En teoría de nudos , un nudo primo o un eslabón primo es un nudo que, en cierto sentido, es indescomponible. En concreto, es un nudo no trivial que no se puede escribir como la suma de dos nudos no triviales. Los nudos que no son primos se denominan nudos compuestos o eslabones compuestos . Determinar si un nudo dado es primo o no puede ser un problema no trivial.
Una familia de ejemplos de nudos primos son los nudos toroidales . Estos se forman al envolver un círculo alrededor de un toro p veces en una dirección y q veces en la otra, donde p y q son números enteros coprimos .
Los nudos se caracterizan por su número de cruces . El nudo primo más simple es el trébol con tres cruces. El trébol es en realidad un nudo toroidal (2, 3). El nudo en forma de ocho , con cuatro cruces, es el nudo no toroidal más simple. Para cualquier entero positivo n , hay un número finito de nudos primos con n cruces . Los primeros valores (secuencia A002863 en la OEIS ) y (secuencia A086825 en la OEIS ) se dan en la siguiente tabla.
Los enantiomorfos se cuentan solo una vez en esta tabla y en el siguiente cuadro (es decir, un nudo y su imagen reflejada se consideran equivalentes).
Un teorema de Horst Schubert (1919-2001) establece que cada nudo puede expresarse de forma única como una suma conexa de nudos primos. [1]