En el campo matemático de la teoría de grafos , un grafo de trayectoria (o grafo lineal ) es un grafo cuyos vértices se pueden enumerar en el orden v 1 , v 2 , ..., v n de modo que las aristas sean { v i , v i +1 } donde i = 1, 2, ..., n − 1 . De manera equivalente, un camino con al menos dos vértices está conectado y tiene dos vértices terminales (vértices de grado 1), mientras que todos los demás (si los hay) tienen grado 2.
Los caminos son a menudo importantes en su función como subgrafos de otros grafos, en cuyo caso se denominan caminos en ese grafo. Un camino es un ejemplo particularmente simple de un árbol y, de hecho, los caminos son exactamente los árboles en los que ningún vértice tiene grado 3 o más. Una unión disjunta de caminos se denomina bosque lineal .
Las trayectorias son conceptos fundamentales de la teoría de grafos, que se describen en las secciones introductorias de la mayoría de los textos de teoría de grafos. Véase, por ejemplo, Bondy y Murty (1976), Gibbons (1985) o Diestel (2005).
En álgebra , los gráficos de trayectorias aparecen como diagramas de Dynkin de tipo A. Como tales, clasifican el sistema raíz de tipo A y el grupo de Weyl de tipo A, que es el grupo simétrico .