En geometría , un panal uniforme , teselación uniforme o politopo uniforme infinito es un panal transitivo de vértices formado por facetas de politopo uniforme . Todos sus vértices son idénticos y existe la misma combinación y disposición de caras en cada vértice. Su dimensión se puede aclarar como panal n para un panal n -dimensional.
Se puede construir un panal uniforme de n dimensiones sobre la superficie de n esferas, en un espacio euclidiano de n dimensiones y en un espacio hiperbólico de n dimensiones . Un panal uniforme de 2 dimensiones se denomina más a menudo teselación uniforme o mosaico uniforme.
Casi todas las teselaciones uniformes se pueden generar mediante una construcción de Wythoff y representarse mediante un diagrama de Coxeter-Dynkin . La terminología para los politopos uniformes convexos utilizados en poliedro uniforme , politopo uniforme de 4 elementos , politopo uniforme de 5 elementos , politopo uniforme de 6 elementos , mosaico uniforme y artículos de panal convexo uniforme fue acuñada por Norman Johnson .
Las teselaciones wythoffianas se pueden definir mediante una figura de vértice . Para teselados bidimensionales, se pueden dar mediante una configuración de vértice que enumera la secuencia de caras alrededor de cada vértice. Por ejemplo, 4.4.4.4 representa una teselación regular, un teselado cuadrado , con 4 cuadrados alrededor de cada vértice. En general, las figuras de vértice de teselado uniforme n -dimensional se definen mediante un ( n –1) -politopo con aristas etiquetadas con números enteros, que representan el número de lados de la cara poligonal en cada arista que irradia desde el vértice.