La gradiometría gravitacional es el estudio de las variaciones ( anomalías ) en el campo gravitatorio de la Tierra mediante mediciones del gradiente espacial de la aceleración gravitacional . El tensor de gradiente de gravedad es un tensor de 3x3 que representa las derivadas parciales, a lo largo de cada eje de coordenadas , de cada una de las tres componentes del vector de aceleración ( ), totalizando 9 cantidades escalares :
Tiene dimensión de tiempo recíproco cuadrado , en unidades de s -2 (o m ⋅ m -1 ⋅ s -2 ).
Los buscadores de petróleo y minerales utilizan la gradiometría gravitacional para medir la densidad del subsuelo , midiendo efectivamente la tasa de cambio de la aceleración gravitacional debido a las propiedades de la roca subyacente. A partir de esta información es posible construir una imagen de las anomalías del subsuelo que luego puede usarse para identificar con mayor precisión los depósitos de petróleo, gas y minerales. También se utiliza para obtener imágenes de la densidad de la columna de agua , al localizar objetos sumergidos o para determinar la profundidad del agua ( batimetría ). Los físicos utilizan gravímetros para determinar el tamaño y la forma exactos de la Tierra y contribuyen a las compensaciones de gravedad aplicadas a los sistemas de navegación inercial.
Las mediciones de la gravedad son un reflejo de la atracción gravitacional de la Tierra, su fuerza centrípeta , las aceleraciones de marea debidas al Sol, la Luna y los planetas, y otras fuerzas aplicadas. Los gradiómetros de gravedad miden las derivadas espaciales del vector de gravedad. El componente intuitivo y más utilizado es el gradiente de gravedad vertical, G zz , que representa la tasa de cambio de la gravedad vertical ( g z ) con la altura ( z ). Se puede deducir diferenciando el valor de la gravedad en dos puntos separados por una pequeña distancia vertical, l, y dividiendo por esta distancia.
Las dos mediciones de gravedad son proporcionadas por acelerómetros que están emparejados y alineados con un alto nivel de precisión.
La unidad del gradiente de gravedad es el eotvos (abreviado como E), que equivale a 10 −9 s −2 (o 10 −4 m Gal /m). Una persona que pasa a una distancia de 2 metros proporcionaría una señal de gradiente de gravedad de aproximadamente un E. Las montañas pueden emitir señales de varios cientos de Eotvos.
Los gradiómetros tensoriales completos miden la tasa de cambio del vector de gravedad en las tres direcciones perpendiculares, dando lugar a un tensor de gradiente de gravedad (Fig. 1).
Al ser derivadas de la gravedad, el poder espectral de las señales del gradiente de gravedad se lleva a frecuencias más altas. Esto generalmente hace que la anomalía del gradiente de gravedad esté más localizada en la fuente que la anomalía de gravedad. La tabla (a continuación) y el gráfico (Fig. 2) comparan las respuestas g z y G zz de una fuente puntual.
Por el contrario, las mediciones de la gravedad tienen más potencia de señal a baja frecuencia, lo que las hace más sensibles a señales regionales y fuentes más profundas.
La medición derivada sacrifica la energía general de la señal, pero reduce significativamente el ruido debido a la perturbación del movimiento. En una plataforma en movimiento, la perturbación de la aceleración medida por los dos acelerómetros es la misma de modo que al formarse la diferencia, se cancela en la medición del gradiente de gravedad. Esta es la razón principal para implementar gradiómetros en estudios aéreos y marinos donde los niveles de aceleración son órdenes de magnitud mayores que las señales de interés. La relación señal/ruido se beneficia más a alta frecuencia (por encima de 0,01 Hz), donde el ruido de aceleración en el aire es mayor.
La gradiometría por gravedad se ha utilizado predominantemente para obtener imágenes de la geología del subsuelo para ayudar en la exploración de hidrocarburos y minerales. Con esta técnica se han inspeccionado más de 2,5 millones de kilómetros de líneas. [1] Los estudios resaltan anomalías de gravedad que pueden estar relacionadas con características geológicas como diapiros de sal , sistemas de fallas , estructuras de arrecifes , tuberías de kimberlita , etc. Otras aplicaciones incluyen la detección de túneles y búnkeres [2] y la reciente misión GOCE que tiene como objetivo mejorar el conocimiento de la circulación oceánica.
Durante la década de 1970, como ejecutivo del Departamento de Defensa de EE. UU., John Brett inició el desarrollo del gradiómetro de gravedad para respaldar el sistema Trident 2. Se encargó a un comité que buscara aplicaciones comerciales para el sistema Full Tensor Gradient (FTG) que fue desarrollado por Bell Aerospace (posteriormente adquirido por Lockheed Martin ) y que se estaba desplegando en los submarinos Trident de la clase Ohio de la Marina de los EE. UU. diseñados para ayudar a la navegación encubierta. Cuando la Guerra Fría llegó a su fin, la Marina de los EE. UU. publicó la tecnología clasificada y abrió la puerta a su plena comercialización. La existencia del gradiómetro de gravedad quedó expuesta en la famosa película La caza del Octubre Rojo estrenada en 1990.
Hay dos tipos de gradiómetros de gravedad Lockheed Martin actualmente en funcionamiento: el gradiómetro de gravedad tensor completo 3D (FTG; desplegado en un avión de ala fija o en un barco) y el gradiómetro FALCON (un sistema tensor parcial con 8 acelerómetros y desplegado en un ala de un avión o de un helicóptero). El sistema 3D FTG contiene tres instrumentos gradiométricos por gravedad (GGI), cada uno de los cuales consta de dos pares opuestos de acelerómetros dispuestos en un disco giratorio con la dirección de medición en la dirección de giro.
![{\displaystyle g=[g_{x}g_{y}g_{z}]^{T}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a93bcf2bf836f665abca50763b0f60498a1bbb0)
