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Constante de red

Definición de celda unitaria utilizando paralelepípedos con longitudes a , b , c y ángulos entre los lados dados por α , β , γ [1]

Una constante de red o parámetro de red es una de las dimensiones físicas y ángulos que determinan la geometría de las celdas unitarias en una red cristalina , y es proporcional a la distancia entre los átomos en el cristal. Un cristal cúbico simple tiene solo una constante de red, la distancia entre los átomos, pero en general las redes en tres dimensiones tienen seis constantes de red: las longitudes a , b y c de los tres bordes de la celda que se encuentran en un vértice, y los ángulos α , β y γ entre esos bordes.

Los parámetros de la red cristalina a , b y c tienen la dimensión de longitud. Los tres números representan el tamaño de la celda unitaria , es decir, la distancia desde un átomo dado a un átomo idéntico en la misma posición y orientación en una celda vecina (excepto para estructuras cristalinas muy simples, esto no será necesariamente la distancia al vecino más cercano). Su unidad SI es el metro y se especifican tradicionalmente en angstroms (Å); un angstrom es 0,1 nanómetros (nm) o 100 picómetros (pm). Los valores típicos comienzan en unos pocos angstroms. Los ángulos α , β y γ suelen especificarse en grados .

Introducción

Una sustancia química en estado sólido puede formar cristales en los que los átomos , moléculas o iones están dispuestos en el espacio de acuerdo con uno de un pequeño número finito de sistemas cristalinos posibles (tipos de red), cada uno con un conjunto bastante bien definido de parámetros de red que son característicos de la sustancia. Estos parámetros dependen típicamente de la temperatura , la presión (o, más generalmente, el estado local de tensión mecánica dentro del cristal), [2] los campos eléctricos y magnéticos y su composición isotópica . [3] La red suele estar distorsionada cerca de impurezas, defectos cristalinos y la superficie del cristal. Los valores de los parámetros citados en los manuales deben especificar esas variables ambientales y, por lo general, son promedios afectados por errores de medición.

Dependiendo del sistema cristalino, algunas o todas las longitudes pueden ser iguales, y algunos de los ángulos pueden tener valores fijos. En esos sistemas, solo es necesario especificar algunos de los seis parámetros. Por ejemplo, en el sistema cúbico , todas las longitudes son iguales y todos los ángulos son de 90°, por lo que solo es necesario proporcionar la longitud a . Este es el caso del diamante , que tiene a = 3,57 Å = 357 pm a 300  K. De manera similar, en el sistema hexagonal , las constantes a y b son iguales, y los ángulos son 60°, 90° y 90°, por lo que la geometría está determinada únicamente por las constantes a y c .

Los parámetros de red de una sustancia cristalina se pueden determinar utilizando técnicas como la difracción de rayos X o con un microscopio de fuerza atómica . Se pueden utilizar como un estándar de longitud natural de rango nanométrico. [4] [5] En el crecimiento epitaxial de una capa de cristal sobre un sustrato de diferente composición, los parámetros de red deben coincidir para reducir la tensión y los defectos del cristal.

Volumen

El volumen de la celda unitaria se puede calcular a partir de las longitudes y ángulos de las constantes reticulares. Si los lados de la celda unitaria se representan como vectores, entonces el volumen es el triple producto escalar de los vectores. El volumen se representa con la letra V. Para la celda unitaria general

Para redes monoclínicas con α = 90° , γ = 90° , esto se simplifica a

También para redes ortorrómbicas, tetragonales y cúbicas con β = 90° , entonces [6]

Combinación de celosías

La combinación de estructuras reticulares entre dos materiales semiconductores diferentes permite formar una región de cambio de banda prohibida en un material sin introducir un cambio en la estructura cristalina. Esto permite la construcción de diodos emisores de luz y láseres de diodo avanzados .

Por ejemplo, el arseniuro de galio , el arseniuro de galio y aluminio y el arseniuro de aluminio tienen constantes de red casi iguales, lo que hace posible el crecimiento de capas casi arbitrarias de espesor de uno sobre el otro.

Clasificación en celosía

Normalmente, se eligen películas de diferentes materiales cultivados sobre la película o sustrato anterior para que coincidan con la constante reticular de la capa anterior para minimizar la tensión de la película.

Un método alternativo consiste en graduar la constante de red de un valor a otro mediante una alteración controlada de la proporción de aleación durante el crecimiento de la película. El comienzo de la capa de graduación tendrá una proporción que coincida con la red subyacente y la aleación al final del crecimiento de la capa coincidirá con la red final deseada para la siguiente capa que se depositará.

La tasa de cambio en la aleación debe determinarse sopesando la penalización de la deformación de la capa, y por lo tanto la densidad de defectos, frente al costo del tiempo en la herramienta de epitaxia.

Por ejemplo, se pueden cultivar capas de fosfuro de indio y galio con un intervalo de banda superior a 1,9 eV en obleas de arseniuro de galio con gradación de índice.

Lista de constantes de red

Referencias

  1. ^ "Definición de celda unitaria utilizando paralelepípedos con longitudes a, b, c y ángulos entre los lados dados por α, β, γ". Archivado desde el original el 4 de octubre de 2008.
  2. ^ Francisco Colmenero (2019): "Compresibilidad de área negativa en ácido oxálico dihidrato". Materials Letters , volumen 245, páginas 25-28. doi :10.1016/j.matlet.2019.02.077
  3. ^ Roland Tellgren e Ivar Olovsson (1971): "Estudios de enlaces de hidrógeno. XXXXVI. Las estructuras cristalinas del oxalato de hidrógeno de sodio monohidrato normal y deuterado NaHC2O4·H2O y NaDC2O4·D2O". Journal of Chemical Physics , volumen 54, número 1. doi :10.1063/1.1674582
  4. ^ RV Lapshin (1998). "Calibración lateral automática de escáneres de microscopios de efecto túnel" (PDF) . Review of Scientific Instruments . 69 (9). EE. UU.: AIP: 3268–3276. Bibcode :1998RScI...69.3268L. doi :10.1063/1.1149091. ISSN  0034-6748.
  5. ^ RV Lapshin (2019). "Calibración distribuida insensible a la deriva del escáner del microscopio de sonda en el rango nanométrico: modo real". Applied Surface Science . 470 . Países Bajos: Elsevier BV: 1122–1129. arXiv : 1501.06679 . Código Bibliográfico :2019ApSS..470.1122L. doi :10.1016/j.apsusc.2018.10.149. ISSN  0169-4332. S2CID  119191299.
  6. ^ Dpto. de Cristalografía y Estructuras Biológicas CSIC (4 de junio de 2015). «4. Redes directas y recíprocas» . Consultado el 9 de junio de 2015 .
  7. ^ abcdefghijkl "Constantes de red". Argon National Labs (Fuente avanzada de fotones) . Consultado el 19 de octubre de 2014 .
  8. ^ abcdefghijklmno "Semiconductor NSM" . Consultado el 19 de octubre de 2014 .
  9. ^ "Constantes físicas fundamentales". physics.nist.gov . NIST . Consultado el 17 de enero de 2020 .
  10. ^ "Sustratos". Spi Supplies . Consultado el 17 de mayo de 2017 .
  11. ^ Hadis Morkoç y Ümit Özgur (2009). Óxido de zinc: fundamentos, materiales y tecnología de dispositivos . Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
  12. ^ abcdefghijk Davey, Wheeler (1925). "Medidas de precisión de las constantes reticulares de doce metales comunes". Physical Review . 25 (6): 753–761. Bibcode :1925PhRv...25..753D. doi :10.1103/PhysRev.25.753.
  13. ^ abcdefgh Toth, LE (1967). Carburos y nitruros de metales de transición . Nueva York: Academic Press.
  14. ^ Saha, B. (2010). "Estructura electrónica, fonones y propiedades térmicas de ScN, ZrN y HfN: un estudio de primeros principios" (PDF) . Journal of Applied Physics . 107 (3): 033715–033715–8. Bibcode :2010JAP...107c3715S. doi :10.1063/1.3291117.
  15. ^ abcdefghijklm Goodenough, JB; Longo, M. "3.1.7 Datos: Propiedades cristalográficas de compuestos con perovskita o estructura relacionada con la perovskita, Tabla 2 Parte 1". SpringerMaterials - La base de datos Landolt-Börnstein.

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