En geometría algebraica , un esquema regular es un esquema localmente noetheriano cuyos anillos locales son regulares en todas partes. [1] [2] Todo esquema suave es regular, y todo esquema regular de tipo finito sobre un cuerpo perfecto es suave. [3]
Para ver un ejemplo de un esquema regular que no es suave, consulte Anillo geométricamente regular#Ejemplos .
Véase también
Referencias
- ^ Hartshorne, Robin (1977), Geometría algebraica, Textos de posgrado en matemáticas , vol. 52, Springer, pág. 238, ISBN 9780387902449Obsérvese que la definición citada que da Hartshorne es ligeramente engañosa. Un esquema localmente noetheriano es regular si todos sus anillos locales son regulares, pero no es el caso de los esquemas que no son localmente noetherianos. Consulte la página del Proyecto Stacks citada para obtener más detalles.
- ^ "Sección 28.9 (02IR): Esquemas regulares: el proyecto Stacks". stacks.math.columbia.edu . Consultado el 18 de febrero de 2022 .
- ^ Demazure, Michel (1980), Introducción a la geometría algebraica y a los grupos algebraicos, North-Holland Mathematics Studies, vol. 39, North-Holland, Proposición 3.2, pág. 168, ISBN 9780080871509.
