Espacio del operador

En el análisis funcional , una disciplina dentro de las matemáticas, un espacio de operadores es un espacio vectorial normado (no necesariamente un espacio de Banach ) ^[1] "dado junto con una incrustación isométrica en el espacio B(H) de todos los operadores acotados en un espacio de Hilbert H ". ^{[2] [3]} Los morfismos apropiados entre espacios de operadores son mapas completamente acotados.

Formulaciones equivalentes

De manera equivalente, un espacio de operadores es un subespacio de un C*-álgebra .

Categoría de espacios de operador

La categoría de espacios de operadores incluye sistemas de operadores y álgebras de operadores . Para los sistemas de operadores, además de una norma matricial inducida de un espacio de operadores, también se tiene un orden matricial inducido. Para las álgebras de operadores, todavía existe la estructura de anillo adicional .

Véase también

• Gilles Pisier
• Sistema de operador

Referencias

1. Paulsen, Vern (2002). Mapas completamente acotados y álgebras de operadores. Cambridge University Press . pág. 26. ISBN 978-0-521-81669-4. Consultado el 8 de marzo de 2022 .
2. Pisier, Gilles (2003). Introducción a la teoría del espacio de operadores. Cambridge University Press . p. 1. ISBN 978-0-521-81165-1. Recuperado el 18 de diciembre de 2008 .
3. Blecher, David P.; Christian Le Merdy (2004). Álgebras de operadores y sus módulos: un enfoque espacial de operadores. Oxford University Press . Primera página del prefacio. ISBN 978-0-19-852659-9. Recuperado el 18 de diciembre de 2008 .