stringtranslate.com

espacio σ-compacto

En matemáticas , se dice que un espacio topológico es σ -compacto si es la unión de un número contable de subespacios compactos . [1]

Se dice que un espacio es σ -localmente compacto si es tanto σ -compacto como (débilmente) localmente compacto . [2] Esa terminología puede ser algo confusa ya que no se ajusta al patrón habitual de σ-(propiedad) que significa una unión contable de espacios que satisfacen (propiedad); es por eso que dichos espacios se denominan más comúnmente explícitamente como σ-compactos (débilmente) localmente compactos , lo que también es equivalente a ser agotable por conjuntos compactos . [3]

Propiedades y ejemplos

Véase también

Notas

  1. ^ Steen, pág. 19; Willard, pág. 126.
  2. ^ Steen, pág. 21.
  3. ^ "Una pregunta sobre compacidad local y $\sigma$-compacidad". Mathematics Stack Exchange .
  4. ^ Steen, pág. 19.
  5. ^ Steen, pág. 56.
  6. ^ Steen, págs. 75-76.
  7. ^ Steen, pág. 50.
  8. ^ Hart, KP; Nagata, J.; Vaughan, JE (2004). Enciclopedia de Topología General . Elsevier. pag. 170.ISBN 0 444 50355 2.
  9. ^ Willard, pág. 126.
  10. ^ Willard, pág. 126.
  11. ^ Willard, pág. 126.
  12. ^ Willard, pág. 188.

Referencias