , 78 (6), Asociación Matemática de América : 577–596, doi :10.2307/2316567, ISSN  0002-9890, JSTOR  2316567
• Faber, Georg (1903), "Über polynomische Entwickelungen" (PDF) , Mathematische Annalen , 57 , Springer Berlin / Heidelberg: 389–408, doi :10.1007/BF01444293, ISSN  0025-5831
• Faber, G. (1919), "Über Tschebyscheffsche Polynome.", Journal für die reine und angewandte Mathematik (en alemán), 150 : 79–106, ISSN  0075-4102, JFM  47.0315.01
• Grunsky, Helmut (1939), "Koeffizientenbedingungen für schlicht abbildende meromorphe Funktionen", Mathematische Zeitschrift , 45 (1): 29–61, doi :10.1007/BF01580272, ISSN  0025-5874
• Schur, Issai (1945), "Sobre los polinomios de Faber", American Journal of Mathematics , 67 : 33–41, doi :10.2307/2371913, ISSN  0002-9327, JSTOR  2371913, MR  0011740
• Suetin, PK (1998) [1984], Serie de polinomios de Faber, métodos analíticos y funciones especiales, vol. 1, Nueva York: Gordon and Breach Science Publishers, ISBN 978-90-5699-058-9, señor  1676281
• Suetin, PK (2001) [1994], "Polinomios de Faber", Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press